17. 解不等式组。
(1)$\begin{cases}5x + 8 ＞ 3(x + 1), \\ \frac{1}{2}x - 1 \leq 7 - \frac{3}{2}x;\end{cases}$
(2)$\begin{cases}3x - (x - 2) ＞ 4, \\ \frac{2x + 1}{3} ＞ x - 1。\end{cases}$

解：（1）$\left\{\begin{array}{l}5x + 8 ＞ 3(x + 1),①\\ \frac{1}{2}x - 1\leqslant 7 - \frac{3}{2}x,②\end{array}\right.$
解不等式①，得$x ＞ -\frac{5}{2}$，
解不等式②，得$x\leqslant 4$，
所以不等式组的解集为$-\frac{5}{2} ＜ x\leqslant 4$。
（2）$\left\{\begin{array}{l}3x - (x - 2) ＞ 4,①\\ \frac{2x + 1}{3} ＞ x - 1,②\end{array}\right.$
解不等式①，得$x ＞ 1$，
解不等式②，得$x ＜ 4$，
所以不等式组的解集为$1 ＜ x ＜ 4$。

18. 已知方程组$\begin{cases}x + y = -7 - m, \\ x - y = 1 + 3m\end{cases}$的解满足x为非正数,y为负数。求m的取值范围。

解：解原方程组得$\left\{\begin{array}{l}x = m - 3,\\ y = -2m - 4。\end{array}\right.$
$\because x\leqslant 0$，$y ＜ 0$，
$\therefore \left\{\begin{array}{l}m - 3\leqslant 0,\\ -2m - 4 ＜ 0,\end{array}\right.$
解得$-2 ＜ m\leqslant 3$。

19. 为了对学生进行爱国主义教育,某校组织学生去看演出,有甲、乙两种票。已知甲、乙两种票的单价比为4:3,单价和为42元。
(1)甲、乙两种票的单价分别是多少元？
(2)学校计划拿出不超过750元的资金,让七年级(1)班的36名学生观看演出,问甲种票最多买多少张。

解：（1）设甲种票价为$4x$元，乙种票价为$3x$元。
根据题意，得$3x + 4x = 42$，
解得$x = 6$，
$4x = 24$，$3x = 18$。
答：甲、乙两种票的单价分别是24元、18元。
（2）设甲种票买$y$张，则乙种票买$(36 - y)$张。
根据题意，得$24y + 18(36 - y)\leqslant 750$，
解得$y\leqslant 17$。
答：甲种票最多买17张。