1 分拣一箱货物，智能分拣机20分钟完成，一名工人60分钟完成。
(1)分拣机3分钟能分拣这箱货物的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，这名工人3分钟能分拣这箱货物的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
(2)这名工人和分拣机一起分拣，每分钟能分拣这箱货物的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，5分钟共能分拣$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。一共多少分钟能分拣完成？列式计算为()。
(3)如果两名工人和一台分拣机一起分拣，那么多少分钟能分拣完这箱货物？

(1) $\frac{3}{20}$ $\frac{1}{20}$
(2) $\frac{1}{15}$ $\frac{1}{3}$ $1÷(\frac{1}{20}+\frac{1}{60})=15$(分)
(3)$1÷(\frac{1}{20}+\frac{1}{60}+\frac{1}{60})=12$(分)
答:12分钟能分拣完这箱货物。

2 音乐厅有甲、乙两个出口，设置在观众席的两侧，并配备了足够的休息区。

$\frac{1}{2}÷(\frac{1}{20}+\frac{1}{30})=6$(分)
答:一半的观众离场需要6分钟。

3 小梦和妈妈沿池塘外的环形小路散步，小梦走一圈需要12分钟，妈妈走一圈需要10分钟。
（1）如果两人同时同地出发，反向而行，那么经过多少分钟相遇？
（2）如果两人同时同地出发，同向而行，多少分钟后妈妈比小梦多走一整圈？

(1)$1÷(\frac{1}{12}+\frac{1}{10})=\frac{60}{11}$(分)
答:$\frac{60}{11}$分钟相遇。
(2)$1÷(\frac{1}{10}-\frac{1}{12})=60$(分)
答:60分钟后妈妈超出小梦一整圈。

4 铺设一段光缆，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要10天。先由甲队单独工作若干天，然后乙队加入，两队合作5天后完成了全部任务。甲队先单独工作了几天？

$(\frac{1}{15}+\frac{1}{10})×5=\frac{5}{6}$ $(1-\frac{5}{6})÷\frac{1}{15}=2.5$(天)
答:甲队先单独工作了2.5天。

5 一项图书整理工作，若每天工作8小时，则甲馆员单独完成需要30天，乙馆员单独完成需要20天。若由两人合作完成这项工作，工作模式如下，则多少天能完成？
第1天：甲整理4小时，乙整理2小时； 第2天：甲整理2小时，乙整理4小时；
第3天：甲整理4小时，乙整理2小时； 第4天：甲整理2小时，乙整理4小时……

$8×30=240$(时) $8×20=160$(时)
$\frac{1}{240}×(4+2)+\frac{1}{160}×(2+4)=\frac{1}{16}$
$2×(1÷\frac{1}{16})=32$(天)
答:32天能完成。
解析 步骤一 计算单人每小时工作效率。
甲每小时工作效率为$1÷(8×30)=\frac{1}{240}$,乙每小时工作效率为$1÷(8×20)=\frac{1}{160}$。
步骤二 计算每2天为一个周期的工作量。
列式为$\frac{1}{240}×(4+2)+\frac{1}{160}×(2+4)=\frac{1}{16}$。
步骤三 计算需要多少个周期,算出总天数。列式为$2×(1÷\frac{1}{16})=32$(天)。