经过纸上2个点可以画1条直线,经过3个点中的每两个点最多可以画3条直线,经过4个点中的每两个点最多可以画几条直线？经过5个、6个……点呢？
画一画,数一数,你能找到其中的规律吗？

思路分析
1. 从2个点可以很简单地看出只能画1条直线,3个点,通过画一画,可以看出能画出3条直线；4个点,每次经过2个点画一条直线,在画线的同时,要去寻找其中蕴含的规律。
2. 我们可以从简单的情况想起,画一画,数一数,把每次得到的结果用表格进行记录。

当然在操作的时候要注意顺序,这样才能做到不重复、不遗漏。还有就是不能出现3个点在同一条直线上的情况,因为题中要求直线数量最多。

2. 根据画图和列表,可以发现：在每个点上所画的直线条数都有(点数 - 1)条,而在计算每个点上直线条数时都重复计算了一次。所以要计算直线条数的话,应用点数 ×(点数 - 1)÷ 2。
3. 本题通过自己动手画一画而不是单纯地数一数,在数的同时要发现此类题型的规律,这是最重要的。发现了规律,先得验证,才能去加以运用。
解题关键
画图、列表,找出其中的规律。