2026年经纶学典提高班六年级数学上册北师大版第9页答案
(1)(北京海淀)将车轮做成下面的图形后,滚动起来最平稳的是(
D
)。

答案

D
(2)新情境生活百科 马路上的井盖被做成圆形而不是正方形的原因是(
C
)。

A.圆形比正方形漂亮
B.圆形井盖最方便使用
C.正方形容易翻转掉落，圆形井盖不容易掉落
D.圆形井盖最容易制作

答案

C
(3)“辐条”是连接车轮中心车轴和车轮外圈的一根根细杆，就像车轮的骨架，如下图所示。我们把车轴的位置看作车轮这个平面图形的中心点，每一根辐条的长度，就是中心点到车轮边缘的距离。如果将车轴固定在正方形的中心，制作成正方形车轮，下列说法正确的是(
D
)。


A.正方形车轮的所有辐条长度都相等
B.车轴到正方形顶点的辐条，比到边中点的辐条更短
C.正方形车轮滚动时，车轴到地面的距离始终不变
D.正方形车轮的辐条长度并不都相等，滚动时会产生颠簸

答案

D
2. 数学小组的同学对正多边形车轮做了进一步研究,将车轮在水平地面滚动时车轴到地面的最大高度与最小高度的差值,命名为“颠簸幅度”,差值越大,滚动时颠簸感越强。他们制作的所有车轮的中心到自身顶点的距离完全相等,均为20 cm。任意一款正多边形车轮,车轮的(
顶点
)接触地面时,达到最大高度;车轮的(
边
)接触地面时,达到最小高度。(以上两空均填“顶点”或“边”)圆形车轮的颠簸幅度为(
0
)cm。

答案

顶点 边 0
3. 课上，乐乐做了一个正六边形车轮，中心点A处有车轴，固定在正六边形过中心点的对角线的交点处，从中心点A向车轮外圈固定辐条。如图所示，已知该正六边形的过中心点的对角线总长48 cm。
(1)这个正六边形车轮，中心点A到顶点的辐条长度是多少厘米？

(2)(强基素养题)中心点A到正六边形边中点的辐条长度，和中心点A到顶点的辐条长度相比，是更长还是更短？

答案

(1)48÷3÷2=8(cm)
提示:正六边形有3条过中心点的对角线,每条包含2条从中心点到顶点的辐条,共6条这样的辐条,总长48 cm,因此每条长8 cm。
数学思想 数形结合思想
将正六边形分割成6个完全相同的等边三角形,把求辐条长度的问题,转化为求等边三角形的边长的问题。
(2)中心点A到边中点的辐条长度更短。
提示:正六边形可以被过中心点A的对角线分成6个完全相同的等边三角形,等边三角形的边长就是中心点A到顶点的辐条长度。中心点A到边中点的辐条,就是这个等边三角形的高。等边三角形的高垂直于对应的底,所以等边三角形的高比它的边长短,因此中心点A到边中点的辐条长度更短。