3 除了拼接的方法，还有同学提出：可以将一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形（如下图）。
(1)请分别写出这个平行四边形和三角形的面积$S_1$和$S_2$。（用字母$a$、$b$、$h$表示）。

(2)当$a=5,b=8,h=7$,分别求出$S_1$和$S_2$。

(1)$S_1=ah$ $S_2=(b-a)h÷2$
(2)$S_1=5×7=35$
$S_2=(8-5)×7÷2=10.5$

4 在古代，人们主要是以“物物交换”的形式进行交易。如果渔夫用4条鱼与农夫的10个苹果交换。
(1)按照交换规则，用8条鱼可以换几个苹果？
(2)按照交换规则，14条鱼可以换a个苹果，求a的值。

(1)$8÷4×10=20$(个)
(2)$14÷4=a÷10$ $a=35$

5 下图中一个小玻璃球的体积是多少立方厘米？（每个小玻璃球同样大）一个大玻璃球的体积是多少立方厘米？

17 cm³
23 cm³

设一个大玻璃球的体积为a立方厘米,一个小玻璃球的体积为b立方厘米。
$a+3b-(a+b)=23-17$ $b=3$
$17-3=14$(立方厘米)
【解析】根据后两幅图可知 23 立方厘米的水比 17 立方厘米的水多的部分恰好是 2 个小玻璃球的体积,由此可列出等量关系式,并利用等式的基本性质求出一个小玻璃球的体积,再根据第二幅图,用 17 立方厘米减去一个小玻璃球的体积即可求出一个大玻璃球的体积。

6 新考法方法探究 在研究$\frac{2}{5}÷\frac{3}{4}$时，刘梦舟这样想：因为$\frac{2}{5}÷\frac{3}{4}=a$，所以$a×\frac{3}{4}=\frac{2}{5}$，依据等式的基本性质，将等式变形得$a×\frac{3}{4}×\frac{4}{3}=\frac{2}{5}×\frac{4}{3}$，计算得$a=\frac{2}{5}×\frac{4}{3}$，所以$\frac{2}{5}÷\frac{3}{4}=\frac{2}{5}×\frac{4}{3}$，根据上面的方法把算式$\frac{7}{10}÷\frac{4}{5}$改写成乘法算式。

因为$\frac{7}{10}÷\frac{4}{5}=b$,所以$b×\frac{4}{5}=\frac{7}{10}$。
$b×\frac{4}{5}×\frac{5}{4}=\frac{7}{10}×\frac{5}{4}$ $b=\frac{7}{10}×\frac{5}{4}$