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5. 下列式子算得对吗？不对的请改正。
32×101−1 改正：
=32×100
=3200 （）
32×101−1 改正：
=32×100
=3200 （）
答案
第一题：
$15×12$
$=15×2×6$
$=30×6$
$=180 \quad (\surd)$
第二题：
$32×101-1$
$=32×100$
$=3200 \quad (×)$
改正：
$\begin{aligned}32×101-1&=32×(100+1)-1\\&=32×100+32-1\\&=3200+31\\&=3231\end{aligned}$
$15×12$
$=15×2×6$
$=30×6$
$=180 \quad (\surd)$
第二题：
$32×101-1$
$=32×100$
$=3200 \quad (×)$
改正：
$\begin{aligned}32×101-1&=32×(100+1)-1\\&=32×100+32-1\\&=3200+31\\&=3231\end{aligned}$
解析
【分析】
1. 对于15×12的计算：解题时可以将12拆分为2×6，利用乘法结合律先计算15×2得到整十数30，再计算30×6，既简化计算，过程和结果也都符合运算规则，是正确的。
2. 对于32×101-1的计算：原式属于乘减混合运算，没有括号时要先算乘法、再算减法，原题错误地先计算了101-1，违背了四则运算顺序，也不符合运算律的使用要求。正确思路是把101拆成100+1，用乘法分配律计算32×101后再减1。
【解析】
第一题：
计算15×12时，运用乘法结合律，把12转化为2×6：
$15×12$
$=15×2×6$
$=30×6$
$=180$
计算过程和结果均正确。
第二题：
原题计算错误，运算顺序错误，正确计算如下：
$\begin{aligned}32×101-1&=32×(100+1)-1\\&=32×100+32×1-1\\&=3200+32-1\\&=3231\end{aligned}$
【答案】
第一题：（$\surd$）；
第二题：（$×$），改正后结果为$\boxed{3231}$。
【知识点】
乘法结合律，乘法分配律，四则混合运算顺序
【点评】
本题重点考查运算律的正确应用和四则运算的顺序规则，使用简便方法计算时，要注意运算律的适用条件，不能随意更改运算顺序，保证变形前后式子的结果一致。
【难度系数】
0.7
1. 对于15×12的计算：解题时可以将12拆分为2×6，利用乘法结合律先计算15×2得到整十数30，再计算30×6，既简化计算，过程和结果也都符合运算规则，是正确的。
2. 对于32×101-1的计算：原式属于乘减混合运算，没有括号时要先算乘法、再算减法，原题错误地先计算了101-1，违背了四则运算顺序，也不符合运算律的使用要求。正确思路是把101拆成100+1，用乘法分配律计算32×101后再减1。
【解析】
第一题：
计算15×12时，运用乘法结合律，把12转化为2×6：
$15×12$
$=15×2×6$
$=30×6$
$=180$
计算过程和结果均正确。
第二题：
原题计算错误，运算顺序错误，正确计算如下：
$\begin{aligned}32×101-1&=32×(100+1)-1\\&=32×100+32×1-1\\&=3200+32-1\\&=3231\end{aligned}$
【答案】
第一题：（$\surd$）；
第二题：（$×$），改正后结果为$\boxed{3231}$。
【知识点】
乘法结合律，乘法分配律，四则混合运算顺序
【点评】
本题重点考查运算律的正确应用和四则运算的顺序规则，使用简便方法计算时，要注意运算律的适用条件，不能随意更改运算顺序，保证变形前后式子的结果一致。
【难度系数】
0.7
6.计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
6.89+4.7+2.11+5.3
0.68+4.16+0.32
6.37−1.78−1.37
5.26−1.37−1.63
732+580+268
1200−627−73
625+49+51+75
3700÷25÷4
52×201−52
2.72+3.5+1.28
6.89+4.7+2.11+5.3
0.68+4.16+0.32
6.37−1.78−1.37
5.26−1.37−1.63
732+580+268
1200−627−73
625+49+51+75
3700÷25÷4
52×201−52
2.72+3.5+1.28
答案
$6.89+4.7+2.11+5.3$
$=(6.89+2.11)+(4.7+5.3)$
$=9+10$
$=19$
$0.68+4.16+0.32$
$=(0.68+0.32)+4.16$
$=1+4.16$
$=5.16$
$6.37-1.78-1.37$
$=6.37-1.37-1.78$
$=5-1.78$
$=3.22$
$5.26-1.37-1.63$
$=5.26-(1.37+1.63)$
$=5.26-3$
$=2.26$
$732+580+268$
$=732+268+580$
$=1000+580$
$=1580$
$1200-627-73$
$=1200-(627+73)$
$=1200-700$
$=500$
$625+49+51+75$
$=(625+75)+(49+51)$
$=700+100$
$=800$
$3700÷25÷4$
$=3700÷(25×4)$
$=3700÷100$
$=37$
$52×201-52$
$=52×(201-1)$
$=52×200$
$=10400$
$2.72+3.5+1.28$
$=(2.72+1.28)+3.5$
$=4+3.5$
$=7.5$
$=(6.89+2.11)+(4.7+5.3)$
$=9+10$
$=19$
$0.68+4.16+0.32$
$=(0.68+0.32)+4.16$
$=1+4.16$
$=5.16$
$6.37-1.78-1.37$
$=6.37-1.37-1.78$
$=5-1.78$
$=3.22$
$5.26-1.37-1.63$
$=5.26-(1.37+1.63)$
$=5.26-3$
$=2.26$
$732+580+268$
$=732+268+580$
$=1000+580$
$=1580$
$1200-627-73$
$=1200-(627+73)$
$=1200-700$
$=500$
$625+49+51+75$
$=(625+75)+(49+51)$
$=700+100$
$=800$
$3700÷25÷4$
$=3700÷(25×4)$
$=3700÷100$
$=37$
$52×201-52$
$=52×(201-1)$
$=52×200$
$=10400$
$2.72+3.5+1.28$
$=(2.72+1.28)+3.5$
$=4+3.5$
$=7.5$
解析
【分析】
这组题均为简便计算类题目，解题思路如下：首先观察算式的运算类型和数字特征，优先找可以凑成整数、整十/整百的数，再对应选用学过的运算定律或运算性质改写算式，避免复杂的竖式计算，提升计算准确率和速度：①加法类算式用加法交换律、结合律优先计算能凑整的加数；②连减类算式可交换减数位置先减得到整数的部分，或把两个能凑整的减数先相加，再用被减数减它们的和；③连除类算式如果除数相乘得整百，就先算除数的积，再用被除数除以积；④乘减类有相同因数的，提取相同因数用乘法分配律逆运算简化计算。
【解析】
$6.89+4.7+2.11+5.3$
$=(6.89+2.11)+(4.7+5.3)$
$=9+10$
$=19$
$0.68+4.16+0.32$
$=(0.68+0.32)+4.16$
$=1+4.16$
$=5.16$
$6.37-1.78-1.37$
$=6.37-1.37-1.78$
$=5-1.78$
$=3.22$
$5.26-1.37-1.63$
$=5.26-(1.37+1.63)$
$=5.26-3$
$=2.26$
$732+580+268$
$=732+268+580$
$=1000+580$
$=1580$
$1200-627-73$
$=1200-(627+73)$
$=1200-700$
$=500$
$625+49+51+75$
$=(625+75)+(49+51)$
$=700+100$
$=800$
$3700÷25÷4$
$=3700÷(25×4)$
$=3700÷100$
$=37$
$52×201-52$
$=52×(201-1)$
$=52×200$
$=10400$
$2.72+3.5+1.28$
$=(2.72+1.28)+3.5$
$=4+3.5$
$=7.5$
【答案】
19；5.16；3.22；2.26；1580；500；800；37；10400；7.5
【知识点】
简便运算；运算定律与性质；凑整计算
【点评】
本组题目聚焦计算能力的灵活考查，核心是熟练掌握各类运算定律和运算性质的适用场景，通过凑整大幅降低计算复杂度，是计算类题型的基础考点，熟练掌握后可有效提升计算效率和准确率。
【难度系数】
0.7
这组题均为简便计算类题目，解题思路如下：首先观察算式的运算类型和数字特征，优先找可以凑成整数、整十/整百的数，再对应选用学过的运算定律或运算性质改写算式，避免复杂的竖式计算，提升计算准确率和速度：①加法类算式用加法交换律、结合律优先计算能凑整的加数；②连减类算式可交换减数位置先减得到整数的部分，或把两个能凑整的减数先相加，再用被减数减它们的和；③连除类算式如果除数相乘得整百，就先算除数的积，再用被除数除以积；④乘减类有相同因数的，提取相同因数用乘法分配律逆运算简化计算。
【解析】
$6.89+4.7+2.11+5.3$
$=(6.89+2.11)+(4.7+5.3)$
$=9+10$
$=19$
$0.68+4.16+0.32$
$=(0.68+0.32)+4.16$
$=1+4.16$
$=5.16$
$6.37-1.78-1.37$
$=6.37-1.37-1.78$
$=5-1.78$
$=3.22$
$5.26-1.37-1.63$
$=5.26-(1.37+1.63)$
$=5.26-3$
$=2.26$
$732+580+268$
$=732+268+580$
$=1000+580$
$=1580$
$1200-627-73$
$=1200-(627+73)$
$=1200-700$
$=500$
$625+49+51+75$
$=(625+75)+(49+51)$
$=700+100$
$=800$
$3700÷25÷4$
$=3700÷(25×4)$
$=3700÷100$
$=37$
$52×201-52$
$=52×(201-1)$
$=52×200$
$=10400$
$2.72+3.5+1.28$
$=(2.72+1.28)+3.5$
$=4+3.5$
$=7.5$
【答案】
19；5.16；3.22；2.26；1580；500；800；37；10400；7.5
【知识点】
简便运算；运算定律与性质；凑整计算
【点评】
本组题目聚焦计算能力的灵活考查，核心是熟练掌握各类运算定律和运算性质的适用场景，通过凑整大幅降低计算复杂度，是计算类题型的基础考点，熟练掌握后可有效提升计算效率和准确率。
【难度系数】
0.7
