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1. 「2026 江苏徐州经开区期末」若 $ m=-3 $，则 $ -2(m^2 +9) $ 的值为（
A.0
B.18
C.-30
D.-36
D
）A.0
B.18
C.-30
D.-36
答案
1.D 因为 m=-3,所以-2(m²+9)=-2×[(-3)²+9]=-2×18=-36.故选D.
2.关于代数式$ m+1 $的值，下列说法正确的是（
A.比$ m $大
B.比$ m $小
C.比1大
D.比1小
A
）A.比$ m $大
B.比$ m $小
C.比1大
D.比1小
答案
2.A 代数式 m+1 中,因为加数 1 是正数,所以代数式m+1 的值比 m 大,因为 m 的具体数值不确定,所以m+1 与 1 的大小关系也不确定.故选 A.
3.「2026江苏无锡期中」写出一个含a的代数式，使a不论取什么值，这个代数式的值总是负数：
-a²-1(答案不唯一)
。答案
3.答案 -a²-1(答案不唯一)
解析 符合条件的代数式可以是-|a|-1,-a²-1等,答案不唯一.
解析 符合条件的代数式可以是-|a|-1,-a²-1等,答案不唯一.
4. 学科特色
整体代入法「2026江苏苏州期末」已知$a^2 -2a -3=0$，则代数式$2a^2 -4a +1$的值为
整体代入法「2026江苏苏州期末」已知$a^2 -2a -3=0$，则代数式$2a^2 -4a +1$的值为
7
。答案
4.答案 7
解析 因为a²-2a-3=0,所以a²-2a=3,
所以2a²-4a+1=2(a²-2a)+1=2×3+1=7.
解析 因为a²-2a-3=0,所以a²-2a=3,
所以2a²-4a+1=2(a²-2a)+1=2×3+1=7.
5.「2026江苏常州钟楼北郊初级中学期中」小安房间窗户的装饰物如图所示，它由两个四分之一圆组成（半径相同）。
(1)请用字母表示装饰物的面积(结果保留π)：
(2)请用字母表示窗户能射进阳光的部分的面积(结果保留π)。
(3)若$a=3,b=\frac{3}{2}$,请求出窗户能射进阳光的面积(π取3)。
(1)请用字母表示装饰物的面积(结果保留π)：
$\frac{1}{8}π b^2$
。(2)请用字母表示窗户能射进阳光的部分的面积(结果保留π)。
(3)若$a=3,b=\frac{3}{2}$,请求出窗户能射进阳光的面积(π取3)。
答案
5.解析 (1)根据题意得,装饰物的面积为$2×\frac{1}{4}×(\frac{b}{2})^2 ×π=\frac{1}{8}π b^2$.故答案为$\frac{1}{8}π b^2$.
(2)窗户能射进阳光的部分的面积为 $ab-\frac{1}{8}π b^2$.
(3)当 $a=3,b=\frac{3}{2}$时,
由(2)得原式=$3×\frac{3}{2}-\frac{1}{8}×3×(\frac{3}{2})^2 =\frac{117}{32}$.
(2)窗户能射进阳光的部分的面积为 $ab-\frac{1}{8}π b^2$.
(3)当 $a=3,b=\frac{3}{2}$时,
由(2)得原式=$3×\frac{3}{2}-\frac{1}{8}×3×(\frac{3}{2})^2 =\frac{117}{32}$.
6.「2026江苏无锡期中，★☆」按照如图所示的计算程序，若输入$x=2$，则输出的结果是（
A.37
B.7
C.17
D.77
A
）A.37
B.7
C.17
D.77
答案
6.A 输入 x=2,则 2x+3=2×2+3=4+3=7＜20,重新输入 x=7,则 2x+3=2×7+3=14+3=17＜20,重新输入 x=17,则 2x+3=2×17+3=34+3=37＞20,所以输出的结果是37,故选 A.
7.「2026江苏连云港东海期中，★☆」当x的值分别为-1，0,1,2时，代数式$ax^2+bx+c$的值如下表：
则代数式$ax^2+bx+c$中c的值为
则代数式$ax^2+bx+c$中c的值为
-3
。答案
7.答案 -3
解析 观察题表可知,当 x=0 时,$ax^2+bx+c=-3$,把x=0 代入 $ax^2+bx+c=-3$,得 c=-3.
解析 观察题表可知,当 x=0 时,$ax^2+bx+c=-3$,把x=0 代入 $ax^2+bx+c=-3$,得 c=-3.
8.「2026江苏泰州二中开学测试，★☆」某公司为了确保安全，信息需要加密传输，规则如下：$(a,b)$加密后是$(a^3,2a+b)$，则$(0.3,0.1)$加密后是
(0.027,0.7)
，(4,0.5)
加密后是$(64,8.5)$答案
8.答案 (0.027,0.7);(4,0.5)
解析 根据加密规则可知,(0.3,0.1)加密后是($0.3^3$,2×0.3+0.1),即(0.027,0.7).
设(x,y)加密后是(64,8.5),则 $x^3=64,2x+y=8.5$,因为 4×4×4=64,所以 x=4,所以 2×4+y=8.5,所以 y=0.5,所以(4,0.5)加密后是(64,8.5).
解析 根据加密规则可知,(0.3,0.1)加密后是($0.3^3$,2×0.3+0.1),即(0.027,0.7).
设(x,y)加密后是(64,8.5),则 $x^3=64,2x+y=8.5$,因为 4×4×4=64,所以 x=4,所以 2×4+y=8.5,所以 y=0.5,所以(4,0.5)加密后是(64,8.5).
9.「2026 江苏扬州江都期中，★」为鼓励居民节约用水,某地推行阶梯式水价计费制,标准如下:若每户每月用水不超过15立方米,按每立方米a元计费;若超过15立方米,则超过部分按每立方米b元计费.
(1)如果小明家上月用水10立方米,那么应缴水费
(2)当a=2,b=3时,若小红家上月用水24立方米,求应缴水费.
(3)在(2)的条件下,若小华家上月用水x立方米,求应缴水费.
(1)如果小明家上月用水10立方米,那么应缴水费
10a
元,如果小丽家上月用水20立方米,那么应缴水费(15a+5b)
元(用含a,b的代数式表示).(2)当a=2,b=3时,若小红家上月用水24立方米,求应缴水费.
(3)在(2)的条件下,若小华家上月用水x立方米,求应缴水费.
答案
9.解析 (1)因为 10＜15,所以应缴水费 10a 元.
因为 20＞15,所以应缴水费 15a+(20-15)b=(15a+5b)元.
故答案为 10a;(15a+5b).
(2)因为 24＞15,所以应缴水费 15a+(24-15)b=(15a+9b)元,因为 a=2,b=3,所以 15a+9b=15×2+9×3=57.
答:应缴水费 57 元.
(3)由(2)知 a=2,b=3,
当 0＜x≤15 时,应缴水费 ax=2x(元),
当 x＞15 时,应缴水费 15a+(x-15)b=15×2+3(x-15)=(3x-15)元.
因为 20＞15,所以应缴水费 15a+(20-15)b=(15a+5b)元.
故答案为 10a;(15a+5b).
(2)因为 24＞15,所以应缴水费 15a+(24-15)b=(15a+9b)元,因为 a=2,b=3,所以 15a+9b=15×2+9×3=57.
答:应缴水费 57 元.
(3)由(2)知 a=2,b=3,
当 0＜x≤15 时,应缴水费 ax=2x(元),
当 x＞15 时,应缴水费 15a+(x-15)b=15×2+3(x-15)=(3x-15)元.
