2026年夺冠课课练九年级数学上册苏科版第57页答案
疑难点拨
在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$AC=3$,$BC=4$,则它的外接圆的半径为
$\frac{5}{2}$或2
.
点拨 分$∠ C=90°$和$∠ A=90°$,分别求出斜边长,即可求出外接圆的半径.

答案

【疑难点拨】 $\frac{5}{2}$或2
1. 下列说法中,正确的是 (
D
)

A.三点确定一个圆
B.一个圆有且只有一个内接三角形
C.三角形的外心到三角形三边的距离相等
D.三角形有且只有一个外接圆

答案

1. D
2. 根据尺规作图的痕迹,可以判断点$O$为$△ ABC$外心的是 (
A
)

答案

2. A
3. 如图,在平面直角坐标系中,已知点$A(0,-3)$、$B(2,-1)$、$C(2,3)$,则$△ ABC$的外心的坐标为
$(-2,1)$
.

答案

3. $(-2,1)$
4. 如图,点$O$是$△ ABC$的外心,$OD⊥ AB$,$OE⊥ AC$,垂足分别为$D$、$E$,$M$、$N$分别是$OD$、$OE$的中点,连接$MN$.若$BC=6$,则$MN=$
1.5
.

答案

4. 1.5
5. 下列图形中,各边的中点一定在同一个圆上的是 (
D
)

A.矩形
B.平行四边形
C.对角线相等的四边形
D.对角线互相垂直的四边形

答案

5. D
6. 如图,点$O$为锐角三角形$ABC$的外心,四边形$OCDE$为正方形,其中点$E$在$△ ABC$的外部,则点$O$也是 (
B
)

A.$△ AED$的外心
B.$△ AEB$的外心
C.$△ ACD$的外心
D.$△ BCD$的外心

答案

6. B
7. 如图,在$△ ABC$中,$AB=AC=10$,$BC=16$.
(1) 用无刻度的直尺和圆规,作$△ ABC$的外接圆$\odot O$.不写作法,保留作图痕迹
(2) 在(1)的条件下,求$\odot O$的半径.

答案


7. (1) 解:如图1,$\odot O$即为所求;

(2) $\odot O$的半径为$\frac{25}{3}$.