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【跟踪练习】
1. 如图所示，F是凸透镜的焦点，请画出由蜡烛S点发出的光经过凸透镜后的折射光线，并确定发光点S的像点$S'$。
1. 如图所示，F是凸透镜的焦点，请画出由蜡烛S点发出的光经过凸透镜后的折射光线，并确定发光点S的像点$S'$。
答案
1. 如图所示：
【解析】过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点。两条折射光线的反向延长线的交点即发光点S的像点$S'$。
解析
【分析】要确定发光点S的像，需利用凸透镜的两条特殊光线作图：①平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点；②过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不变。画出这两条光线的折射光线，它们反向延长线的交点就是S的像点$S'$。
【解析】1. 从S点引出一条平行于主光轴的光线，该光线经凸透镜折射后，指向右侧的焦点F；2. 从S点引出一条过凸透镜光心的光线，该光线经凸透镜折射后传播方向保持不变；3. 将上述两条折射光线反向延长，两条线的交点即为发光点S的像点$S'$，最终作图结果如图所示：
【答案】
【知识点】凸透镜特殊光线、凸透镜成像作图
【点评】本题考查凸透镜特殊光线的作图，是凸透镜成像的基础应用，需牢记两条特殊光线的折射规律，注意反向延长线用虚线绘制。
【难度系数】0.7
【解析】1. 从S点引出一条平行于主光轴的光线，该光线经凸透镜折射后，指向右侧的焦点F；2. 从S点引出一条过凸透镜光心的光线，该光线经凸透镜折射后传播方向保持不变；3. 将上述两条折射光线反向延长，两条线的交点即为发光点S的像点$S'$，最终作图结果如图所示：
【答案】
【知识点】凸透镜特殊光线、凸透镜成像作图
【点评】本题考查凸透镜特殊光线的作图，是凸透镜成像的基础应用，需牢记两条特殊光线的折射规律，注意反向延长线用虚线绘制。
【难度系数】0.7
【典型例题2】在“天宫课堂”的水球实验中，小玉看到了王亚平老师的倒立、缩小的像，如图甲所示。于是她利用实验室的光学器材探究凸透镜成像的规律。
(1)小玉找到了一个焦距未知的凸透镜，用一束平行光正对凸透镜照射，移动光屏，直到光屏上出现最小、最亮的光斑，如图乙所示，该凸透镜的焦距是 cm。
(2)如图丙所示，将发光物体、凸透镜、光屏依次安装在光具座上。调整它们的高度到合适的位置。
(3)将凸透镜固定在50 cm刻度线处，发光物体移动到20 cm刻度线处，向（选填“靠近”或“远离”）凸透镜的方向移动光屏，直到出现发光物体倒立、的实像。
(4)在(3)的基础上，更换成另一个焦距为9 cm的凸透镜，光屏上的像变模糊了，此现象与（选填“近视眼”或“远视眼”）的成因相似。为了使光屏上的像恢复清晰，可向（选填“靠近”或“远离”）凸透镜的方向移动发光物体。
(5)在实验过程中，如果发光物体的像成在光屏的上方，那么为了使像回到中央，接下来的操作是（填选项字母）。
A.向下调光屏 B.向上调凸透镜 C.向上调发光物体
思路导引 (1)如题图乙所示，让一束平行光正对凸透镜照射，在凸透镜后的光屏上出现一个最小、最亮的光斑，这个光斑是凸透镜的焦点所在位置，焦点跟光心之间的距离是凸透镜的焦距，所以凸透镜的焦距$f=60.0\ \mathrm{cm} - 50.0\ \mathrm{cm}=10.0\ \mathrm{cm}$。
(3)凸透镜的焦距为10.0 cm，将凸透镜固定在50 cm刻度线处，发光物体移动到20 cm刻度线处，物距$u=50\ \mathrm{cm} - 20\ \mathrm{cm}=30\ \mathrm{cm}$，$u＞2f$，成倒立、缩小的实像，$f＜v＜2f$，光屏应移动到60 cm和70 cm刻度线之间，所以光屏应远离凸透镜。
(4)原来凸透镜的焦距是10.0 cm，更换成另一个焦距为9 cm的凸透镜，凸透镜的焦距变小，折光能力变强，使像成在光屏的前方，和近视眼的成因相似。凸透镜的焦距变小，折光能力变强，使光线提前会聚，为了使光屏上的像恢复清晰，应使物距减小，或使像距减小，所以要向靠近凸透镜的方向移动发光物体。
(5)在实验过程中，如果发光物体的像成在光屏的上方，那么为了使像回到中央，可以把光屏向上移动，或凸透镜向下移动，或发光物体向上移动，故A、B错误，C正确。
答案 (1)10.0 (3)远离 缩小 (4)近视眼 靠近 (5)C
(1)小玉找到了一个焦距未知的凸透镜，用一束平行光正对凸透镜照射，移动光屏，直到光屏上出现最小、最亮的光斑，如图乙所示，该凸透镜的焦距是 cm。
(2)如图丙所示，将发光物体、凸透镜、光屏依次安装在光具座上。调整它们的高度到合适的位置。
(3)将凸透镜固定在50 cm刻度线处，发光物体移动到20 cm刻度线处，向（选填“靠近”或“远离”）凸透镜的方向移动光屏，直到出现发光物体倒立、的实像。
(4)在(3)的基础上，更换成另一个焦距为9 cm的凸透镜，光屏上的像变模糊了，此现象与（选填“近视眼”或“远视眼”）的成因相似。为了使光屏上的像恢复清晰，可向（选填“靠近”或“远离”）凸透镜的方向移动发光物体。
(5)在实验过程中，如果发光物体的像成在光屏的上方，那么为了使像回到中央，接下来的操作是（填选项字母）。
A.向下调光屏 B.向上调凸透镜 C.向上调发光物体
思路导引 (1)如题图乙所示，让一束平行光正对凸透镜照射，在凸透镜后的光屏上出现一个最小、最亮的光斑，这个光斑是凸透镜的焦点所在位置，焦点跟光心之间的距离是凸透镜的焦距，所以凸透镜的焦距$f=60.0\ \mathrm{cm} - 50.0\ \mathrm{cm}=10.0\ \mathrm{cm}$。
(3)凸透镜的焦距为10.0 cm，将凸透镜固定在50 cm刻度线处，发光物体移动到20 cm刻度线处，物距$u=50\ \mathrm{cm} - 20\ \mathrm{cm}=30\ \mathrm{cm}$，$u＞2f$，成倒立、缩小的实像，$f＜v＜2f$，光屏应移动到60 cm和70 cm刻度线之间，所以光屏应远离凸透镜。
(4)原来凸透镜的焦距是10.0 cm，更换成另一个焦距为9 cm的凸透镜，凸透镜的焦距变小，折光能力变强，使像成在光屏的前方，和近视眼的成因相似。凸透镜的焦距变小，折光能力变强，使光线提前会聚，为了使光屏上的像恢复清晰，应使物距减小，或使像距减小，所以要向靠近凸透镜的方向移动发光物体。
(5)在实验过程中，如果发光物体的像成在光屏的上方，那么为了使像回到中央，可以把光屏向上移动，或凸透镜向下移动，或发光物体向上移动，故A、B错误，C正确。
答案 (1)10.0 (3)远离 缩小 (4)近视眼 靠近 (5)C
答案
(1) $\boldsymbol{10.0}$；(3) $\boldsymbol{远离}$，$\boldsymbol{缩小}$；(4) $\boldsymbol{近视眼}$，$\boldsymbol{靠近}$；(5) $\boldsymbol{C}$
解析
【分析】
本题围绕凸透镜成像规律展开，解题思路如下：
1. 测焦距：利用平行光聚焦法，平行于主光轴的光线经凸透镜会聚到焦点，焦点到光心的距离为焦距，通过乙图刻度计算焦距。
2. 分析成像：确定物距，结合焦距判断物距与2f的关系，得出成像性质，再根据像距范围判断光屏移动方向。
3. 分析近视眼关联：焦距变小会使凸透镜折光能力变强，像成在光屏前方，对应近视眼成因，再结合成像规律调整物体位置。
4. 调整像的位置：根据过光心的光线传播方向不变，判断像偏上时的调整方法。
【解析】
(1) 平行光正对凸透镜照射，光屏上最小最亮的光斑为焦点，由乙图可知，凸透镜在50.0 cm刻度处，光屏在60.0 cm刻度处，因此焦距$f=60.0\ \mathrm{cm}-50.0\ \mathrm{cm}=10.0\ \mathrm{cm}$。
(3) 凸透镜固定在50 cm刻度线处，物体在20 cm刻度线处，物距$u=50\ \mathrm{cm}-20\ \mathrm{cm}=30\ \mathrm{cm}$，因$u＞2f$（$f=10\ \mathrm{cm}$），根据凸透镜成像规律，此时成倒立、缩小的实像，像距满足$f＜v＜2f$，因此光屏需向远离凸透镜的方向移动，才能接收到清晰的像。
(4) 更换焦距为9 cm的凸透镜，焦距变小，凸透镜的折光能力变强，像会成在光屏前方，与近视眼的成因（晶状体折光能力过强，像成在视网膜前方）相似；为使像恢复清晰，根据成像规律，需减小物距，即向靠近凸透镜的方向移动发光物体。
(5) 像成在光屏上方，根据过光心的光线传播方向不变，要使像回到中央，可向上调发光物体，或向上调光屏，或向下调凸透镜，选项中只有C符合，故选C。
【答案】
(1) 10.0；(3) 远离，缩小；(4) 近视眼，靠近；(5) C
【知识点】
凸透镜成像规律，焦距测量，近视眼成因
【点评】
本题是光学实验的典型基础题，围绕凸透镜成像规律，结合焦距测量、近视眼成因等知识点，考查学生对规律的理解与应用，难度适中。
【难度系数】
0.7
本题围绕凸透镜成像规律展开，解题思路如下：
1. 测焦距：利用平行光聚焦法，平行于主光轴的光线经凸透镜会聚到焦点，焦点到光心的距离为焦距，通过乙图刻度计算焦距。
2. 分析成像：确定物距，结合焦距判断物距与2f的关系，得出成像性质，再根据像距范围判断光屏移动方向。
3. 分析近视眼关联：焦距变小会使凸透镜折光能力变强，像成在光屏前方，对应近视眼成因，再结合成像规律调整物体位置。
4. 调整像的位置：根据过光心的光线传播方向不变，判断像偏上时的调整方法。
【解析】
(1) 平行光正对凸透镜照射，光屏上最小最亮的光斑为焦点，由乙图可知，凸透镜在50.0 cm刻度处，光屏在60.0 cm刻度处，因此焦距$f=60.0\ \mathrm{cm}-50.0\ \mathrm{cm}=10.0\ \mathrm{cm}$。
(3) 凸透镜固定在50 cm刻度线处，物体在20 cm刻度线处，物距$u=50\ \mathrm{cm}-20\ \mathrm{cm}=30\ \mathrm{cm}$，因$u＞2f$（$f=10\ \mathrm{cm}$），根据凸透镜成像规律，此时成倒立、缩小的实像，像距满足$f＜v＜2f$，因此光屏需向远离凸透镜的方向移动，才能接收到清晰的像。
(4) 更换焦距为9 cm的凸透镜，焦距变小，凸透镜的折光能力变强，像会成在光屏前方，与近视眼的成因（晶状体折光能力过强，像成在视网膜前方）相似；为使像恢复清晰，根据成像规律，需减小物距，即向靠近凸透镜的方向移动发光物体。
(5) 像成在光屏上方，根据过光心的光线传播方向不变，要使像回到中央，可向上调发光物体，或向上调光屏，或向下调凸透镜，选项中只有C符合，故选C。
【答案】
(1) 10.0；(3) 远离，缩小；(4) 近视眼，靠近；(5) C
【知识点】
凸透镜成像规律，焦距测量，近视眼成因
【点评】
本题是光学实验的典型基础题，围绕凸透镜成像规律，结合焦距测量、近视眼成因等知识点，考查学生对规律的理解与应用，难度适中。
【难度系数】
0.7
