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1 下列方程是关于$x$的一元二次方程的为（
A.$3x(x+1)=3x^2 -5x$
B.$ax^2 +bx +7=0$
C.$7(x-1)(x+2)=x$
D.$x^2 + \frac{1}{x}=y$
C
）A.$3x(x+1)=3x^2 -5x$
B.$ax^2 +bx +7=0$
C.$7(x-1)(x+2)=x$
D.$x^2 + \frac{1}{x}=y$
答案
1. C
2 一元二次方程$7x^2 - 2x = 1$的二次项系数、一次项系数和常数项依次是 （
A.7,2,1
B.7,−2,1
C.7,−2,−1
D.7,2,−1
C
）A.7,2,1
B.7,−2,1
C.7,−2,−1
D.7,2,−1
答案
2. C
3 教材变式题 将一元二次方程 $3x(x+1)=5(x-2)$ 化为一般形式为 （
A.$3x^2 -2x=-10$
B.$3x^2 -2x +10=0$
C.$-3x^2 -2x +10=0$
D.$3x^2 -2x -10=0$
B
）A.$3x^2 -2x=-10$
B.$3x^2 -2x +10=0$
C.$-3x^2 -2x +10=0$
D.$3x^2 -2x -10=0$
答案
3. B
4 已知关于$x$的方程$(k+5)x^2 -kx +9=0$，当$k$
≠−5
时，该方程是一元二次方程，这个一元二次方程的二次项系数为k+5
，一次项系数为−k
，常数项为9
。答案
4. ≠−5 k+5 −k 9
5 教材变式题 将下面的方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：
(1) $9x^2=25$；
(2) $3x(x-4)=7$。
(1) $9x^2=25$；
(2) $3x(x-4)=7$。
答案
5. (1) 一般形式为$9x^2 -25=0$,二次项系数为9,一次项系数为0,常数项为−25 (2) 一般形式为$3x^2 -12x -7=0$,二次项系数为3,一次项系数为−12,常数项为−7
6 教材变式题 有下列各数：-1,2,1,-2.其中，是方程$x^2 + x - 2 = 0$的根的为 （
A.-1,2
B.-1
C.1,-2
D.2
C
）A.-1,2
B.-1
C.1,-2
D.2
答案
6. C
7 已知$x=2$是关于$x$的一元二次方程$x^2 + ax - 3a = 0$的一个根，则$a$的值为（
A.$-4$
B.$4$
C.$2$
D.$\frac{4}{5}$
B
）A.$-4$
B.$4$
C.$2$
D.$\frac{4}{5}$
答案
7. B
8 若方程$x^2 -4x=0$的一个根为$m$，则$m^2 -4m +1=$
1
答案
8. 1
9（易错题）如果关于x的一元二次方程$(m - 3)x^2 + 2x + m^2 - 9 = 0$有一个根为0，那么m的值为
−3
。答案
9. −3
10 教材变式题 参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛.为了能让更多的足球爱好者现场观看到足球比赛,赛程计划安排18天,每天安排4场比赛,设参加比赛的球队有x支.根据题意,下列方程正确的是
（
A.$\frac{1}{2}x(x+1)=72$
B.$\frac{1}{2}x(x-1)=72$
C.$x(x+1)=72$
D.$x(x-1)=72$
（
D
）A.$\frac{1}{2}x(x+1)=72$
B.$\frac{1}{2}x(x-1)=72$
C.$x(x+1)=72$
D.$x(x-1)=72$
答案
10. D
11 根据题意，列出方程(不需要求解)：
(1) 某班学生毕业时都会向全班其他学生各送一张自己的照片以作留念，全班共送出1056张照片，求全班有多少名学生。设全班有x名学生，可列方程为
(2) 一个直角三角形的斜边长为$4\sqrt{5}$，两条直角边长相差4.设较长的直角边长为x，可列方程为
(1) 某班学生毕业时都会向全班其他学生各送一张自己的照片以作留念，全班共送出1056张照片，求全班有多少名学生。设全班有x名学生，可列方程为
$x(x-1)=1056$
.(2) 一个直角三角形的斜边长为$4\sqrt{5}$，两条直角边长相差4.设较长的直角边长为x，可列方程为
$x^2+(x-4)^2=80$
.答案
11. (1) $x(x-1)=1056$ (2) $x^2+(x-4)^2=80$
