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1.（真题·绍兴柯桥）比5千克少$\frac{1}{5}$千克是(
$4\frac{4}{5}$
)千克；比5米少20%是($4$
)米。答案
1. $4\frac{4}{5}$ 4
解析
【分析】
本题考查分数减法和百分数的应用，需区分“具体数量的减法”与“分率的百分数计算”：第一个空是求比具体重量少具体千克数的结果，直接用减法；第二个空是求比一个数少百分之几的数，需先确定所求数占原数的比例，再用乘法计算。
【解析】
1. 比5千克少$\frac{1}{5}$千克（具体数量），计算为：$5 - \frac{1}{5} = 4\frac{4}{5}$（千克）；
2. 比5米少20%，即所求长度是5米的$(1 - 20\%)$，计算为：$5×(1 - 20\%) = 5×0.8 = 4$（米）。
【答案】
$4\frac{4}{5}$；4
【知识点】
分数减法、百分数的应用
【点评】
本题为基础题型，核心是区分“具体量的减法”和“分率的百分数计算”，需注意题目中给出的是具体数量还是分率，避免计算错误。
【难度系数】
0.8
本题考查分数减法和百分数的应用，需区分“具体数量的减法”与“分率的百分数计算”：第一个空是求比具体重量少具体千克数的结果，直接用减法；第二个空是求比一个数少百分之几的数，需先确定所求数占原数的比例，再用乘法计算。
【解析】
1. 比5千克少$\frac{1}{5}$千克（具体数量），计算为：$5 - \frac{1}{5} = 4\frac{4}{5}$（千克）；
2. 比5米少20%，即所求长度是5米的$(1 - 20\%)$，计算为：$5×(1 - 20\%) = 5×0.8 = 4$（米）。
【答案】
$4\frac{4}{5}$；4
【知识点】
分数减法、百分数的应用
【点评】
本题为基础题型，核心是区分“具体量的减法”和“分率的百分数计算”，需注意题目中给出的是具体数量还是分率，避免计算错误。
【难度系数】
0.8
2.(真题·台州玉环)(
$3$
):($5$
)=21÷($35$
)=$\frac{3}{5}$=($60$
)%=(六
)成。答案
2. 3 5 35 60 六
解析
【分析】
本题需从已知的$\frac{3}{5}$出发，利用比、除法、分数、百分数、成数之间的对应关系逐步转换：分数的分子对应比的前项、除法的被除数，分母对应比的后项、除法的除数；分数转百分数需先化为小数再转化；百分数转成数是百分之几十对应几成。
【解析】
1. 比与分数的关系：$\frac{3}{5}$的分子是比的前项，分母是比的后项，故$\frac{3}{5}=3:5$；
2. 除法与分数的关系：$\frac{3}{5}=3÷5$，被除数从3变为21，扩大了$21÷3=7$倍，除数也需扩大7倍，即$5×7=35$，因此$21÷35=\frac{3}{5}$；
3. 分数转百分数：$\frac{3}{5}=3÷5=0.6=60\%$；
4. 百分数转成数：60%对应六成（几成即百分之几十）。
【答案】
3 5 35 60 六
【知识点】
比与分数的关系、分数与除法的关系、百分数与成数的转换
【点评】
本题考查数的不同形式间的基础转换，核心是掌握各概念的对应规则，属于常规基础题，难度较低。
【难度系数】
0.8
本题需从已知的$\frac{3}{5}$出发，利用比、除法、分数、百分数、成数之间的对应关系逐步转换：分数的分子对应比的前项、除法的被除数，分母对应比的后项、除法的除数；分数转百分数需先化为小数再转化；百分数转成数是百分之几十对应几成。
【解析】
1. 比与分数的关系：$\frac{3}{5}$的分子是比的前项，分母是比的后项，故$\frac{3}{5}=3:5$；
2. 除法与分数的关系：$\frac{3}{5}=3÷5$，被除数从3变为21，扩大了$21÷3=7$倍，除数也需扩大7倍，即$5×7=35$，因此$21÷35=\frac{3}{5}$；
3. 分数转百分数：$\frac{3}{5}=3÷5=0.6=60\%$；
4. 百分数转成数：60%对应六成（几成即百分之几十）。
【答案】
3 5 35 60 六
【知识点】
比与分数的关系、分数与除法的关系、百分数与成数的转换
【点评】
本题考查数的不同形式间的基础转换，核心是掌握各概念的对应规则，属于常规基础题，难度较低。
【难度系数】
0.8
3.(真题·金华东阳)比较$6.7\%$，$0.666$，$\frac{2}{3}$这三个数中，最大的(
$\frac{2}{3}$
)，最小的是($6.7\%$
)。答案
3.$\frac{2}{3}$ $6.7\%$
解析
【分析】要比较百分数、分数和小数的大小，需先将它们转化为同一类数（通常转化为小数），再根据小数大小比较的方法（从高位到低位依次比较数位上的数字），即可找出最大和最小的数。
【解析】先将三个数统一化为小数：
1. 把百分数$6.7\%$化为小数：$6.7\% = 6.7÷100 = 0.067$；
2. 把分数$\frac{2}{3}$化为小数：$\frac{2}{3}=2÷3\approx0.6667$；
3. 第三个数为$0.666$；
比较三个小数：$0.067＜0.666＜0.6667$，因此最大的数是$\frac{2}{3}$，最小的数是$6.7\%$。
【答案】$\frac{2}{3}$ $6.7\%$
【知识点】数的互化、小数大小比较
【点评】本题为基础题型，核心考查百分数、分数与小数的互化方法，以及小数大小的比较，掌握基本规则即可轻松解答。
【难度系数】0.3
【解析】先将三个数统一化为小数：
1. 把百分数$6.7\%$化为小数：$6.7\% = 6.7÷100 = 0.067$；
2. 把分数$\frac{2}{3}$化为小数：$\frac{2}{3}=2÷3\approx0.6667$；
3. 第三个数为$0.666$；
比较三个小数：$0.067＜0.666＜0.6667$，因此最大的数是$\frac{2}{3}$，最小的数是$6.7\%$。
【答案】$\frac{2}{3}$ $6.7\%$
【知识点】数的互化、小数大小比较
【点评】本题为基础题型，核心考查百分数、分数与小数的互化方法，以及小数大小的比较，掌握基本规则即可轻松解答。
【难度系数】0.3
4.(真题·杭州拱墅)如图：
(1)如果A点表示1,那么B点表示(
(2)如果A点表示1平方米,那么D点表示(
(3)如果A点表示存入1000元,那么B点表示(
(1)如果A点表示1,那么B点表示(
$-2$
),C点表示($2\frac{3}{4}$
)。(2)如果A点表示1平方米,那么D点表示(
$50$
)平方分米。(3)如果A点表示存入1000元,那么B点表示(
支出2000元
)。答案
4.(1)$-2$ $2\frac{3}{4}$ (2)50 (3)支出2000元
解析
【分析】
首先观察数轴，明确各点与原点（0）的位置关系，确定单位间隔对应的数值：对于(1)，已知A点表示1，先算出A到0的单位间隔数，得到每个间隔代表的数值，再根据B、C点的位置和间隔数求对应数；(2)中A表示1平方米，先求D点对应的面积（平方米），再换算为平方分米；(3)中明确存入为正，0左侧的数表示相反意义的量，结合B点位置得出结果。
【解析】
(1) 数轴中A点到0点有2个单位间隔，若A点表示1，则每个单位间隔对应数值为$1÷2=0.5$。B点在0左侧，距离0有4个单位间隔，故B点表示$ -0.5×4=-2$；C点在0右侧，距离0有5.5个单位间隔，故C点表示$0.5×5.5=2.75=2\frac{3}{4}$。
(2) 若A点表示1平方米，D点在0右侧，距离0有1个单位间隔，对应面积为$0.5×1=0.5$平方米，换算为平方分米：$0.5×100=50$平方分米。
(3) 若A点表示存入1000元，说明存入为正，0左侧表示支出。每个单位间隔对应金额为$1000÷2=500$元，B点在0左侧，距离0有4个单位间隔，故B点表示支出$500×4=2000$元。
【答案】
(1) $-2$，$2\frac{3}{4}$；(2) $50$；(3) 支出2000元
【知识点】
数轴的应用，正负数的意义，单位换算
【点评】
本题结合数轴考查正负数的实际应用，核心是确定单位间隔的对应值，理解正负数表示相反意义的量，同时涉及面积单位换算，属于基础应用类题目，需学生掌握数轴的基本性质。
【难度系数】
0.5
首先观察数轴，明确各点与原点（0）的位置关系，确定单位间隔对应的数值：对于(1)，已知A点表示1，先算出A到0的单位间隔数，得到每个间隔代表的数值，再根据B、C点的位置和间隔数求对应数；(2)中A表示1平方米，先求D点对应的面积（平方米），再换算为平方分米；(3)中明确存入为正，0左侧的数表示相反意义的量，结合B点位置得出结果。
【解析】
(1) 数轴中A点到0点有2个单位间隔，若A点表示1，则每个单位间隔对应数值为$1÷2=0.5$。B点在0左侧，距离0有4个单位间隔，故B点表示$ -0.5×4=-2$；C点在0右侧，距离0有5.5个单位间隔，故C点表示$0.5×5.5=2.75=2\frac{3}{4}$。
(2) 若A点表示1平方米，D点在0右侧，距离0有1个单位间隔，对应面积为$0.5×1=0.5$平方米，换算为平方分米：$0.5×100=50$平方分米。
(3) 若A点表示存入1000元，说明存入为正，0左侧表示支出。每个单位间隔对应金额为$1000÷2=500$元，B点在0左侧，距离0有4个单位间隔，故B点表示支出$500×4=2000$元。
【答案】
(1) $-2$，$2\frac{3}{4}$；(2) $50$；(3) 支出2000元
【知识点】
数轴的应用，正负数的意义，单位换算
【点评】
本题结合数轴考查正负数的实际应用，核心是确定单位间隔的对应值，理解正负数表示相反意义的量，同时涉及面积单位换算，属于基础应用类题目，需学生掌握数轴的基本性质。
【难度系数】
0.5
5.(真题·湖州长兴)手机充满电时显示
，当手机的电池的电量显示
时，则用去全部电量的( $\boldsymbol{\frac{3}{5}}$ )。
，当手机的电池的电量显示时，则用去全部电量的( $\boldsymbol{\frac{3}{5}}$ )。答案
5. 40%
解析
【分析】首先将手机全部电量看作单位“1”，已知用去全部电量的$\frac{3}{5}$，需先求出剩余电量占全部电量的比例，再将该比例转化为百分数，即可得到答案。
【解析】把手机的全部电量看作单位“1”，用去的电量占比为$\frac{3}{5}$，则剩余电量占比为：$1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$；将$\frac{2}{5}$转化为百分数：$\frac{2}{5} = 2÷5 = 0.4 = 40\%$。
【答案】40%
【知识点】百分数的应用、分数与百分数的转换
【点评】本题属于基础题，核心是掌握单位“1”的确定及分数与百分数的转换方法，难度较低，适合巩固基础。
【难度系数】0.8
【解析】把手机的全部电量看作单位“1”，用去的电量占比为$\frac{3}{5}$，则剩余电量占比为：$1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$；将$\frac{2}{5}$转化为百分数：$\frac{2}{5} = 2÷5 = 0.4 = 40\%$。
【答案】40%
【知识点】百分数的应用、分数与百分数的转换
【点评】本题属于基础题，核心是掌握单位“1”的确定及分数与百分数的转换方法，难度较低，适合巩固基础。
【难度系数】0.8
6.(真题·温州乐清)小西妈妈把5000元钱存入银行,存期2年,年利率是2.1%。到期后用取出的钱(
不够
)买一个5400元的手机。(填“够”或“不够”)答案
6. 不够 解析:$5000×2.1\%×2+5000=5210$(元),$5210＜5400$。
解析
【分析】要判断取出的钱是否够买手机，需先计算到期后从银行取出的总金额（本金与利息之和），再将总金额与手机价格5400元比较：若总金额小于5400元则不够，反之则够。计算利息需用到公式：利息=本金×年利率×存期，总金额=本金+利息。
【解析】1. 计算2年的利息：$5000×2.1\%×2 = 5000×0.021×2 = 210$（元）；2. 计算到期后取出的总钱数：$5000 + 210 = 5210$（元）；3. 比较总钱数与手机价格：$5210＜5400$，因此不够买。
【答案】不够
【知识点】存款利息计算、百分数应用
【点评】本题结合生活实际考查利息的计算，需掌握利息公式并正确计算，再通过数的大小比较得出结论，属于基础的百分数应用题，贴近生活实际。
【难度系数】0.7
【解析】1. 计算2年的利息：$5000×2.1\%×2 = 5000×0.021×2 = 210$（元）；2. 计算到期后取出的总钱数：$5000 + 210 = 5210$（元）；3. 比较总钱数与手机价格：$5210＜5400$，因此不够买。
【答案】不够
【知识点】存款利息计算、百分数应用
【点评】本题结合生活实际考查利息的计算，需掌握利息公式并正确计算，再通过数的大小比较得出结论，属于基础的百分数应用题，贴近生活实际。
【难度系数】0.7
7.新海饭店五月份营业额为240万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，该饭店五月份应缴纳营业税款(
$12$
)万元。还要按营业税的7%缴纳城市维护建设费，这个饭店五月份缴纳的城市建设维护费是($0.84$
)万元。答案
7. 12 0.84
解析
【分析】
解决本题需明确两种税费的计算逻辑：营业税款=营业额×营业税税率，城市维护建设费=营业税款×城市维护建设费税率。先根据营业额和营业税税率算出营业税款，再用营业税款乘以城建税税率得到对应费用。
【解析】
1. 计算营业税款：已知五月份营业额为240万元，营业税税率5%，则营业税款=240×5%=240×0.05=12（万元）。
2. 计算城市维护建设费：已知城建税税率7%，则城市建设维护费=12×7%=12×0.07=0.84（万元）。
【答案】
12；0.84
【知识点】
百分数的应用（税率计算）、百分数乘法
【点评】
本题是税率相关的基础百分数应用题，考查学生对税费计算方法的掌握，步骤清晰、计算简单，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
解决本题需明确两种税费的计算逻辑：营业税款=营业额×营业税税率，城市维护建设费=营业税款×城市维护建设费税率。先根据营业额和营业税税率算出营业税款，再用营业税款乘以城建税税率得到对应费用。
【解析】
1. 计算营业税款：已知五月份营业额为240万元，营业税税率5%，则营业税款=240×5%=240×0.05=12（万元）。
2. 计算城市维护建设费：已知城建税税率7%，则城市建设维护费=12×7%=12×0.07=0.84（万元）。
【答案】
12；0.84
【知识点】
百分数的应用（税率计算）、百分数乘法
【点评】
本题是税率相关的基础百分数应用题，考查学生对税费计算方法的掌握，步骤清晰、计算简单，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
8.(真题·金华义乌)如果把体积为1立方分米的正方体一字排放1000个,总体积是(
$100$
)立方分米,总长度是($10$
)米。答案
8. 100 10
9.(真题·温州瑞安)若A店销售量的$\frac{4}{5}$恰好等于B店销售量的$\frac{5}{7}$,则A,B两店销售量的最简整数比是( );如果A店销售量的45%是90千克,那么A店的销售量是( )千克。
答案
9. 25:28 200 解析:A店销量:B店销量$=\frac{5}{7}:\frac{4}{5}=25:28$。A店销量:$90÷45\%=200$(千克)。
解析
【分析】首先，根据题目中的等量关系“A店销售量×$\frac{4}{5}$ = B店销售量×$\frac{5}{7}$”，利用比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），可将等式转化为A、B两店销售量的比，再化简为最简整数比；其次，已知A店销售量的45%是90千克，求A店销售量，属于“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题，用除法计算即可。
【解析】1. 求A、B两店销售量的最简整数比：由题意得$A×\frac{4}{5}=B×\frac{5}{7}$，根据比例的基本性质，$A:B=\frac{5}{7}:\frac{4}{5}$，化简得$\frac{5}{7}÷\frac{4}{5}=\frac{5}{7}×\frac{5}{4}=\frac{25}{28}$，即最简整数比为$25:28$；2. 求A店销售量：已知A店销售量的45%是90千克，所以A店销售量为$90÷45\%=90÷0.45=200$（千克）。
【答案】25:28；200
【知识点】比例的基本性质、百分数的应用
【点评】本题考查比例化简和百分数除法的实际应用，属于基础题型，解题思路明确，计算过程简单，能有效巩固学生对相关知识点的掌握。
【难度系数】0.8
【解析】1. 求A、B两店销售量的最简整数比：由题意得$A×\frac{4}{5}=B×\frac{5}{7}$，根据比例的基本性质，$A:B=\frac{5}{7}:\frac{4}{5}$，化简得$\frac{5}{7}÷\frac{4}{5}=\frac{5}{7}×\frac{5}{4}=\frac{25}{28}$，即最简整数比为$25:28$；2. 求A店销售量：已知A店销售量的45%是90千克，所以A店销售量为$90÷45\%=90÷0.45=200$（千克）。
【答案】25:28；200
【知识点】比例的基本性质、百分数的应用
【点评】本题考查比例化简和百分数除法的实际应用，属于基础题型，解题思路明确，计算过程简单，能有效巩固学生对相关知识点的掌握。
【难度系数】0.8
10.(真题·宁波市南三县)一本故事书有a页，小明先看了全书的20%，又看了20页，一共看了（
$20\%a+20$
）页。当a=180时，小明一共看了（$56$
）页。答案
10. $20\%a+20$ 56
解析
【分析】要计算一共看的页数，需将两次看的页数相加。第一次看了全书的20%，全书共a页，因此第一次看的页数为20%a；第二次看了20页，总页数为两次之和。当a=180时，将a代入式子计算即可得到具体数值。
【解析】第一次看的页数：全书的20%，即20%a；第二次看了20页，所以一共看的页数为20%a + 20。当a=180时，代入式子计算：20%×180 + 20 = 36 + 20 = 56。
【答案】20%a+20；56
【知识点】用字母表示数，代数式求值
【点评】本题考查用字母表示数及代入求值，核心是理清两次看的页数的数量关系，属于基础题型，计算时注意百分数与小数的转换即可。
【难度系数】0.8
【解析】第一次看的页数：全书的20%，即20%a；第二次看了20页，所以一共看的页数为20%a + 20。当a=180时，代入式子计算：20%×180 + 20 = 36 + 20 = 56。
【答案】20%a+20；56
【知识点】用字母表示数，代数式求值
【点评】本题考查用字母表示数及代入求值，核心是理清两次看的页数的数量关系，属于基础题型，计算时注意百分数与小数的转换即可。
【难度系数】0.8
11.(真题·湖州长兴)如右图,以甲、乙、丙、丁四人的平均体重为基准,用条形统计图表示出甲、乙、丁三人的体重。(整千克数)
(1)如果平均体重是50kg,那么丁的体重是(
(2)甲的体重比乙的体重多(
(1)如果平均体重是50kg,那么丁的体重是(
$48$
)kg,丙的体重是($56$
)kg。(2)甲的体重比乙的体重多(
$12$
)kg。答案
11.(1)48 56 (2)12
解析
【分析】
本题以四人平均体重为基准，条形图中正数表示比平均体重重，负数表示比平均体重轻。首先根据条形图确定丁对应的体重与平均体重的差值，计算丁的体重；再利用四人平均体重求出总体重，减去甲、乙、丁的体重得到丙的体重；最后计算甲、乙体重的差值。
【解析】
(1) 由图可知，丁的体重比平均体重轻2kg，已知平均体重是50kg，所以丁的体重为：$50 - 2 = 48(kg)$；
甲的体重为：$50 + 4 = 54(kg)$，乙的体重为：$50 - 8 = 42(kg)$；
四人的总体重为：$50×4 = 200(kg)$，则丙的体重为：$200 - 54 - 42 - 48 = 56(kg)$。
(2) 甲的体重是54kg，乙的体重是42kg，甲比乙多的体重为：$54 - 42 = 12(kg)$。
【答案】
(1)48；56 (2)12
【知识点】
正负数的应用、平均数计算
【点评】
本题结合条形统计图考查正负数的实际应用与平均数的计算，核心是理解条形图中数值的基准意义，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
本题以四人平均体重为基准，条形图中正数表示比平均体重重，负数表示比平均体重轻。首先根据条形图确定丁对应的体重与平均体重的差值，计算丁的体重；再利用四人平均体重求出总体重，减去甲、乙、丁的体重得到丙的体重；最后计算甲、乙体重的差值。
【解析】
(1) 由图可知，丁的体重比平均体重轻2kg，已知平均体重是50kg，所以丁的体重为：$50 - 2 = 48(kg)$；
甲的体重为：$50 + 4 = 54(kg)$，乙的体重为：$50 - 8 = 42(kg)$；
四人的总体重为：$50×4 = 200(kg)$，则丙的体重为：$200 - 54 - 42 - 48 = 56(kg)$。
(2) 甲的体重是54kg，乙的体重是42kg，甲比乙多的体重为：$54 - 42 = 12(kg)$。
【答案】
(1)48；56 (2)12
【知识点】
正负数的应用、平均数计算
【点评】
本题结合条形统计图考查正负数的实际应用与平均数的计算，核心是理解条形图中数值的基准意义，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
12.(真题·宁波鄞州)把红、黄、白、蓝四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少要取(
$5$
)个球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少要取($11$
)个球，可以保证取到两种颜色的球。答案
12. 5 11 解析:第一空,四种颜色是抽屉数。$4×1+1=5$(个)。第二空,球的数量是抽屉数。$10×1+1=11$(个)。
解析
【分析】这道题运用抽屉原理中的最不利原则解题。要保证某一情况发生，需先考虑最倒霉的情况（即取到最多不符合要求的数量），再在此基础上加1，就能确保目标情况出现。
【解析】
1. 求保证取到两个颜色相同的球的数量：
共有红、黄、白、蓝4种颜色，最不利的情况是每种颜色各取1个，共取了 $4×1 = 4$ 个球；此时再取1个球，无论是什么颜色，都会与之前某一个球颜色相同，因此总数为 $4 + 1 = 5$ 个。
2. 求保证取到两种颜色的球的数量：
最不利的情况是先把同一种颜色的10个球全部取完，此时再取1个球，必然是另一种颜色，因此总数为 $10 + 1 = 11$ 个。
【答案】5；11
【知识点】抽屉原理
【点评】本题考查抽屉原理的实际应用，核心是掌握最不利原则的解题逻辑，适合小学阶段学生练习，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 求保证取到两个颜色相同的球的数量：
共有红、黄、白、蓝4种颜色，最不利的情况是每种颜色各取1个，共取了 $4×1 = 4$ 个球；此时再取1个球，无论是什么颜色，都会与之前某一个球颜色相同，因此总数为 $4 + 1 = 5$ 个。
2. 求保证取到两种颜色的球的数量：
最不利的情况是先把同一种颜色的10个球全部取完，此时再取1个球，必然是另一种颜色，因此总数为 $10 + 1 = 11$ 个。
【答案】5；11
【知识点】抽屉原理
【点评】本题考查抽屉原理的实际应用，核心是掌握最不利原则的解题逻辑，适合小学阶段学生练习，难度适中。
【难度系数】0.5
