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13 小勇同学购买了一款户外分体式天然气炉，准备去户外野炊，用该天然气炉烧水时，把初温为20 ℃的1 kg水加热到100 ℃，燃烧了0.025 m³的天然气，则水吸收的热量为
$3.36×10^5$
J，假设天然气完全燃烧，则天然气炉烧水的效率为33.6%
。［水的比热容为$4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，天然气的热值取$4×10^{7}\ \mathrm{J}/\mathrm{m}^3$］答案
13. $3.36×10^5$ 33.6%
解析
【分析】
要解决这道题，需分两步计算：第一步利用吸热公式计算水吸收的热量；第二步利用燃料放热公式算出天然气完全燃烧放出的热量，再根据效率公式求出烧水的效率。解题时需牢记相关公式，准确代入各物理量的数值进行计算。
【解析】
1. 计算水吸收的热量：
根据吸热公式 $ Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{水}} m_{\mathrm{水}} (t - t_0) $，代入已知数据：
$ c_{\mathrm{水}} = 4.2 × 10^3 \ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃}) $，$ m_{\mathrm{水}} = 1 \ \mathrm{kg} $，$ t = 100 \ \mathrm{℃} $，$ t_0 = 20 \ \mathrm{℃} $，
则 $ Q_{\mathrm{吸}} = 4.2 × 10^3 \ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃}) × 1 \ \mathrm{kg} × (100 \ \mathrm{℃} - 20 \ \mathrm{℃}) = 3.36 × 10^5 \ \mathrm{J} $。
2. 计算天然气完全燃烧放出的热量：
根据燃料放热公式 $ Q_{\mathrm{放}} = V q $，代入已知数据：
$ V = 0.025 \ \mathrm{m}^3 $，$ q = 4 × 10^7 \ \mathrm{J}/\mathrm{m}^3 $，
则 $ Q_{\mathrm{放}} = 0.025 \ \mathrm{m}^3 × 4 × 10^7 \ \mathrm{J}/\mathrm{m}^3 = 1 × 10^6 \ \mathrm{J} $。
3. 计算天然气炉烧水的效率：
根据效率公式 $ \eta = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{Q_{\mathrm{放}}} × 100\% $，代入数据：
$ \eta = \frac{3.36 × 10^5 \ \mathrm{J}}{1 × 10^6 \ \mathrm{J}} × 100\% = 33.6\% $。
【答案】
$ 3.36×10^5 $；$ 33.6\% $
【知识点】
热量计算、燃料的热值、热效率计算
【点评】
本题考查热量计算与热效率的基础应用，属于常规题型，只要牢记相关公式、准确代入数值即可顺利解答，侧重对基础公式的掌握和计算能力的考查。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需分两步计算：第一步利用吸热公式计算水吸收的热量；第二步利用燃料放热公式算出天然气完全燃烧放出的热量，再根据效率公式求出烧水的效率。解题时需牢记相关公式，准确代入各物理量的数值进行计算。
【解析】
1. 计算水吸收的热量：
根据吸热公式 $ Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{水}} m_{\mathrm{水}} (t - t_0) $，代入已知数据：
$ c_{\mathrm{水}} = 4.2 × 10^3 \ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃}) $，$ m_{\mathrm{水}} = 1 \ \mathrm{kg} $，$ t = 100 \ \mathrm{℃} $，$ t_0 = 20 \ \mathrm{℃} $，
则 $ Q_{\mathrm{吸}} = 4.2 × 10^3 \ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃}) × 1 \ \mathrm{kg} × (100 \ \mathrm{℃} - 20 \ \mathrm{℃}) = 3.36 × 10^5 \ \mathrm{J} $。
2. 计算天然气完全燃烧放出的热量：
根据燃料放热公式 $ Q_{\mathrm{放}} = V q $，代入已知数据：
$ V = 0.025 \ \mathrm{m}^3 $，$ q = 4 × 10^7 \ \mathrm{J}/\mathrm{m}^3 $，
则 $ Q_{\mathrm{放}} = 0.025 \ \mathrm{m}^3 × 4 × 10^7 \ \mathrm{J}/\mathrm{m}^3 = 1 × 10^6 \ \mathrm{J} $。
3. 计算天然气炉烧水的效率：
根据效率公式 $ \eta = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{Q_{\mathrm{放}}} × 100\% $，代入数据：
$ \eta = \frac{3.36 × 10^5 \ \mathrm{J}}{1 × 10^6 \ \mathrm{J}} × 100\% = 33.6\% $。
【答案】
$ 3.36×10^5 $；$ 33.6\% $
【知识点】
热量计算、燃料的热值、热效率计算
【点评】
本题考查热量计算与热效率的基础应用，属于常规题型，只要牢记相关公式、准确代入数值即可顺利解答，侧重对基础公式的掌握和计算能力的考查。
【难度系数】
0.8
14 图甲中气球在放气时，喷气的嘴部温度和原来相比
变低
（选填“变高”“变低”或“没有变化”），此过程发生的能量转化与图乙中内燃机在 A
（选填“A”或“B”）图所示过程的能量转化是一致的。某汽车的四冲程汽油机，飞轮转速为 3 000 r/min，若气缸在做功冲程中每次做功 400 J，则每秒钟对外做功 10 000
J。若每辆汽车每年消耗汽油1.86 t，汽车内燃机的效率取平均值为 30%，如果能把内燃机效率提高 1%，一辆汽车每年可以节约 75
L 汽油。（$\rho_{汽油}=0.8× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$）答案
14. 变低 A 10 000 75
解析
【分析】
要解决本题，需分步骤分析：①气球放气时的能量变化与温度变化：气体对外做功，内能减小，温度降低；②判断内燃机冲程：根据气门状态和活塞运动方向确定冲程，结合能量转化匹配；③计算汽油机每秒做功：根据飞轮转速确定做功次数，再计算总功；④计算节约汽油体积：利用热机效率公式，结合密度公式换算体积。
【解析】
1. 气球放气时，内部气体喷出对外做功，内能转化为机械能，自身内能减小，温度降低，故喷气嘴部温度变低。
2. 图乙中：A图气门关闭，火花塞点火，活塞向下运动，是做功冲程，能量转化为内能→机械能；B图气门关闭，活塞向上运动，是压缩冲程，能量转化为机械能→内能。气球放气的能量转化为内能→机械能，对应A图。
3. 飞轮转速为3000r/min，即每秒转50转，四冲程汽油机每2转完成1个工作循环，对外做功1次，故每秒做功次数为50÷2=25次，每秒做功W=25×400J=10000J。
4. 设汽车每年有用功为W，原效率η₁=30%，消耗汽油m₁=1.86t，由W=η₁m₁q；效率提高后η₂=31%，需汽油m₂，W=η₂m₂q，联立得m₂=(η₁/η₂)m₁。节约质量Δm=m₁ - m₂=1.86t×(1 - 0.3/0.31)=0.06t=60kg，汽油体积V=Δm/ρ=60kg/(0.8×10³kg/m³)=0.075m³=75L。
【答案】
变低；A；10000；75
【知识点】
内能改变；内燃机冲程；热机效率计算
【点评】
本题综合考查内能变化、内燃机工作原理、热机相关计算，需掌握各知识点的核心逻辑，计算时注意单位换算，整体难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需分步骤分析：①气球放气时的能量变化与温度变化：气体对外做功，内能减小，温度降低；②判断内燃机冲程：根据气门状态和活塞运动方向确定冲程，结合能量转化匹配；③计算汽油机每秒做功：根据飞轮转速确定做功次数，再计算总功；④计算节约汽油体积：利用热机效率公式，结合密度公式换算体积。
【解析】
1. 气球放气时，内部气体喷出对外做功，内能转化为机械能，自身内能减小，温度降低，故喷气嘴部温度变低。
2. 图乙中：A图气门关闭，火花塞点火，活塞向下运动，是做功冲程，能量转化为内能→机械能；B图气门关闭，活塞向上运动，是压缩冲程，能量转化为机械能→内能。气球放气的能量转化为内能→机械能，对应A图。
3. 飞轮转速为3000r/min，即每秒转50转，四冲程汽油机每2转完成1个工作循环，对外做功1次，故每秒做功次数为50÷2=25次，每秒做功W=25×400J=10000J。
4. 设汽车每年有用功为W，原效率η₁=30%，消耗汽油m₁=1.86t，由W=η₁m₁q；效率提高后η₂=31%，需汽油m₂，W=η₂m₂q，联立得m₂=(η₁/η₂)m₁。节约质量Δm=m₁ - m₂=1.86t×(1 - 0.3/0.31)=0.06t=60kg，汽油体积V=Δm/ρ=60kg/(0.8×10³kg/m³)=0.075m³=75L。
【答案】
变低；A；10000；75
【知识点】
内能改变；内燃机冲程；热机效率计算
【点评】
本题综合考查内能变化、内燃机工作原理、热机相关计算，需掌握各知识点的核心逻辑，计算时注意单位换算，整体难度适中。
【难度系数】
0.5
15 小明利用三套完全相同的装置完成如图(a)所示的实验，液体1和2的质量相同，燃料A和B的质量也相同。
第15题图(a)
(1) 安装实验装置时，应按照
(2) 实验前所测液体的初温均如图(b)所示，温度计的示数为
(3) 比较不同物质的比热容，应选择图(a)中的
(4) 比较不同燃料的热值，应选择图(a)中的
(5) 另一组同学用同样的装置进行实验，在实验中两种燃料完全燃烧完之前都使水沸腾了。为避免这种情况的出现，请对该组提出一条改进建议：
第15题图(a)
(1) 安装实验装置时，应按照
由下而上
（选填“由下而上”或“由上而下”）的顺序。(2) 实验前所测液体的初温均如图(b)所示，温度计的示数为
24
℃。(3) 比较不同物质的比热容，应选择图(a)中的
甲、丙
两组实验。(4) 比较不同燃料的热值，应选择图(a)中的
乙、丙
两组实验；三组实验均至燃料燃尽时的液体温度变化如图(c)所示。分析图(c)可知：冬天在自制暖手袋时，应选液体1
（选填“1”或“2”）作为供暖物质；不计热量损失，燃料A和B的热值之比为4：3
。(5) 另一组同学用同样的装置进行实验，在实验中两种燃料完全燃烧完之前都使水沸腾了。为避免这种情况的出现，请对该组提出一条改进建议：
增加烧杯中水的质量(合理即可)
。答案
15. （1）由下而上 （2）24 （3）甲、丙 （4）乙、丙 1 4：3 （5）增加烧杯中水的质量(合理即可)
解析
【分析】
安装实验装置时，需利用酒精灯外焰加热，因此应先调整下方酒精灯高度，再依次向上固定其他器材，故按由下而上的顺序；读取温度计示数时，先明确分度值，图(b)中温度计分度值为1℃，液柱对应刻度为24℃；比较不同物质的比热容，需控制燃料相同（保证相同时间内放出的热量相同），改变液体种类，同时液体质量相同，因此选择甲、丙两组实验；比较不同燃料的热值，需控制液体的种类和质量相同，改变燃料种类，故选择乙、丙两组实验；暖手袋需选用比热容大的液体，相同质量的液体降低相同温度时能放出更多热量，根据图(c)，液体1升温较慢，说明其比热容更大，因此选液体1；计算燃料热值时，不计热量损失，燃料完全燃烧放出的热量等于液体吸收的热量，结合热值和比热容公式，因相关变量相同，故热值与液体升高的温度成正比，结合图(c)温度变化得热值之比为4:3；实验中液体沸腾是因吸收热量过多，可通过增加液体质量等方式避免。
【解析】
（1）安装实验装置时，为确保用酒精灯外焰加热，应按照由下而上的顺序调整器材；
（2）温度计的分度值为1℃，液柱对应示数为24℃；
（3）比较不同物质的比热容，需控制燃料相同（相同时间放热相同）、液体质量相同，改变液体种类，因此选择图(a)中的甲、丙两组实验；
（4）比较不同燃料的热值，需控制液体种类和质量相同，改变燃料种类，因此选择乙、丙两组实验；暖手袋需选比热容大的液体，相同质量降低相同温度时放热多，由图(c)知液体1升温慢，比热容大，故选1；不计热量损失，燃料放热等于液体吸热，结合公式推导得q与Δt成正比，故燃料A和B的热值之比为4：3；
（5）液体沸腾是因吸热过多，改进建议为增加烧杯中水的质量（合理即可）。
【答案】
（1）由下而上 （2）24 （3）甲、丙 （4）乙、丙；1；4：3 （5）增加烧杯中水的质量(合理即可)
【知识点】
实验装置安装、温度计读数、比热容、热值
【点评】
本题考查热学实验的基本操作与核心原理，重点考查控制变量法的应用，需明确比热容和热值的实验探究思路，属于热学基础题，难度适中。
【难度系数】
0.5
安装实验装置时，需利用酒精灯外焰加热，因此应先调整下方酒精灯高度，再依次向上固定其他器材，故按由下而上的顺序；读取温度计示数时，先明确分度值，图(b)中温度计分度值为1℃，液柱对应刻度为24℃；比较不同物质的比热容，需控制燃料相同（保证相同时间内放出的热量相同），改变液体种类，同时液体质量相同，因此选择甲、丙两组实验；比较不同燃料的热值，需控制液体的种类和质量相同，改变燃料种类，故选择乙、丙两组实验；暖手袋需选用比热容大的液体，相同质量的液体降低相同温度时能放出更多热量，根据图(c)，液体1升温较慢，说明其比热容更大，因此选液体1；计算燃料热值时，不计热量损失，燃料完全燃烧放出的热量等于液体吸收的热量，结合热值和比热容公式，因相关变量相同，故热值与液体升高的温度成正比，结合图(c)温度变化得热值之比为4:3；实验中液体沸腾是因吸收热量过多，可通过增加液体质量等方式避免。
【解析】
（1）安装实验装置时，为确保用酒精灯外焰加热，应按照由下而上的顺序调整器材；
（2）温度计的分度值为1℃，液柱对应示数为24℃；
（3）比较不同物质的比热容，需控制燃料相同（相同时间放热相同）、液体质量相同，改变液体种类，因此选择图(a)中的甲、丙两组实验；
（4）比较不同燃料的热值，需控制液体种类和质量相同，改变燃料种类，因此选择乙、丙两组实验；暖手袋需选比热容大的液体，相同质量降低相同温度时放热多，由图(c)知液体1升温慢，比热容大，故选1；不计热量损失，燃料放热等于液体吸热，结合公式推导得q与Δt成正比，故燃料A和B的热值之比为4：3；
（5）液体沸腾是因吸热过多，改进建议为增加烧杯中水的质量（合理即可）。
【答案】
（1）由下而上 （2）24 （3）甲、丙 （4）乙、丙；1；4：3 （5）增加烧杯中水的质量(合理即可)
【知识点】
实验装置安装、温度计读数、比热容、热值
【点评】
本题考查热学实验的基本操作与核心原理，重点考查控制变量法的应用，需明确比热容和热值的实验探究思路，属于热学基础题，难度适中。
【难度系数】
0.5
16 地铁建设中用到了许多大型机械，履带起重机就是其中之一。如图所示的某型号履带起重机的总质量为16 t，它在某路段匀速直线行驶了6 km，用时8 min，行驶过程中所受阻力为其重力的10%。(g取10 N/kg)
(1) 该起重机在这一路段行驶时，求克服阻力所做的功及有用功的功率。
(2) 若该起重机柴油发动机的效率为30%，求通过此段路程起重机需消耗柴油的质量。
($q_{柴油}=4.3×10^7 J/kg$，结果保留一位小数)
(1) 该起重机在这一路段行驶时，求克服阻力所做的功及有用功的功率。
(2) 若该起重机柴油发动机的效率为30%，求通过此段路程起重机需消耗柴油的质量。
($q_{柴油}=4.3×10^7 J/kg$，结果保留一位小数)
答案
16. （1）起重机的质量$m=16\ \mathrm{t}=1.6×10^4\ \mathrm{kg}$，起重机重力$G=mg=1.6×10^4\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.6×10^5\ \mathrm{N}$，所受阻力$f=10\%G=10\%×1.6×10^5\ \mathrm{N}=1.6×10^4\ \mathrm{N}$，克服阻力所做的功$W=fs=1.6×10^4\ \mathrm{N}×6×10^3\ \mathrm{m}=9.6×10^7\ \mathrm{J}$，在某路段匀速直线行驶，故牵引力等于阻力，做的有用功等于克服阻力所做的功，即$W_{有用}=W=9.6×10^7\ \mathrm{J}$，故有用功的功率$P=\frac{W_{有用}}{t}=\frac{9.6×10^7\ \mathrm{J}}{8×60\ \mathrm{s}}=2×10^5\ \mathrm{W}$
（2）由$\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}}×100\%$可得，柴油需提供的能量$Q_{放}=\frac{W_{有用}}{\eta}=\frac{9.6×10^7\ \mathrm{J}}{30\%}=3.2×10^8\ \mathrm{J}$；由$Q_{放}=qm$可得，需消耗柴油的质量$m_{柴油}=\frac{Q_{放}}{q_{柴油}}=\frac{3.2×10^8\ \mathrm{J}}{4.3×10^7\ \mathrm{J/kg}}≈7.4\ \mathrm{kg}$
（2）由$\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}}×100\%$可得，柴油需提供的能量$Q_{放}=\frac{W_{有用}}{\eta}=\frac{9.6×10^7\ \mathrm{J}}{30\%}=3.2×10^8\ \mathrm{J}$；由$Q_{放}=qm$可得，需消耗柴油的质量$m_{柴油}=\frac{Q_{放}}{q_{柴油}}=\frac{3.2×10^8\ \mathrm{J}}{4.3×10^7\ \mathrm{J/kg}}≈7.4\ \mathrm{kg}$
解析
【分析】
解题时先统一物理量单位，利用重力公式计算起重机的重力，再根据阻力与重力的关系求出阻力；由于起重机匀速行驶，牵引力等于阻力，克服阻力做的功即为有用功，结合功、功率公式计算对应物理量；第二问利用热机效率公式求出柴油完全燃烧释放的总能量，再通过热值公式计算消耗柴油的质量，需注意单位换算和公式的正确应用。
【解析】
（1）统一单位：起重机总质量$m=16\ \mathrm{t}=1.6×10^4\ \mathrm{kg}$。
计算起重机重力：$G=mg=1.6×10^4\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.6×10^5\ \mathrm{N}$。
行驶时的阻力：$f=10\%G=0.1×1.6×10^5\ \mathrm{N}=1.6×10^4\ \mathrm{N}$。
克服阻力做的功（有用功）：$W=fs=1.6×10^4\ \mathrm{N}×6×10^3\ \mathrm{m}=9.6×10^7\ \mathrm{J}$。
行驶时间$t=8\ \mathrm{min}=8×60\ \mathrm{s}=480\ \mathrm{s}$，有用功的功率：$P=\frac{W}{t}=\frac{9.6×10^7\ \mathrm{J}}{480\ \mathrm{s}}=2×10^5\ \mathrm{W}$。
（2）已知柴油发动机效率$\eta=30\%$，根据$\eta=\frac{W}{Q_{放}}$，可得柴油完全燃烧放出的热量：$Q_{放}=\frac{W}{\eta}=\frac{9.6×10^7\ \mathrm{J}}{0.3}=3.2×10^8\ \mathrm{J}$。
由$Q_{放}=qm$，得消耗柴油的质量：$m_{柴油}=\frac{Q_{放}}{q_{柴油}}=\frac{3.2×10^8\ \mathrm{J}}{4.3×10^7\ \mathrm{J/kg}}≈7.4\ \mathrm{kg}$。
【答案】
（1）克服阻力所做的功为$9.6×10^7\ \mathrm{J}$，有用功的功率为$2×10^5\ \mathrm{W}$；（2）需消耗柴油的质量约为$7.4\ \mathrm{kg}$。
【知识点】
功的计算、功率的计算、热机效率与热值计算
【点评】
本题是力学与热学结合的综合计算题，考查重力、功、功率、热机效率及热值公式的应用，解题关键是单位统一和公式的正确运用，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
解题时先统一物理量单位，利用重力公式计算起重机的重力，再根据阻力与重力的关系求出阻力；由于起重机匀速行驶，牵引力等于阻力，克服阻力做的功即为有用功，结合功、功率公式计算对应物理量；第二问利用热机效率公式求出柴油完全燃烧释放的总能量，再通过热值公式计算消耗柴油的质量，需注意单位换算和公式的正确应用。
【解析】
（1）统一单位：起重机总质量$m=16\ \mathrm{t}=1.6×10^4\ \mathrm{kg}$。
计算起重机重力：$G=mg=1.6×10^4\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.6×10^5\ \mathrm{N}$。
行驶时的阻力：$f=10\%G=0.1×1.6×10^5\ \mathrm{N}=1.6×10^4\ \mathrm{N}$。
克服阻力做的功（有用功）：$W=fs=1.6×10^4\ \mathrm{N}×6×10^3\ \mathrm{m}=9.6×10^7\ \mathrm{J}$。
行驶时间$t=8\ \mathrm{min}=8×60\ \mathrm{s}=480\ \mathrm{s}$，有用功的功率：$P=\frac{W}{t}=\frac{9.6×10^7\ \mathrm{J}}{480\ \mathrm{s}}=2×10^5\ \mathrm{W}$。
（2）已知柴油发动机效率$\eta=30\%$，根据$\eta=\frac{W}{Q_{放}}$，可得柴油完全燃烧放出的热量：$Q_{放}=\frac{W}{\eta}=\frac{9.6×10^7\ \mathrm{J}}{0.3}=3.2×10^8\ \mathrm{J}$。
由$Q_{放}=qm$，得消耗柴油的质量：$m_{柴油}=\frac{Q_{放}}{q_{柴油}}=\frac{3.2×10^8\ \mathrm{J}}{4.3×10^7\ \mathrm{J/kg}}≈7.4\ \mathrm{kg}$。
【答案】
（1）克服阻力所做的功为$9.6×10^7\ \mathrm{J}$，有用功的功率为$2×10^5\ \mathrm{W}$；（2）需消耗柴油的质量约为$7.4\ \mathrm{kg}$。
【知识点】
功的计算、功率的计算、热机效率与热值计算
【点评】
本题是力学与热学结合的综合计算题，考查重力、功、功率、热机效率及热值公式的应用，解题关键是单位统一和公式的正确运用，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
