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1.「★☆☆」在平面直角坐标系中,点$M(-2025,3-π)$在 （
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
C
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
1.C 因为-2 025＜0,3-π＜0,所以点M在第三象限.故选C.
2.「★☆」下列方程组中,是二元一次方程组的是 (
A.$\begin{cases} x^2 + 3y = 1 \\ 2x - y = 4 \end{cases}$
B.$\begin{cases} xy = 2 \\ x + 2y = 5 \end{cases}$
C.$\begin{cases} m + 3n = 10 \\ 5m - 2n = 1 \end{cases}$
D.$\begin{cases} a - b = 6 \\ b + c = 3 \end{cases}$
C
)A.$\begin{cases} x^2 + 3y = 1 \\ 2x - y = 4 \end{cases}$
B.$\begin{cases} xy = 2 \\ x + 2y = 5 \end{cases}$
C.$\begin{cases} m + 3n = 10 \\ 5m - 2n = 1 \end{cases}$
D.$\begin{cases} a - b = 6 \\ b + c = 3 \end{cases}$
答案
2.C 选项A,B中,含未知数的项的最高次数为2,不符合二元一次方程组的定义,不是二元一次方程组.选项C中的方程组符合二元一次方程组的定义,是二元一次方程组.选项D中的方程组含有3个未知数,不符合二元一次方程组的定义,不是二元一次方程组.
3.「2026广西梧州期中，★☆」若函数$y=(k+1)x +k^2 -1$是正比例函数，则下列结论正确的是（
A.$k≠-1$
B.$k=±1$
C.$k=1$
D.$k=-1$
C
）A.$k≠-1$
B.$k=±1$
C.$k=1$
D.$k=-1$
答案
3.C
∵ 函数$y=(k+1)x+k^2-1$是正比例函数,$\therefore k+1≠0,k^2-1=0,\therefore k=1$,故选C.
∵ 函数$y=(k+1)x+k^2-1$是正比例函数,$\therefore k+1≠0,k^2-1=0,\therefore k=1$,故选C.
4.「2026陕西渭南期中，★☆」为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的网格纸中，若建立平面直角坐标系，使“科”“技”的坐标分别为$(0,1),(2,1)$，则“新”的坐标为 (
A.$(-1,0)$
B.$(2,-1)$
C.$(1,-1)$
D.$(1,0)$
D
)A.$(-1,0)$
B.$(2,-1)$
C.$(1,-1)$
D.$(1,0)$
答案
4.D 根据题意建立平面直角坐标系如图所示,则“新”的坐标为$(1,0)$,故选D.
5.「2026山东青岛期末，★★☆」用5张大小、形状完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知点B的坐标为$(7,4)$，若每张长方形纸片的长为$a$，宽为$b$，则可列出方程组为（
A.$\begin{cases} a+b=7 \\ 3b=4 \end{cases}$
B.$\begin{cases} 2a+b=7 \\ a+2b=4 \end{cases}$
C.$\begin{cases} 2a+b=7 \\ a+b=4 \end{cases}$
D.$\begin{cases} a+b=7 \\ a-b=4 \end{cases}$
C
）A.$\begin{cases} a+b=7 \\ 3b=4 \end{cases}$
B.$\begin{cases} 2a+b=7 \\ a+2b=4 \end{cases}$
C.$\begin{cases} 2a+b=7 \\ a+b=4 \end{cases}$
D.$\begin{cases} a+b=7 \\ a-b=4 \end{cases}$
答案
5.C
6.「2026重庆十一中月考，★★☆」如图，已知一次函数$y=k_1x+b_1$与$y=k_2x+b_2$的图象，小颖根据图象得到如下结论：①在一次函数$y=k_1x+b_1$的图象中，$y$的值随着$x$值的增大而减小；②方程$k_1x+b_1=k_2x+b_2$的解为$x=2$；③$k_1＞k_2$；④$b_1＞b_2$.其中正确结论的序号是（
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①②③④
B
）A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①②③④
答案
6.B 由题图可知,一次函数$y=k_1x+b_1$的图象经过第一、二、四象限,所以$k_1＜0,b_1＞0$,$y$的值随着$x$值的增大而减小,故①正确.一次函数$y=k_2x+b_2$的图象经过第一、三、四象限,所以$k_2＞0,b_2＜0$,所以$k_1＜k_2,b_1＞b_2$,故③错误,④正确.易知方程$k_1x+b_1=k_2x+b_2$的解为直线$y=k_1x+b_1$与$y=k_2x+b_2$的交点的横坐标,故方程$k_1x+b_1=k_2x+b_2$的解为$x=2$,故②正确.故正确结论的序号是①②④,故选B.
