登录
6.如图所示的是把一个圆柱纵向竖直切去一块后剩下的图形。
（1）图中有几个面？有几个平面和几个曲面？
（2）图中有几条线？它们是直线还是曲线？
（3）图中线与线之间一共交于多少个点？
（1）图中有几个面？有几个平面和几个曲面？
（2）图中有几条线？它们是直线还是曲线？
（3）图中线与线之间一共交于多少个点？
答案
(1)4个面,3个平面,1个曲面
(2)6条线,4条是直线,2条是曲线
(3)4个点
(2)6条线,4条是直线,2条是曲线
(3)4个点
7.如图所示的是将三角形绕直线$ l $旋转一周得到的立体图形，则旋转的三角形是下列选项中的（
A
C
D
B
）。A
C
D
答案
7. B
8.将半圆绕它的直径所在直线旋转$360°$，形成的几何体是(
A.圆柱
B.圆锥
C.正方体
D.球
D
)。A.圆柱
B.圆锥
C.正方体
D.球
答案
8. D
9.一个长方形的长为4 cm，宽为2 cm，将这个长方形绕一边旋转一周后得到的几何体的体积是
$16π \mathrm{cm}^3$ 或 $32π \mathrm{cm}^3$
。（结果保留π）答案
9. $16π \mathrm{cm}^3$ 或 $32π \mathrm{cm}^3$
10.【综合与实践】如图,在直角三角形ABC中,已知AC的长是4 cm,BC的长是3 cm,AB的长是5 cm,求:
(1)以AC边所在直线为轴旋转$360°$后得到的几何图形的体积(如图①);
(2)以AB边所在直线为轴旋转$360°$后得到的几何图形的体积(如图②)。
(结果保留$π$)
(1)以AC边所在直线为轴旋转$360°$后得到的几何图形的体积(如图①);
(2)以AB边所在直线为轴旋转$360°$后得到的几何图形的体积(如图②)。
(结果保留$π$)
答案
10. 解:(1)以 AC 边所在直线为轴旋转 360°后得到的几何图形的体积：$\frac{1}{3} × π × 3^2 × 4 = 12π(\mathrm{cm}^3)$。
(2)以 AB 边所在直线为轴旋转 360°后得到的几何图形为两个共底面的圆锥,两圆锥的高分别为 OA,OB,底面圆的半径是 OC。由等面积法,得 $OC = \frac{AC · BC}{AB} = \frac{3 × 4}{5} = 2.4(\mathrm{cm})$,此几何图形的体积：$\frac{1}{3} × π × 2.4^2 × 5 = \frac{48}{5}π(\mathrm{cm}^3)$。
(2)以 AB 边所在直线为轴旋转 360°后得到的几何图形为两个共底面的圆锥,两圆锥的高分别为 OA,OB,底面圆的半径是 OC。由等面积法,得 $OC = \frac{AC · BC}{AB} = \frac{3 × 4}{5} = 2.4(\mathrm{cm})$,此几何图形的体积：$\frac{1}{3} × π × 2.4^2 × 5 = \frac{48}{5}π(\mathrm{cm}^3)$。
