登录
(1)如左下图,在一张边长是4cm的正方形纸上画出一个最大的圆,这个圆的直径就是正方形的(
边长
),即是(4
)cm,正方形的面积比圆的面积大(3.44
)cm²。答案
1.(1)边长 4 3.44
(2)如右上图,在一个半径是4cm的圆中画出一个最大的正方形。要求正方形的面积,可以把正方形看成两个(
等腰直角三角形
),这两个(等腰直角三角形
)的一组底和高分别是圆的(直径
)和(半径
),即底是(8
)cm,高是(4
)cm,圆的面积比正方形的面积大(18.24
$)cm^2$。答案
1.(2)等腰直角三角形 等腰直角三角形 直径 半径 8 4 18.24
②求出下面图形中涂色部分的面积。
答案
2.$6×6-3.14×(\frac{6}{2})^2=7.74(dm^2)$
$3.14×(\frac{8}{2})^2-8×(8÷2)÷2×2=18.24(cm^2)$
$3.14×(\frac{8}{2})^2-8×(8÷2)÷2×2=18.24(cm^2)$
3 下面是一块地砖的图案。这块地砖中圆与正方形之间的面积是多少平方厘米？
答案
3.$40×2=80(cm)$
$80×80-3.14×40^2=1376(cm^2)$
$80×80-3.14×40^2=1376(cm^2)$
4 新情境·生活应用一张可折叠的圆桌的桌面半径是1m，折叠后是一个最大的正方形。折叠部分的面积是多少平方米？
答案
4.正方形面积:$2×1÷2×2=2(m^2)$
圆面积:$3.14×1^2=3.14(m^2)$
$3.14-2=1.14(m^2)$
圆面积:$3.14×1^2=3.14(m^2)$
$3.14-2=1.14(m^2)$
5 如图，大正方形的面积比小正方形的面积多$10\mathrm{cm}^2$。图中圆的面积是多少平方厘米？
答案
5.设圆的半径为r
$(2r)^2-2r×r÷2×2=10\ \ r^2=5$
$3.14×5=15.7(cm^2)$
$(2r)^2-2r×r÷2×2=10\ \ r^2=5$
$3.14×5=15.7(cm^2)$
6 下面是一扇古建筑上的窗户，这扇窗户中间的圆形窗棂是透光的。已知窗户上正方形木框的周长是4.8m，则不透光部分的面积是多少平方米？
答案
6.$4.8÷4=1.2(m)$
$1.2×1.2-3.14×(1.2÷2)^2=0.3096(m^2)$
$1.2×1.2-3.14×(1.2÷2)^2=0.3096(m^2)$
7 如图，正方形的边长是10cm，4个圆的圆心分别是正方形的4个顶点，涂色部分的面积是多少平方厘米？
答案
7.$10^2-3.14×(\frac{10}{2})^2=21.5(cm^2)$
