4. 在比例尺是的地图上，量得A、B两地的距离是12cm。甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，2小时后相遇，甲车与乙车的速度比是$\frac{2}{3}$，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？

4. 12×30=360（km） 360÷2=180（km） 180÷(2+3)=36（km）甲车：36×2=72（km） 乙车：36×3=108（km） 答：略

【分析】首先明确线段比例尺的意义：图上1cm代表实际距离30km，据此计算A、B两地的实际距离；再根据“路程÷相遇时间=速度和”求出甲、乙两车的速度和；最后根据速度比2:3，将速度和按比例分配，分别求出甲、乙两车的速度。
【解析】1. 计算A、B两地的实际距离：
由线段比例尺可知，图上1cm对应实际30km，因此A、B两地的实际距离为：
$12×30 = 360$（km）
2. 计算甲、乙两车的速度和：
两车相向而行2小时相遇，速度和为：
$360÷2 = 180$（km/小时）
3. 按速度比分配求各自速度：
甲、乙速度比为$2:3$，总份数为$2+3=5$份，每份速度为：
$180÷(2+3)=36$（km/小时）
甲车速度：$36×2=72$（km/小时）
乙车速度：$36×3=108$（km/小时）
【答案】甲车每小时行驶72千米，乙车每小时行驶108千米。
【知识点】线段比例尺、相遇问题、按比例分配
【点评】本题结合线段比例尺、行程相遇问题与按比例分配知识点，解题逻辑清晰，需先转化图上距离为实际距离，再利用相遇问题公式求速度和，最后按比例分配得到两车速度，考查学生综合运用知识的能力。
【难度系数】0.6

5. 学校为做好校内课后服务工作，针对学生兴趣爱好情况作了调查。被调查的学生按A（球类）、B（乐器类）、C（书法绘画类）、D（舞蹈类）四个类型进行统计，每名学生只选其中一类，然后绘制了如下两幅统计图，图①和图②。

（1）经检查图①是正确的，图②中A、B、C、D四类中有一类出现错误，有错误的是（）类，喜欢该类的学生应该有（）人。（2分）
（2）喜欢舞蹈类的人数在扇形统计图中所占圆心角的度数为（）。（1分）
（3）喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少（）%。（1分）
（4）如果从被调查的学生中随意抽取1名学生，那么这名学生喜欢（）类的可能性最大。（1分）

5. (1) C 60 (2) 90° (3) 40 (4) A

【分析】
要解决本题，首先利用正确的扇形统计图中A类的百分比和条形统计图中A类的人数，求出被调查的总人数；再计算各类的正确人数，对比条形图找出错误类别；接着根据扇形图的百分比计算对应圆心角、百分比差值，最后根据各类人数判断可能性最大的类别。
【解析】
1. 计算被调查总人数：A类在扇形图中占40%，条形图中A类人数为120人，因此总人数=120÷40%=300人。
计算各类正确人数：
B类：300×15%=45人，与条形图数据一致；
C类：300×20%=60人，条形图中C类为90人，故错误的是C类，正确人数应为60；
D类：300×25%=75人，与条形图数据一致。
因此第(1)题答案为C，60。
2. 第(2)题：舞蹈类对应D类，占比25%，其圆心角=360°×25%=90°。
3. 第(3)题：B类人数45，D类人数75，B类比D类少的百分比=(75-45)÷75×100%=40%。
4. 第(4)题：A类人数120，是四类中最多的，因此抽取到A类的可能性最大。
【答案】
(1) C 60；(2) 90°；(3) 40；(4) A
【知识点】
扇形统计图、条形统计图、百分比计算
【点评】
本题考查统计图表的综合应用，需结合两种统计图的关联信息解题，是统计部分的基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6