7. (江苏徐州)如图1,在正方形ABCD中,点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动,同时,点Q沿边AB,BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动.当点P移动到点A时,P,Q同时停止移动.设点P出发x s时,△PAQ的面积为$y cm^2,y$与x之间的函数关系如图2所示,则线段EF所对应的函数表达式为______.

7. $y = -3x + 18$ [解析]$\because$ 点 $P$ 沿边 $DA$ 从点 $D$ 开始向点 $A$ 以 $1 \text{ cm/s}$ 的速度移动,点 $Q$ 沿边 $AB,BC$ 从点 $A$ 开始向点 $C$ 以 $2 \text{ cm/s}$ 的速度移动,
$\therefore$ 当点 $P$ 到 $AD$ 的中点时,点 $Q$ 到点 $B$ 处,此时 $\triangle PAQ$ 的面积最大.
设正方形的边长为 $a \text{ cm}$.
从题图 2 可以看出当点 $Q$ 到点 $B$ 处时的面积为 $9$,
$\therefore \frac{1}{2} × \frac{1}{2}a × a = 9$,解得 $a = 6$,即正方形的边长为 $6$.
当点 $Q$ 在 $BC$ 上时,$AP = 6 - x$,$\triangle APQ$ 的高为 $AB$ 的长,
$\therefore y = \frac{1}{2}(6 - x) × 6 = -3x + 18$,
$\therefore$ 线段 $EF$ 所对应的函数表达式为 $y = -3x + 18$.

8. (江苏淮安)甲、乙两地的路程为290km,一辆汽车早上8:00从甲地出发,匀速向乙地行驶,途中休息一段时间后,按原速继续前进,当离甲地的路程为240km时接到通知,要求中午12:00准时到达乙地.设汽车出发x h后离甲地的路程为y km,接到通知前y与x之间的函数关系如图所示.
(1)根据图象可知,休息前汽车行驶的速度为______km/h.
(2)求线段DE所表示的y与x之间的函数表达式.
(3)接到通知后,若汽车仍按原速行驶,能否准时到达乙地?请说明理由.

8. 解:(1)由图象可知,休息前汽车行驶的速度为 $80 ÷ 1 = 80(\text{km/h})$.
故答案为 $80$.
(2)休息后按原速继续前进行驶的时间为 $(240 - 80) ÷ 80 = 2(\text{h})$,$2 + 1.5 = 3.5(\text{h})$,
$\therefore$ 点 $E$ 的坐标为 $(3.5,240)$.
设线段 $DE$ 所表示的 $y$ 与 $x$ 之间的函数表达式为 $y = kx + b$,将 $(1.5,80)$ 和 $(3.5,240)$ 代入,得
$\begin{cases}1.5k + b = 80,\\3.5k + b = 240,\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}k = 80,\\b = -40,\end{cases}$
$\therefore$ 线段 $DE$ 所表示的 $y$ 与 $x$ 之间的函数表达式为 $y = 80x - 40$.
(3)接到通知后,若汽车仍按原速行驶,不能准时到达乙地.理由:$\because 290 ÷ 80 + 0.5 = 4.125(\text{h})$,
$12 - 8 = 4(\text{h})$,
$4.125 ＞ 4$,
$\therefore$ 接到通知后,若汽车仍按原速行驶,不能准时到达乙地.