二、华华在科学老师的指导下研究“光的反射”。她发现，激光笔发射的光在到达平面镜后又总会向另一个方向射出。具体情况如下图所示。

1. 量一量上图中∠1、∠2、∠3、∠4的度数，并在图中标注。
2. 激光笔入射光线与镜面的夹角（如上图的∠1）和反射光线与镜面的夹角（如上图的∠2），它们之间有什么样的关系？
3. 请你根据光的反射特点，补全下面光的反射图。

1. 标注略 ∠1=∠2=15° ∠3=∠4=70°
2. 激光笔入射光线与镜面的夹角和反射光线与镜面的夹角相等。
3. 图略

【分析】
这道题结合光的反射场景考查角的度量与应用相关知识，解题思路如下：1. 解决第1题时，回忆量角的正确操作方法，依次测量四个角的度数再标注即可；2. 解决第2题时，对比第1题测量得到的∠1和∠2的度数，就能总结出两个角的大小关系；3. 解决第3题时，利用第2题得出的“入射光线与镜面的夹角和反射光线与镜面的夹角相等”的结论，先量出已知入射光线和镜面的夹角度数，再画出相等度数的角，就能得到反射光线完成作图。
【解析】
1. 测量角度时按照“两对齐一看”的方法操作：将量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的其中一条边对齐，看角的另一条边对准量角器的刻度就是角的度数。按此方法测量可得∠1=15°，∠2=15°，∠3=70°，∠4=70°，将度数标注在图中对应角的位置即可。
2. 观察测量结果，∠1是入射光线与镜面的夹角为15°，∠2是反射光线与镜面的夹角为15°，两个角的度数完全相同，因此可得二者的关系是大小相等。
3. 补全反射图时，先用量角器测量给出的入射光线与镜面的夹角的度数，再以镜面的交点为顶点，在入射光线的另一侧画出和该夹角度数相同的角，画出的角的另一条边就是反射光线，最后标注光的传播方向箭头即可。
【答案】
1. 标注略 ∠1=∠2=15° ∠3=∠4=70°
2. 激光笔入射光线与镜面的夹角和反射光线与镜面的夹角相等。
3. 图略
【知识点】
角的度量、角的大小比较、画角
【点评】
本题结合生活中常见的光的反射现象考查角的相关操作技能，将数学知识与实际场景结合，既锻炼了动手测量、作图的能力，也能让大家感受到数学知识的实用性，整体考查内容比较基础。
【难度系数】
0.8

三、乐乐得到了一张“宝藏图”和两个寻宝锦囊。请你利用手中的圆规，帮助乐乐找到宝藏的位置。（保留作图痕迹）
锦囊1：宝藏距离点A的长度等于正方形的边长。
锦囊2：宝藏距离点B的长度等于对角线的一半。
（注：图中线段AD和线段BC都是这个正方形的对角线）
请在宝藏位置画上一面

【分析】
我们要同时满足两个锦囊的条件才能找到宝藏。首先明确：用圆规以某点为中心、固定长度画圆，圆上所有点到中心的距离都等于这个固定长度。
第一步处理锦囊1：宝藏到点A的距离等于正方形边长，因此以点A为圆心、正方形边长为半径画圆，圆上所有点都满足到A的距离等于边长的要求。
第二步处理锦囊2：宝藏到点B的距离等于对角线的一半，正方形两条对角线的交点到点B的长度正好是对角线的一半，因此以点B为圆心、对角线交点到B的长度为半径画圆，圆上所有点都满足到B的距离等于对角线一半的要求。
两个圆的交点就是同时满足两个条件的宝藏位置。
【解析】
1. 调整圆规两脚距离，使两脚尖端分别对准点A和点B，得到正方形的边长。保持圆规张开距离不变，将针尖固定在点A上画圆，保留作图痕迹。
2. 找到正方形两条对角线AD和BC的交点，调整圆规两脚距离，使两脚尖端分别对准点B和这个交点，得到对角线一半的长度。保持圆规张开距离不变，将针尖固定在点B上画圆，保留作图痕迹。
3. 两个圆的交点即为宝藏位置，在该位置画上小旗子即可。
【答案】

【知识点】
圆的特征、正方形的特征、尺规作图
【点评】
本题以寻宝为趣味情境，既考查了对圆、正方形相关特征的掌握，也锻炼了动手操作和结合多个条件分析问题的能力，按照步骤细心操作就能得到正确结果。
【难度系数】
0.6