22. 如图①,$OC平分\angle AOB$,$OD在\angle BOC$的内部,$OE平分\angle AOD$。
(1) 如图②,若$\angle AOB= 120^{\circ}$,$\angle COD= 10^{\circ}$,求$\angle DOE$的度数。
(2) 设$\angle COE= x$,用含$x的代数式表示\angle BOD$的度数。
(3) 若$\angle COE与\angle BOD$互余,$\angle AOB与\angle COD$互补,求$\angle AOB$的度数。

（1）35°
（2）设∠COD=α，由∠COE=x，得∠EOD=x+α。
因为OE平分∠AOD，所以∠AOD=2∠EOD=2(x+α)，
故∠AOC=2x+α。因为OC平分∠AOB，所以∠BOC=∠AOC=2x+α。
所以∠BOD=∠BOC-∠COD=2x。
（3）由上题得∠BOD=2x。因为∠COE与∠BOD互余，所以x+2x=90°，解得x=30°。
因为∠AOB与∠COD互补，所以4x+2α+α=180°，即4×30°+3α=180°，解得α=20°。故∠AOB=160°。