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9 如图所示是吊车正在起吊货物的示意图.该装置通过液压伸缩撑杆推动吊臂并使吊臂绕O点转动，从而通过钢绳将货物缓慢吊起.假设撑杆对吊臂的作用力始终与吊臂垂直，仅通过转动吊臂提升货物的过程中，下列分析正确的是（
A.撑杆对吊臂的作用力不断增大
B.钢绳对吊臂的作用力不断增大
C.撑杆对吊臂作用力的力臂不断增大
D.钢绳对吊臂作用力的力臂不断减小
D
）.A.撑杆对吊臂的作用力不断增大
B.钢绳对吊臂的作用力不断增大
C.撑杆对吊臂作用力的力臂不断增大
D.钢绳对吊臂作用力的力臂不断减小
答案
9. D [解析]伸缩撑杆对吊臂作用力的作用点在吊臂上,方向垂直于吊臂向上,过作用力的作用点,沿作用力的方向画一条有向线段,用 F 表示,然后从支点 O 向力的作用线作垂线段,垂线段 l 即为其力臂,如答图所示. 吊车吊起货物的过程中,阻力不变,阻力臂减小,动力臂不变,动力减小,所以撑杆对吊臂的作用力逐渐变小,故 A、B、C 错误,D正确.
解析
【分析】
本题考查杠杆平衡条件的应用，解题时需先确定杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂，再结合杠杆平衡条件分析各物理量的变化。首先明确：吊臂绕O点转动，支点为O；伸缩撑杆对吊臂的作用力是动力，钢绳对吊臂的拉力是阻力（大小等于货物重力，保持不变）。动力臂是支点到动力作用线的垂直距离，因撑杆作用力始终与吊臂垂直，故动力臂大小不变；阻力臂是支点到钢绳拉力作用线的垂直距离，随吊臂提升货物，该阻力臂逐渐减小。根据杠杆平衡条件即可判断选项。
【解析】
1. 确定杠杆要素：支点为O，阻力F₂等于货物重力G（保持不变）；动力臂L₁是支点O到撑杆作用力作用线的垂直距离，因撑杆作用力始终与吊臂垂直，故L₁大小不变；阻力臂L₂是支点O到钢绳拉力作用线的垂直距离，随吊臂提升，L₂逐渐减小。
2. 根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，变形得动力F₁=(F₂L₂)/L₁。由于F₂不变、L₁不变、L₂减小，因此动力F₁逐渐减小，故A选项错误；钢绳对吊臂的作用力等于货物重力，大小不变，B选项错误；撑杆对吊臂作用力的力臂L₁不变，C选项错误；钢绳对吊臂作用力的力臂即阻力臂L₂不断减小，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂
【点评】
本题结合实际吊车装置考查杠杆平衡条件的应用，核心是正确判断杠杆五要素的变化，属于基础力学应用题，需学生熟练掌握杠杆相关知识的应用。
【难度系数】
0.5
本题考查杠杆平衡条件的应用，解题时需先确定杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂，再结合杠杆平衡条件分析各物理量的变化。首先明确：吊臂绕O点转动，支点为O；伸缩撑杆对吊臂的作用力是动力，钢绳对吊臂的拉力是阻力（大小等于货物重力，保持不变）。动力臂是支点到动力作用线的垂直距离，因撑杆作用力始终与吊臂垂直，故动力臂大小不变；阻力臂是支点到钢绳拉力作用线的垂直距离，随吊臂提升货物，该阻力臂逐渐减小。根据杠杆平衡条件即可判断选项。
【解析】
1. 确定杠杆要素：支点为O，阻力F₂等于货物重力G（保持不变）；动力臂L₁是支点O到撑杆作用力作用线的垂直距离，因撑杆作用力始终与吊臂垂直，故L₁大小不变；阻力臂L₂是支点O到钢绳拉力作用线的垂直距离，随吊臂提升，L₂逐渐减小。
2. 根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，变形得动力F₁=(F₂L₂)/L₁。由于F₂不变、L₁不变、L₂减小，因此动力F₁逐渐减小，故A选项错误；钢绳对吊臂的作用力等于货物重力，大小不变，B选项错误；撑杆对吊臂作用力的力臂L₁不变，C选项错误；钢绳对吊臂作用力的力臂即阻力臂L₂不断减小，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂
【点评】
本题结合实际吊车装置考查杠杆平衡条件的应用，核心是正确判断杠杆五要素的变化，属于基础力学应用题，需学生熟练掌握杠杆相关知识的应用。
【难度系数】
0.5
10（2024·苏州中考）健身步道上的坐式划船训练器如图所示.人坐在座板上,用始终与把手垂直的力缓慢向后将把手拉至身体两侧,此过程中,拉力大小的变化情况是
逐渐变小
.若要增加训练强度,应将配重盘向a
(填“a”或“b”)端移.答案
10. 逐渐变小 a [解析]人对杠杆施加的力始终与把手垂直,可知动力臂不变;配重盘对杠杆竖直向下的拉力是阻力,因此阻力不变;在将把手拉至身体两侧的过程中,阻力臂变小,根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$可知,动力$F_1$逐渐变小,即拉力逐渐变小. 若要增加训练强度,应将配重盘向 a 端移动,增大阻力臂.
解析
【分析】
要解决该问题，需结合杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$分析：首先确定杠杆的动力、动力臂、阻力、阻力臂的变化；再根据力和力臂的变化关系，判断拉力的变化及配重盘的移动方向。人拉把手时，拉力始终与把手垂直，因此动力臂不变；配重盘的重力为阻力，大小不变，只需分析阻力臂的变化即可推导拉力的变化，以及调整配重盘位置对训练强度的影响。
【解析】
1. 判断拉力的变化：人对把手的拉力是动力，因拉力始终与把手垂直，故动力臂$l_1$保持不变；配重盘的重力是阻力$F_2$，阻力大小不变。在向后拉把手的过程中，阻力臂$l_2$（支点到配重盘重力作用线的垂直距离）逐渐变小。根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，变形得$F_1=\frac{F_2l_2}{l_1}$，由于$F_2$、$l_1$不变，$l_2$变小，因此动力$F_1$逐渐变小，即拉力逐渐变小。
2. 判断配重盘的移动方向：训练强度由拉力大小决定，要增加训练强度，需增大拉力$F_1$。根据杠杆平衡条件，$F_1=\frac{F_2l_2}{l_1}$，在$F_2$和$l_1$不变时，需增大阻力臂$l_2$。观察图示，将配重盘向$a$端移动时，阻力臂增大，因此应向$a$端移动。
【答案】
逐渐变小；a
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂
【点评】
本题结合实际健身器材考查杠杆平衡条件的应用，核心是明确动力臂、阻力臂的变化规律，需准确分析各力和力臂的关系，属于杠杆知识的常规应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决该问题，需结合杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$分析：首先确定杠杆的动力、动力臂、阻力、阻力臂的变化；再根据力和力臂的变化关系，判断拉力的变化及配重盘的移动方向。人拉把手时，拉力始终与把手垂直，因此动力臂不变；配重盘的重力为阻力，大小不变，只需分析阻力臂的变化即可推导拉力的变化，以及调整配重盘位置对训练强度的影响。
【解析】
1. 判断拉力的变化：人对把手的拉力是动力，因拉力始终与把手垂直，故动力臂$l_1$保持不变；配重盘的重力是阻力$F_2$，阻力大小不变。在向后拉把手的过程中，阻力臂$l_2$（支点到配重盘重力作用线的垂直距离）逐渐变小。根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，变形得$F_1=\frac{F_2l_2}{l_1}$，由于$F_2$、$l_1$不变，$l_2$变小，因此动力$F_1$逐渐变小，即拉力逐渐变小。
2. 判断配重盘的移动方向：训练强度由拉力大小决定，要增加训练强度，需增大拉力$F_1$。根据杠杆平衡条件，$F_1=\frac{F_2l_2}{l_1}$，在$F_2$和$l_1$不变时，需增大阻力臂$l_2$。观察图示，将配重盘向$a$端移动时，阻力臂增大，因此应向$a$端移动。
【答案】
逐渐变小；a
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂
【点评】
本题结合实际健身器材考查杠杆平衡条件的应用，核心是明确动力臂、阻力臂的变化规律，需准确分析各力和力臂的关系，属于杠杆知识的常规应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
11 如图所示，O点为杠杆的支点，拉力F作用在杠杆B点。请画出拉力F对支点O的力臂l。
答案
11. 如图所示
解析
【分析】要画出拉力F对支点O的力臂，需依据力臂的定义：力臂是从支点到力的作用线的垂直距离。解题步骤为：1. 确定支点O；2. 画出拉力F的作用线（沿F的方向延长）；3. 从O点向F的作用线作垂线，这条垂线段就是所求的力臂l。
【解析】根据力臂的作图方法：①找到支点O；②将拉力F的作用线沿其方向向上延伸；③过O点作F作用线的垂线，该垂线段即为拉力F的力臂l，标注为l。
【答案】
【知识点】力臂的画法、杠杆
【点评】本题是杠杆章节的基础作图题，考查力臂的定义及作图方法，属于对基础知识点的应用，难度不大。
【难度系数】0.7
【解析】根据力臂的作图方法：①找到支点O；②将拉力F的作用线沿其方向向上延伸；③过O点作F作用线的垂线，该垂线段即为拉力F的力臂l，标注为l。
【答案】
【知识点】力臂的画法、杠杆
【点评】本题是杠杆章节的基础作图题，考查力臂的定义及作图方法，属于对基础知识点的应用，难度不大。
【难度系数】0.7
12 小丽在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，使用了如图所示的装置。
(1)小丽将杠杆放在支架上后，呈如图所示的状态，则她应该将平衡螺母向
调节，使杠杆在
(2)调节好杠杆后，小丽将两个重均为0.5 N的钩码挂在杠杆a处，又将弹簧测力计挂在杠杆b处的细线上，竖直向
(3)小丽通过实验获得了三组数据，如表所示。表中第3次实验中的阻力臂 $ l_2 $ 应为
分析上表中数据，得出杠杆的平衡条件是
(1)小丽将杠杆放在支架上后，呈如图所示的状态，则她应该将平衡螺母向
左
（填“左”或“右”）调节，使杠杆在
水平
位置平衡，这样做的目的是便于测量力臂
。(2)调节好杠杆后，小丽将两个重均为0.5 N的钩码挂在杠杆a处，又将弹簧测力计挂在杠杆b处的细线上，竖直向
上
（填“上”或“下”）拉弹簧测力计，能使杠杆再次平衡。操作时，小丽发现弹簧测力计读数太小，不能准确读数，请你帮她找出一种改进的方法：增加钩码个数(或将弹簧测力计向右移)
。(3)小丽通过实验获得了三组数据，如表所示。表中第3次实验中的阻力臂 $ l_2 $ 应为
2
cm。分析上表中数据，得出杠杆的平衡条件是
动力×动力臂=阻力×阻力臂(或$F_1l_1=F_2l_2$)
。答案
12. (1)左 水平 便于测量力臂 (2)上 增加钩码个数(或将弹簧测力计向右移) (3)2 动力×动力臂=阻力×阻力臂(或$F_1l_1=F_2l_2$)
解析
【分析】
本题围绕探究杠杆平衡条件的实验展开，需分步骤分析：
1. 实验前杠杆调平：根据杠杆倾斜方向调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量力臂；
2. 杠杆平衡时力的方向判断：结合钩码的拉力方向，确定弹簧测力计的拉力方向；弹簧测力计读数过小，可根据杠杆平衡条件，通过增大拉力的方法改进；
3. 利用杠杆平衡条件计算阻力臂，总结平衡条件。
【解析】
(1) 实验前调节杠杆平衡时，若杠杆左端偏高，应将平衡螺母向左调节，使杠杆在水平位置平衡；杠杆在水平位置平衡时，力的方向竖直，力臂与杠杆重合，便于直接测量力臂。
(2) 钩码挂在杠杆一侧，对杠杆施加向下的拉力，为使杠杆平衡，弹簧测力计应在另一侧竖直向上拉，产生相反的转动效果；弹簧测力计读数太小，说明拉力偏小，根据杠杆平衡条件，可通过增加钩码个数（增大阻力）或向右移动弹簧测力计（增大动力臂）来增大拉力，使读数准确。
(3) 根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，第3次实验中，代入已知的动力、动力臂、阻力，计算得阻力臂$l_2=\frac{F_1l_1}{F_2}=\frac{1N×4cm}{2N}=2cm$；分析实验数据，得出杠杆的平衡条件为动力×动力臂=阻力×阻力臂（或$F_1l_1=F_2l_2$）。
【答案】
(1)左 水平 便于测量力臂 (2)上 增加钩码个数(或将弹簧测力计向右移) (3)2 动力×动力臂=阻力×阻力臂(或$F_1l_1=F_2l_2$)
【知识点】
探究杠杆平衡条件的实验、杠杆的平衡条件
【点评】
本题是初中物理力学的基础实验题，考查实验操作、力的方向判断、数据计算及平衡条件总结，注重对实验原理和操作细节的掌握，难度适中。
【难度系数】
0.7
本题围绕探究杠杆平衡条件的实验展开，需分步骤分析：
1. 实验前杠杆调平：根据杠杆倾斜方向调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量力臂；
2. 杠杆平衡时力的方向判断：结合钩码的拉力方向，确定弹簧测力计的拉力方向；弹簧测力计读数过小，可根据杠杆平衡条件，通过增大拉力的方法改进；
3. 利用杠杆平衡条件计算阻力臂，总结平衡条件。
【解析】
(1) 实验前调节杠杆平衡时，若杠杆左端偏高，应将平衡螺母向左调节，使杠杆在水平位置平衡；杠杆在水平位置平衡时，力的方向竖直，力臂与杠杆重合，便于直接测量力臂。
(2) 钩码挂在杠杆一侧，对杠杆施加向下的拉力，为使杠杆平衡，弹簧测力计应在另一侧竖直向上拉，产生相反的转动效果；弹簧测力计读数太小，说明拉力偏小，根据杠杆平衡条件，可通过增加钩码个数（增大阻力）或向右移动弹簧测力计（增大动力臂）来增大拉力，使读数准确。
(3) 根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，第3次实验中，代入已知的动力、动力臂、阻力，计算得阻力臂$l_2=\frac{F_1l_1}{F_2}=\frac{1N×4cm}{2N}=2cm$；分析实验数据，得出杠杆的平衡条件为动力×动力臂=阻力×阻力臂（或$F_1l_1=F_2l_2$）。
【答案】
(1)左 水平 便于测量力臂 (2)上 增加钩码个数(或将弹簧测力计向右移) (3)2 动力×动力臂=阻力×阻力臂(或$F_1l_1=F_2l_2$)
【知识点】
探究杠杆平衡条件的实验、杠杆的平衡条件
【点评】
本题是初中物理力学的基础实验题，考查实验操作、力的方向判断、数据计算及平衡条件总结，注重对实验原理和操作细节的掌握，难度适中。
【难度系数】
0.7
13 如图所示，杠杆AB处于平衡状态，请作出杠杆所受阻力$F_2$的示意图和动力臂$l_1$对应动力$F_1$的示意图。
(第13题)
(第13题)答案
13. 如图所示
[解析]阻力$F_2$是悬挂物体的细绳对杠杆的拉力,作用点在杠杆右端,方向竖直向下;过动力臂$l_1$的左端,作垂直于$l_1$向下的直线,与杠杆的交点为动力的作用点,进而作出其对应动力$F_1$的示意图.
解析
【分析】
要画出杠杆所受的阻力$F_2$和动力$F_1$，需明确：阻力是阻碍杠杆转动的力，本题中阻力是物体对杠杆的拉力；动力与动力臂$l_1$垂直，据此确定动力的作用点和方向，进而完成作图。
【解析】
1. 画阻力$F_2$：阻力是悬挂物体的细绳对杠杆的拉力，作用点在杠杆右端$B$点，方向竖直向下，沿竖直向下方向画带箭头的线段，标注$F_2$。
2. 画动力$F_1$：根据力臂的定义，动力与动力臂垂直，过$l_1$的端点（支点$O$处）作垂直于$l_1$的直线，该直线与杠杆的交点为动力作用点；结合杠杆平衡的转动方向确定动力方向，沿该方向画带箭头的线段，标注$F_1$，完成示意图。
【答案】
【知识点】
杠杆力的示意图、力臂画法
【点评】
本题考查杠杆相关的基础作图，关键是掌握阻力的方向特点和动力与力臂的垂直关系，难度适中。
【难度系数】
0.5
要画出杠杆所受的阻力$F_2$和动力$F_1$，需明确：阻力是阻碍杠杆转动的力，本题中阻力是物体对杠杆的拉力；动力与动力臂$l_1$垂直，据此确定动力的作用点和方向，进而完成作图。
【解析】
1. 画阻力$F_2$：阻力是悬挂物体的细绳对杠杆的拉力，作用点在杠杆右端$B$点，方向竖直向下，沿竖直向下方向画带箭头的线段，标注$F_2$。
2. 画动力$F_1$：根据力臂的定义，动力与动力臂垂直，过$l_1$的端点（支点$O$处）作垂直于$l_1$的直线，该直线与杠杆的交点为动力作用点；结合杠杆平衡的转动方向确定动力方向，沿该方向画带箭头的线段，标注$F_1$，完成示意图。
【答案】
【知识点】
杠杆力的示意图、力臂画法
【点评】
本题考查杠杆相关的基础作图，关键是掌握阻力的方向特点和动力与力臂的垂直关系，难度适中。
【难度系数】
0.5
14 如图所示为工人师傅用笤帚扫地的情景.O是支点,右手作用在笤帚上A点的动力为$F_1$,请在图乙中画出动力$F_1$的力臂$l_1$和作用在B点的水平方向的阻力$F_2$的示意图.
答案
14. 如图所示
解析
【分析】
要完成本题，需掌握两个核心知识点：一是力臂的定义（支点到力的作用线的垂直距离），二是力的示意图的绘制方法。步骤如下：①确定支点O；②根据力臂定义画出动力F₁的力臂；③结合扫地时的受力特点，画出B点的水平阻力F₂。
【解析】
1. 画动力F₁的力臂l₁：支点为O，延长F₁的水平作用线，过O点作F₁作用线的垂线段，该垂线段即为F₁的力臂，标注符号l₁；
2. 画阻力F₂：阻力作用在B点，方向水平向左（阻碍笤帚向左运动），在B点沿水平向左方向画带箭头的线段，标注符号F₂。
【答案】
【知识点】
力臂画法、力的示意图
【点评】
本题考查杠杆力臂的绘制和阻力示意图的画法，属于杠杆基础应用题型，侧重考查学生对基本作图方法的掌握。
【难度系数】
0.6
要完成本题，需掌握两个核心知识点：一是力臂的定义（支点到力的作用线的垂直距离），二是力的示意图的绘制方法。步骤如下：①确定支点O；②根据力臂定义画出动力F₁的力臂；③结合扫地时的受力特点，画出B点的水平阻力F₂。
【解析】
1. 画动力F₁的力臂l₁：支点为O，延长F₁的水平作用线，过O点作F₁作用线的垂线段，该垂线段即为F₁的力臂，标注符号l₁；
2. 画阻力F₂：阻力作用在B点，方向水平向左（阻碍笤帚向左运动），在B点沿水平向左方向画带箭头的线段，标注符号F₂。
【答案】
【知识点】
力臂画法、力的示意图
【点评】
本题考查杠杆力臂的绘制和阻力示意图的画法，属于杠杆基础应用题型，侧重考查学生对基本作图方法的掌握。
【难度系数】
0.6
