登录
1.坚持锻炼，增强体魄。小明坚持每天早晨运动20 min锻炼身体。某天，小明先以3 m/s的速度慢跑了5 min，然后以5 m/s的速度跑了13 min，最后120 m的路程匀速步行回家。求：
(1)小明前5 min跑步的路程。
(2)小明步行的速度。
(3)小明本次运动全程的平均速度。
(1)小明前5 min跑步的路程。
(2)小明步行的速度。
(3)小明本次运动全程的平均速度。
答案
(1)由$v=\frac{s}{t}$可知，小明前5 min跑步的路程$s_1=v_1t_1=3\ \mathrm{m/s}×5×60\ \mathrm{s}=900\ \mathrm{m}$
(2)根据题意可知，小明步行的时间$t_3=t-t_1-t_2=20\ \mathrm{min}-5\ \mathrm{min}-13\ \mathrm{min}=2\ \mathrm{min}=120\ \mathrm{s}$，步行的速度$v_3=\frac{s_3}{t_3}=\frac{120\ \mathrm{m}}{120\ \mathrm{s}}=1\ \mathrm{m/s}$
(3)小明后13 min跑步的路程$s_2=v_2t_2=5\ \mathrm{m/s}×13×60\ \mathrm{s}=3\ 900\ \mathrm{m}$，小明运动的总路程$s=s_1+s_2+s_3=900\ \mathrm{m}+3\ 900\ \mathrm{m}+120\ \mathrm{m}=4\ 920\ \mathrm{m}$，小明本次运动全程的平均速度$v=\frac{s}{t}=\frac{4\ 920\ \mathrm{m}}{20×60\ \mathrm{s}}=4.1\ \mathrm{m/s}$
(2)根据题意可知，小明步行的时间$t_3=t-t_1-t_2=20\ \mathrm{min}-5\ \mathrm{min}-13\ \mathrm{min}=2\ \mathrm{min}=120\ \mathrm{s}$，步行的速度$v_3=\frac{s_3}{t_3}=\frac{120\ \mathrm{m}}{120\ \mathrm{s}}=1\ \mathrm{m/s}$
(3)小明后13 min跑步的路程$s_2=v_2t_2=5\ \mathrm{m/s}×13×60\ \mathrm{s}=3\ 900\ \mathrm{m}$，小明运动的总路程$s=s_1+s_2+s_3=900\ \mathrm{m}+3\ 900\ \mathrm{m}+120\ \mathrm{m}=4\ 920\ \mathrm{m}$，小明本次运动全程的平均速度$v=\frac{s}{t}=\frac{4\ 920\ \mathrm{m}}{20×60\ \mathrm{s}}=4.1\ \mathrm{m/s}$
解析
【分析】
这道题考查速度公式的应用，解题时需注意单位统一。（1）已知前5分钟的速度和时间，利用速度公式的变形$s=vt$即可计算路程；（2）步行时间等于总运动时间减去前两段跑步的时间，再结合步行路程，用$v=\frac{s}{t}$计算步行速度；（3）全程平均速度是总路程除以总时间，需先算出前两段跑步的路程，加上步行路程得到总路程，总时间为题目给出的20分钟，统一单位后代入公式计算。
【解析】
（1）根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，变形得路程公式$s=vt$。
前5分钟换算为秒：$t_1=5\ \mathrm{min}=5×60\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{s}$，
则前5分钟跑步的路程：$s_1=v_1t_1=3\ \mathrm{m/s}×300\ \mathrm{s}=900\ \mathrm{m}$。
（2）总运动时间$t=20\ \mathrm{min}$，前两段跑步时间总和：$t_1+t_2=5\ \mathrm{min}+13\ \mathrm{min}=18\ \mathrm{min}$，
则步行时间：$t_3=t-(t_1+t_2)=20\ \mathrm{min}-18\ \mathrm{min}=2\ \mathrm{min}=2×60\ \mathrm{s}=120\ \mathrm{s}$，
步行速度：$v_3=\frac{s_3}{t_3}=\frac{120\ \mathrm{m}}{120\ \mathrm{s}}=1\ \mathrm{m/s}$。
（3）先算后13分钟跑步的路程：$t_2=13\ \mathrm{min}=13×60\ \mathrm{s}=780\ \mathrm{s}$，
$s_2=v_2t_2=5\ \mathrm{m/s}×780\ \mathrm{s}=3900\ \mathrm{m}$，
总路程：$s=s_1+s_2+s_3=900\ \mathrm{m}+3900\ \mathrm{m}+120\ \mathrm{m}=4920\ \mathrm{m}$，
总时间换算为秒：$t=20\ \mathrm{min}=20×60\ \mathrm{s}=1200\ \mathrm{s}$，
全程平均速度：$v=\frac{s}{t}=\frac{4920\ \mathrm{m}}{1200\ \mathrm{s}}=4.1\ \mathrm{m/s}$。
【答案】(1)900 m；(2)1 m/s；(3)4.1 m/s
【知识点】速度公式的应用，平均速度的计算，单位换算
【点评】本题是初中物理运动学的基础计算题，核心考查速度公式及其变形的应用，解题关键是注意时间单位的统一，以及平均速度是总路程与总时间的比值，而非速度的平均值，题目难度较低，适合巩固基础知识点。
【难度系数】0.8
这道题考查速度公式的应用，解题时需注意单位统一。（1）已知前5分钟的速度和时间，利用速度公式的变形$s=vt$即可计算路程；（2）步行时间等于总运动时间减去前两段跑步的时间，再结合步行路程，用$v=\frac{s}{t}$计算步行速度；（3）全程平均速度是总路程除以总时间，需先算出前两段跑步的路程，加上步行路程得到总路程，总时间为题目给出的20分钟，统一单位后代入公式计算。
【解析】
（1）根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，变形得路程公式$s=vt$。
前5分钟换算为秒：$t_1=5\ \mathrm{min}=5×60\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{s}$，
则前5分钟跑步的路程：$s_1=v_1t_1=3\ \mathrm{m/s}×300\ \mathrm{s}=900\ \mathrm{m}$。
（2）总运动时间$t=20\ \mathrm{min}$，前两段跑步时间总和：$t_1+t_2=5\ \mathrm{min}+13\ \mathrm{min}=18\ \mathrm{min}$，
则步行时间：$t_3=t-(t_1+t_2)=20\ \mathrm{min}-18\ \mathrm{min}=2\ \mathrm{min}=2×60\ \mathrm{s}=120\ \mathrm{s}$，
步行速度：$v_3=\frac{s_3}{t_3}=\frac{120\ \mathrm{m}}{120\ \mathrm{s}}=1\ \mathrm{m/s}$。
（3）先算后13分钟跑步的路程：$t_2=13\ \mathrm{min}=13×60\ \mathrm{s}=780\ \mathrm{s}$，
$s_2=v_2t_2=5\ \mathrm{m/s}×780\ \mathrm{s}=3900\ \mathrm{m}$，
总路程：$s=s_1+s_2+s_3=900\ \mathrm{m}+3900\ \mathrm{m}+120\ \mathrm{m}=4920\ \mathrm{m}$，
总时间换算为秒：$t=20\ \mathrm{min}=20×60\ \mathrm{s}=1200\ \mathrm{s}$，
全程平均速度：$v=\frac{s}{t}=\frac{4920\ \mathrm{m}}{1200\ \mathrm{s}}=4.1\ \mathrm{m/s}$。
【答案】(1)900 m；(2)1 m/s；(3)4.1 m/s
【知识点】速度公式的应用，平均速度的计算，单位换算
【点评】本题是初中物理运动学的基础计算题，核心考查速度公式及其变形的应用，解题关键是注意时间单位的统一，以及平均速度是总路程与总时间的比值，而非速度的平均值，题目难度较低，适合巩固基础知识点。
【难度系数】0.8
2.星期天上午9:00,小明骑车从家中出发前往相距12 km的外婆家,他先以15 km/h的速度骑行了12 min,到达某一书店,在该书店买书用了6 min,他随后以18 km/h的速度骑行,按约定时间准时赶到外婆家(小明家、书店、外婆家大约在如图所示的直线上)。求:
(1)小明家到书店的距离。
小明家→
→外婆家
(2)小明是几点几分到外婆家的。
(1)小明家到书店的距离。
小明家→
→外婆家(2)小明是几点几分到外婆家的。
答案
(1)由$v=\frac{s}{t}$可得，小明家到书店的距离$s_1=v_1t_1=15\ \mathrm{km/h}×\frac{12}{60}\ \mathrm{h}=3\ \mathrm{km}$
(2)书店到外婆家的距离$s_2=s-s_1=12\ \mathrm{km}-3\ \mathrm{km}=9\ \mathrm{km}$，买书后骑车赶到外婆家所用的时间$t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{9\ \mathrm{km}}{18\ \mathrm{km/h}}=0.5\ \mathrm{h}=30\ \mathrm{min}$，小明买书的时间$t_0=6\ \mathrm{min}$，小明从家到外婆家用的总时间$t_{\mathrm{总}}=t_1+t_0+t_2=12\ \mathrm{min}+6\ \mathrm{min}+30\ \mathrm{min}=48\ \mathrm{min}$，所以到达外婆家的时刻为9:48
(2)书店到外婆家的距离$s_2=s-s_1=12\ \mathrm{km}-3\ \mathrm{km}=9\ \mathrm{km}$，买书后骑车赶到外婆家所用的时间$t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{9\ \mathrm{km}}{18\ \mathrm{km/h}}=0.5\ \mathrm{h}=30\ \mathrm{min}$，小明买书的时间$t_0=6\ \mathrm{min}$，小明从家到外婆家用的总时间$t_{\mathrm{总}}=t_1+t_0+t_2=12\ \mathrm{min}+6\ \mathrm{min}+30\ \mathrm{min}=48\ \mathrm{min}$，所以到达外婆家的时刻为9:48
解析
【分析】
这道题是速度公式的实际应用问题，分为两个小问。第(1)问已知小明从家到书店的骑行速度和时间，利用速度公式的变形即可直接计算距离，注意时间单位要和速度单位匹配；第(2)问需要先算出书店到外婆家的距离，再用速度公式算出这段的骑行时间，最后把三段时间（家到书店的骑行时间、买书时间、书店到外婆家的骑行时间）相加，结合出发时间就能得到到达外婆家的时刻。
【解析】
(1) 已知小明从家到书店的速度$v_1=15\ \mathrm{km/h}$，骑行时间$t_1=12\ \mathrm{min}$，先将时间单位换算为小时：$t_1=\frac{12}{60}\ \mathrm{h}=0.2\ \mathrm{h}$。根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，变形得$s=vt$，因此小明家到书店的距离：
$s_1=v_1t_1=15\ \mathrm{km/h}×0.2\ \mathrm{h}=3\ \mathrm{km}$
(2) 小明家到外婆家总距离$s=12\ \mathrm{km}$，则书店到外婆家的距离：
$s_2=s-s_1=12\ \mathrm{km}-3\ \mathrm{km}=9\ \mathrm{km}$
已知小明从书店到外婆家的速度$v_2=18\ \mathrm{km/h}$，根据速度公式，这段骑行时间：
$t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{9\ \mathrm{km}}{18\ \mathrm{km/h}}=0.5\ \mathrm{h}=30\ \mathrm{min}$
小明买书用时$t_0=6\ \mathrm{min}$，总用时：
$t_{\mathrm{总}}=t_1+t_0+t_2=12\ \mathrm{min}+6\ \mathrm{min}+30\ \mathrm{min}=48\ \mathrm{min}$
出发时间为9:00，到达外婆家的时刻为：9时+48分=9:48
【答案】
(1) 3 km；(2) 9点48分
【知识点】
速度公式应用、路程时间计算
【点评】
本题是基础的行程类物理题，核心考查速度公式的基本应用，解题时需注意时间单位的统一换算，步骤清晰，是学生掌握速度知识点的典型练习题目。
【难度系数】
0.6
这道题是速度公式的实际应用问题，分为两个小问。第(1)问已知小明从家到书店的骑行速度和时间，利用速度公式的变形即可直接计算距离，注意时间单位要和速度单位匹配；第(2)问需要先算出书店到外婆家的距离，再用速度公式算出这段的骑行时间，最后把三段时间（家到书店的骑行时间、买书时间、书店到外婆家的骑行时间）相加，结合出发时间就能得到到达外婆家的时刻。
【解析】
(1) 已知小明从家到书店的速度$v_1=15\ \mathrm{km/h}$，骑行时间$t_1=12\ \mathrm{min}$，先将时间单位换算为小时：$t_1=\frac{12}{60}\ \mathrm{h}=0.2\ \mathrm{h}$。根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，变形得$s=vt$，因此小明家到书店的距离：
$s_1=v_1t_1=15\ \mathrm{km/h}×0.2\ \mathrm{h}=3\ \mathrm{km}$
(2) 小明家到外婆家总距离$s=12\ \mathrm{km}$，则书店到外婆家的距离：
$s_2=s-s_1=12\ \mathrm{km}-3\ \mathrm{km}=9\ \mathrm{km}$
已知小明从书店到外婆家的速度$v_2=18\ \mathrm{km/h}$，根据速度公式，这段骑行时间：
$t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{9\ \mathrm{km}}{18\ \mathrm{km/h}}=0.5\ \mathrm{h}=30\ \mathrm{min}$
小明买书用时$t_0=6\ \mathrm{min}$，总用时：
$t_{\mathrm{总}}=t_1+t_0+t_2=12\ \mathrm{min}+6\ \mathrm{min}+30\ \mathrm{min}=48\ \mathrm{min}$
出发时间为9:00，到达外婆家的时刻为：9时+48分=9:48
【答案】
(1) 3 km；(2) 9点48分
【知识点】
速度公式应用、路程时间计算
【点评】
本题是基础的行程类物理题，核心考查速度公式的基本应用，解题时需注意时间单位的统一换算，步骤清晰，是学生掌握速度知识点的典型练习题目。
【难度系数】
0.6
3.便捷的交通与互联网给人们出行带来了极大的方便,王爷爷带小孙子驾车到南昌西站,然后乘高铁去上海游玩,9:35开车出发,并看到路边如图所示的交通标志牌,此刻吩咐小孙子通过网站查询列车时刻表如下表所示,求:
(1)在交通正常的情况下,依据以上信息计算爷孙俩能赶上哪一车次,并说明理由。
(2)G1348次高铁运行的平均速度为多少 km/h。
(1)在交通正常的情况下,依据以上信息计算爷孙俩能赶上哪一车次,并说明理由。
(2)G1348次高铁运行的平均速度为多少 km/h。
答案
(1)由交通标志牌可知，从交通标志牌到南昌西站的路程$s=30\ \mathrm{km}$，汽车在这段路程内行驶的最大速度$v=60\ \mathrm{km/h}$，由$v=\frac{s}{t}$得，驾车到南昌西站所用的最少时间$t=\frac{s}{v}=\frac{30\ \mathrm{km}}{60\ \mathrm{km/h}}=0.5\ \mathrm{h}=30\ \mathrm{min}$，爷爷9:35开车出发，经过30 min后到达南昌西站的时间为10:05，由于到站时高铁G1386正好出发，根据实际情况，爷孙俩只能赶上G1348车次
(2)根据列车时刻表可得，乘坐G1348次高铁到达上海虹桥站所用时间$t'=13:41-10:26=3\ \mathrm{h}\ 15\ \mathrm{min}=3.25\ \mathrm{h}$，总路程$s'=780\ \mathrm{km}$，所以G1348次高铁运行的平均速度$v'=\frac{s'}{t'}=\frac{780\ \mathrm{km}}{3.25\ \mathrm{h}}=240\ \mathrm{km/h}$
(2)根据列车时刻表可得，乘坐G1348次高铁到达上海虹桥站所用时间$t'=13:41-10:26=3\ \mathrm{h}\ 15\ \mathrm{min}=3.25\ \mathrm{h}$，总路程$s'=780\ \mathrm{km}$，所以G1348次高铁运行的平均速度$v'=\frac{s'}{t'}=\frac{780\ \mathrm{km}}{3.25\ \mathrm{h}}=240\ \mathrm{km/h}$
解析
【分析】
本题分为两小问，第(1)问需先根据交通标志牌计算到达南昌西站的最少时间，结合出发时间得到到达时刻，再对比各车次发车时间确定可赶上的车次；第(2)问需根据列车时刻表获取G1348次的运行时间和路程，利用平均速度公式计算平均速度，核心是速度公式的应用与时间、路程的换算。
【解析】
(1) 由交通标志牌可知，从当前位置到南昌西站的路程$s=30\ \mathrm{km}$，汽车行驶的最大速度$v=60\ \mathrm{km/h}$。根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得驾车到南昌西站的最少时间：
$t=\frac{s}{v}=\frac{30\ \mathrm{km}}{60\ \mathrm{km/h}}=0.5\ \mathrm{h}=30\ \mathrm{min}$
爷爷9:35开车出发，经过30 min后到达南昌西站的时间为10:05，此时高铁G1386正好发车，因此爷孙俩只能赶上G1348车次。
(2) 根据列车时刻表，G1348次高铁从南昌西站到上海虹桥站的运行时间：
$t'=13:41-10:26=3\ \mathrm{h}\ 15\ \mathrm{min}=3.25\ \mathrm{h}$
运行总路程$s'=780\ \mathrm{km}$，则平均速度：
$v'=\frac{s'}{t'}=\frac{780\ \mathrm{km}}{3.25\ \mathrm{h}}=240\ \mathrm{km/h}$
【答案】
(1) 爷孙俩能赶上G1348车次，理由：到达南昌西站的时间为10:05，G1386正好发车，故只能赶G1348；(2) G1348次高铁运行的平均速度为240 km/h。
【知识点】
速度公式应用，平均速度计算
【点评】
本题结合生活实际的出行场景，将物理知识与交通问题结合，考查速度公式的基本应用，贴近生活，难度适中，能有效培养学生用物理知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
本题分为两小问，第(1)问需先根据交通标志牌计算到达南昌西站的最少时间，结合出发时间得到到达时刻，再对比各车次发车时间确定可赶上的车次；第(2)问需根据列车时刻表获取G1348次的运行时间和路程，利用平均速度公式计算平均速度，核心是速度公式的应用与时间、路程的换算。
【解析】
(1) 由交通标志牌可知，从当前位置到南昌西站的路程$s=30\ \mathrm{km}$，汽车行驶的最大速度$v=60\ \mathrm{km/h}$。根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得驾车到南昌西站的最少时间：
$t=\frac{s}{v}=\frac{30\ \mathrm{km}}{60\ \mathrm{km/h}}=0.5\ \mathrm{h}=30\ \mathrm{min}$
爷爷9:35开车出发，经过30 min后到达南昌西站的时间为10:05，此时高铁G1386正好发车，因此爷孙俩只能赶上G1348车次。
(2) 根据列车时刻表，G1348次高铁从南昌西站到上海虹桥站的运行时间：
$t'=13:41-10:26=3\ \mathrm{h}\ 15\ \mathrm{min}=3.25\ \mathrm{h}$
运行总路程$s'=780\ \mathrm{km}$，则平均速度：
$v'=\frac{s'}{t'}=\frac{780\ \mathrm{km}}{3.25\ \mathrm{h}}=240\ \mathrm{km/h}$
【答案】
(1) 爷孙俩能赶上G1348车次，理由：到达南昌西站的时间为10:05，G1386正好发车，故只能赶G1348；(2) G1348次高铁运行的平均速度为240 km/h。
【知识点】
速度公式应用，平均速度计算
【点评】
本题结合生活实际的出行场景，将物理知识与交通问题结合，考查速度公式的基本应用，贴近生活，难度适中，能有效培养学生用物理知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
