1. 解方程：$\frac{1}{2}(2x - 1) + \frac{1}{6}(2x - 1) = -\frac{1}{3}(2x - 1) + 9$。

1. x=5

2.解方程:$2(x+1)-\frac{1}{2}(x-1)=2(x-1)+\frac{1}{2}(x+1)$。

2. x=4

3.如图所示的是由6个正方形拼成的长方形，若中间最小的正方形的边长为1，则拼成的长方形的面积是。

3. 143

4.如图,在长方形$ABCD$中,$AD=BC=12\ \mathrm{cm}$,$AB=DC=8\ \mathrm{cm}$。动点$P$从点$A$出发沿$AD$向点$D$运动,速度是$1\ \mathrm{cm/s}$,动点$Q$从点$C$出发沿$CB$向点$B$运动,当到达点$B$后继续沿$BA$向点$A$运动,速度是$3\ \mathrm{cm/s}$。$P,Q$两点同时出发,并开始计时,设运动的时间是$t\ \mathrm{s}$。
(1)当点$Q$在线段$CB$上运动,$t$为何值时,$PD=CQ$?
(2)当点$Q$在线段$BA$上运动,$t$为何值时,$AP=AQ$?
(3)当点$Q$在线段$CB$上运动,$t$为何值时,四边形$PQCD$的面积是长方形$ABCD$面积的$\frac{2}{3}$?

解:(1) 由 $PD=CQ$,
得 $12-t=3t$,
即 $4t=12$,
解得 $t=3$。
(2) 由 $AP=AQ$,
得 $t=12+8-3t$,
即 $4t=20$,
解得 $t=5$。
(3) 由 $S_{四边形PQCD}=\frac{2}{3}S_{长方形ABCD}$,
得 $\frac{1}{2}×(12-t+3t)×8=\frac{2}{3}×12×8$,
即 $6+t=8$,
解得 $t=2$。