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1. 填一填。
(1) 一个长方形花圃，如果长增加 2 米，那么面积就增加 40 平方米；如果宽减少 3 米，那么面积就减少 90 平方米。原来花圃的面积是(
(2) 把一个长方形的长缩短 2 厘米，就成了周长为 28 厘米的正方形。原来长方形的面积是(
(1) 一个长方形花圃，如果长增加 2 米，那么面积就增加 40 平方米；如果宽减少 3 米，那么面积就减少 90 平方米。原来花圃的面积是(
600
)平方米。(2) 把一个长方形的长缩短 2 厘米，就成了周长为 28 厘米的正方形。原来长方形的面积是(
63
)平方厘米。答案
1.(1)600 【提示】原来长方形花圃的长是 90÷3=30（米），宽是 40÷2=20（米），面积是 30×20=600（平方米）。
(2)63 【提示】正方形的边长为 28÷4=7（厘米），原来长方形的宽为 7 厘米，长为 7+2=9（厘米），面积是 9×7=63（平方厘米）。
(2)63 【提示】正方形的边长为 28÷4=7（厘米），原来长方形的宽为 7 厘米，长为 7+2=9（厘米），面积是 9×7=63（平方厘米）。
2. 爷爷家有一块长方形萝卜地，如果这块萝卜地的长增加 9 米，或者宽增加 3 米，那么面积都比原来增加 54 平方米。原来萝卜地的面积是多少平方米?
答案
2.宽：54÷9=6（米）
长：54÷3=18（米）
面积：18×6=108（平方米）
【提示】可以画示意图帮助理解，容易求出原来的宽是 54÷9=6（米），原来的长是 54÷3=18（米），所以原来的面积是 18×6=108（平方米）。
长：54÷3=18（米）
面积：18×6=108（平方米）
【提示】可以画示意图帮助理解，容易求出原来的宽是 54÷9=6（米），原来的长是 54÷3=18（米），所以原来的面积是 18×6=108（平方米）。
3. 一块长方形花圃长 50 米，如果这个花圃的长增加 5 米，宽减少 3 米，那么现在的面积和原来一样大。这个花圃原来的面积是多少平方米?
答案
3.50×3=150（平方米）
150÷5+3=33（米）
50×33=1650（平方米）
【提示】根据题意画出示意图如下:
由“长增加 5 米，宽减少 3 米，现在的面积和原来一样大”可知，图中①和②的面积相等。由图可知，②的长是 50 米，宽是 3 米，面积是 50×3=150（平方米），①的面积也是 150 平方米。因此花圃原来的宽是 150÷5+3=33（米），再根据长方形的面积公式计算即可。
4. 张庄小学原来有一个长方形操场，长 50 米，宽 40 米，扩建校园时，操场的长增加 10 米，宽增加 8 米。操场的面积增加了多少平方米?
【我来画】长增加了 10 米，宽增加了 8 米，增加的面积如左下图。增加的面积可分成三个部分，分别是三个小长方形，如右下图，即长 50 米、宽(
【我解答】
【我发现】(
【我来画】长增加了 10 米，宽增加了 8 米，增加的面积如左下图。增加的面积可分成三个部分，分别是三个小长方形，如右下图，即长 50 米、宽(
8
)米的小长方形，长 40 米、宽(10
)米的小长方形和长(10
)米、宽 8 米的小长方形，求这三个小长方形的面积和即可。【我解答】
【我发现】(
画图
)是解决有关面积计算问题的有效的策略，借助示意图能更直观地理解题中的数量关系。答案
4.8 10 10
50×8+40×10+10×8=880（平方米） 画图
【提示】长方形面积=长×宽
50×8+40×10+10×8=880（平方米） 画图
【提示】长方形面积=长×宽
5. 实验小学的同学们在表演团体操时，排成一个实心方阵(每一横排和每一竖排的人数相同)，还多 7 人。若横排和竖排都增加一排，排成了一个更大的实心方阵，则少 28 人。表演团体操的同学有(
296
)人。答案
5.296 【提示】由题意可知，从“还多 7 人”到“少 28 人”，是因为横排和竖排都增加了一排，即增加了一横排和一竖排，需要 7+28=35（人）。方阵的横排和竖排有一个交叉点，用 35 人减去交叉点上的 1 人，再除以 2，就可以求出原来方阵中一排的人数，即（35-1）÷2=17（人），因此表演团体操的同学有 17×17+7=296（人）。
