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10. 一杯纯果汁，小红先喝了$\frac{1}{3}$杯后，发现太甜了，然后加满水，又喝了半杯。小红一共喝了（
$\dfrac{2}{3}$
）杯纯果汁，（$\dfrac{1}{6}$
）杯水。答案
10. $\dfrac{2}{3}$；$\dfrac{1}{6}$
解析:第一次喝了$\dfrac{1}{3}$杯纯果汁,还剩$1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}$(杯)纯果汁;加了$\dfrac{1}{3}$杯水,第二次又喝了一半,喝了$\dfrac{2}{3}$杯纯果汁的一半是$\dfrac{1}{3}$杯,水喝了$\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}$(杯),纯果汁一共喝了$\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}$(杯)。
解析:第一次喝了$\dfrac{1}{3}$杯纯果汁,还剩$1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}$(杯)纯果汁;加了$\dfrac{1}{3}$杯水,第二次又喝了一半,喝了$\dfrac{2}{3}$杯纯果汁的一半是$\dfrac{1}{3}$杯,水喝了$\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}$(杯),纯果汁一共喝了$\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}$(杯)。
11.把一个长 30 cm、宽 8 cm、高 8 cm 的长方体锯成最大的正方体，锯成的正方体棱长是(
8
)cm，最多可以锯成这样的正方体(3
)个。答案
11. 8；3
12. 计算$\frac{1}{4}+\frac{2}{5}$时，不能直接相加的原因是(
A.分数大小不同
B.分数单位不同
C.分数单位的个数不同
D.以上都正确
B
)。A.分数大小不同
B.分数单位不同
C.分数单位的个数不同
D.以上都正确
答案
12. B
13.$a+3$的和是奇数，$a$一定是（
A.奇数
B.偶数
C.质数
D.合数
B
）。A.奇数
B.偶数
C.质数
D.合数
答案
13. B
14.有5个零件,其中一个是次品,次品轻一些。编号后用天平来找次品,结果如图。根据称的情况,可以推断出(
A.③
B.④
C.①②⑤
D.无法确定
C
)一定是正品。A.③
B.④
C.①②⑤
D.无法确定
答案
14. C
15. 已知分数$\frac{3}{n},\frac{4}{n},\frac{5}{n}$都是最简分数，$n$可能是下列数中的哪一个？（
A.51
B.60
C.21
D.61
D
）A.51
B.60
C.21
D.61
答案
15. D
16. 右图是一个长方体的表面展开图，计算这个长方体的表面积，下面算式正确的是(
A.$10×15×2+10×(28-15)×2+15×(28-15)×2$
B.$10×15×2+10×(28-10)×2+15×(28-10)×2$
C.$10×15×(28-10)$
D.$(10+28)×4$
B
)。A.$10×15×2+10×(28-15)×2+15×(28-15)×2$
B.$10×15×2+10×(28-10)×2+15×(28-10)×2$
C.$10×15×(28-10)$
D.$(10+28)×4$
答案
16. B
三、计算题。（共32分）
答案
1. 直接写出得数
$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}$
$\frac{5}{6}-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}$
$1-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}$
$\frac{3}{8}+0.25=\frac{5}{8}$
$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}=1$
$\frac{7}{9}-\frac{1}{3}=\frac{4}{9}$
$0.6-\frac{3}{10}=\frac{3}{10}$
$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=1$
---
2. 脱式计算（能简算的要简算）
$\frac{5}{7}+\frac{1}{4}-\frac{9}{14}$
$=\frac{20}{28}+\frac{7}{28}-\frac{18}{28}$
$=\frac{9}{28}$
$\frac{4}{5}-(\frac{2}{3}-\frac{1}{5})$
$=\frac{4}{5}+\frac{1}{5}-\frac{2}{3}$
$=1-\frac{2}{3}$
$=\frac{1}{3}$
$\frac{7}{8}-\frac{3}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{4}$
$=(\frac{7}{8}+\frac{1}{8})-(\frac{3}{4}+\frac{1}{4})$
$=1-1$
$=0$
$\frac{13}{9}-\frac{5}{7}-\frac{2}{7}$
$=\frac{13}{9}-(\frac{5}{7}+\frac{2}{7})$
$=\frac{13}{9}-1$
$=\frac{4}{9}$
$\frac{2}{3}+(\frac{1}{2}-\frac{1}{4})$
$=\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$
$=\frac{11}{12}$
$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}$
$=\frac{8}{16}+\frac{4}{16}+\frac{2}{16}+\frac{1}{16}$
$=\frac{15}{16}$
---
3. 解方程
$x+\frac{2}{7}=\frac{3}{4}$
解：$x=\frac{3}{4}-\frac{2}{7}$
$x=\frac{21}{28}-\frac{8}{28}$
$x=\frac{13}{28}$
$x-\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$
解：$x=\frac{5}{6}+\frac{1}{3}$
$x=\frac{5}{6}+\frac{2}{6}$
$x=\frac{7}{6}$
$3x-\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$
解：$3x=\frac{5}{2}+\frac{1}{2}$
$3x=3$
$x=1$
$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}$
$\frac{5}{6}-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}$
$1-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}$
$\frac{3}{8}+0.25=\frac{5}{8}$
$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}=1$
$\frac{7}{9}-\frac{1}{3}=\frac{4}{9}$
$0.6-\frac{3}{10}=\frac{3}{10}$
$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=1$
---
2. 脱式计算（能简算的要简算）
$\frac{5}{7}+\frac{1}{4}-\frac{9}{14}$
$=\frac{20}{28}+\frac{7}{28}-\frac{18}{28}$
$=\frac{9}{28}$
$\frac{4}{5}-(\frac{2}{3}-\frac{1}{5})$
$=\frac{4}{5}+\frac{1}{5}-\frac{2}{3}$
$=1-\frac{2}{3}$
$=\frac{1}{3}$
$\frac{7}{8}-\frac{3}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{4}$
$=(\frac{7}{8}+\frac{1}{8})-(\frac{3}{4}+\frac{1}{4})$
$=1-1$
$=0$
$\frac{13}{9}-\frac{5}{7}-\frac{2}{7}$
$=\frac{13}{9}-(\frac{5}{7}+\frac{2}{7})$
$=\frac{13}{9}-1$
$=\frac{4}{9}$
$\frac{2}{3}+(\frac{1}{2}-\frac{1}{4})$
$=\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$
$=\frac{11}{12}$
$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}$
$=\frac{8}{16}+\frac{4}{16}+\frac{2}{16}+\frac{1}{16}$
$=\frac{15}{16}$
---
3. 解方程
$x+\frac{2}{7}=\frac{3}{4}$
解：$x=\frac{3}{4}-\frac{2}{7}$
$x=\frac{21}{28}-\frac{8}{28}$
$x=\frac{13}{28}$
$x-\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$
解：$x=\frac{5}{6}+\frac{1}{3}$
$x=\frac{5}{6}+\frac{2}{6}$
$x=\frac{7}{6}$
$3x-\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$
解：$3x=\frac{5}{2}+\frac{1}{2}$
$3x=3$
$x=1$
17. 直接写出得数。（每题1分，共8分）
$\frac{3}{5} + 0.4 =$
$3 - \frac{1}{3} =$
$\frac{7}{18} + \frac{11}{18} =$
$\frac{13}{17} - \frac{2}{17} + \frac{11}{17} =$
$\frac{1}{6} + \frac{1}{36} =$
$\frac{1}{6} - \frac{1}{7} =$
$5 + 2 ÷ 5 =$
$0.25 × 4 ÷ 0.25 × 4 =$
$\frac{3}{5} + 0.4 =$
$3 - \frac{1}{3} =$
$\frac{7}{18} + \frac{11}{18} =$
$\frac{13}{17} - \frac{2}{17} + \frac{11}{17} =$
$\frac{1}{6} + \frac{1}{36} =$
$\frac{1}{6} - \frac{1}{7} =$
$5 + 2 ÷ 5 =$
$0.25 × 4 ÷ 0.25 × 4 =$
答案
17. $1$；$2\dfrac{2}{3}$；$1$；$\dfrac{22}{17}$；$\dfrac{7}{36}$；$\dfrac{1}{42}$；$5\dfrac{2}{5}$；$16$
