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1. 根据下图写出含有字母的等式。
答案
3a = 2b = c + 36
(1) 小亮计算时把$5(x+3)$错看成$5x+3$,结果比原来()。
A.多5
B.少5
C.多12
D.少12
A.多5
B.少5
C.多12
D.少12
答案
D
解析
根据乘法分配律，正确算式$5(x+3)$可展开为$5x+5×3=5x+15$。计算正确结果与错误结果的差：$(5x+15)-(5x+3)=12$，可知错误结果比原来少12。
（2）在一张长a m、宽b m的长方形纸中，剪去一个最大的正方形，剩下部分的面积是()m²。
A. $a^2$
B. $b^2$
C. $a(a-b)$
D. $b(a-b)$
（3）将5个同样大的正方形重叠（如右图），重叠部分的顶点正好是各正方形的中心。已知正方形的边长是a，重叠后整个图形的周长是()。
A. $10a$
B. $11a$
C. $12a$
D. $14a$
A. $a^2$
B. $b^2$
C. $a(a-b)$
D. $b(a-b)$
（3）将5个同样大的正方形重叠（如右图），重叠部分的顶点正好是各正方形的中心。已知正方形的边长是a，重叠后整个图形的周长是()。
A. $10a$
B. $11a$
C. $12a$
D. $14a$
答案
(2)
$ab - b^2 = b(a-b)$
答：选D。
(3)
$2×3a + 3×2a = 12a$
答：选C。
$ab - b^2 = b(a-b)$
答：选D。
(3)
$2×3a + 3×2a = 12a$
答：选C。
3. 直角三角形的底边每次增加1 cm,如右图。
（1）将表格填写完整。
（2）当$m=52.5\ \mathrm{cm}^2$时,求三角形的底。
（1）将表格填写完整。
（2）当$m=52.5\ \mathrm{cm}^2$时,求三角形的底。
答案
（1）
$3×7÷2=10.5$
$n×7÷2=3.5n$
$2m÷7$
表格空缺处从左到右依次填写：$\boldsymbol{10.5}$、$\boldsymbol{3.5n}$、$\boldsymbol{2m÷7}$
（2）
解：设三角形的底是$x\ \mathrm{cm}$。
$7x÷2=52.5$
$7x=52.5×2$
$7x=105$
$x=15$
答：三角形的底是15 cm。
$3×7÷2=10.5$
$n×7÷2=3.5n$
$2m÷7$
表格空缺处从左到右依次填写：$\boldsymbol{10.5}$、$\boldsymbol{3.5n}$、$\boldsymbol{2m÷7}$
（2）
解：设三角形的底是$x\ \mathrm{cm}$。
$7x÷2=52.5$
$7x=52.5×2$
$7x=105$
$x=15$
答：三角形的底是15 cm。
4. 鸡有a只，兔有b只，鸡和兔的头一共有m个，它们的脚一共有n只。
（1）怎样表示m和a，b之间的关系？
（2）怎样表示n和a，b之间的关系？
(3) 当m=8，n=26时，a=()，b=()。
（1）怎样表示m和a，b之间的关系？
（2）怎样表示n和a，b之间的关系？
(3) 当m=8，n=26时，a=()，b=()。
答案
(1) $m=a+b$
(2) $n=2a+4b$
(3) 解：
把$m=8$代入$m=a+b$，得$a+b=8$，即$a=8-b$。
把$n=26$、$a=8-b$代入$n=2a+4b$：
$2×(8-b)+4b=26$
$16+2b=26$
$2b=10$
$b=5$
$a=8-5=3$
答：a=3，b=5。
(2) $n=2a+4b$
(3) 解：
把$m=8$代入$m=a+b$，得$a+b=8$，即$a=8-b$。
把$n=26$、$a=8-b$代入$n=2a+4b$：
$2×(8-b)+4b=26$
$16+2b=26$
$2b=10$
$b=5$
$a=8-5=3$
答：a=3，b=5。
