1. 全等形的概念
形状、大小相同的图形放在一起能够.能够的两个图形叫作全等形.
2. 全等三角形及有关概念
(1)能够的两个三角形叫作全等三角形.
(2)把两个全等的三角形重合到一起,
重合的顶点叫作,重合的边叫作,重合的角叫作.
(3)“全等”用符号“”表示,读作“全等于”;记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在的位置上.

1. 完全重合 完全重合
2. (1) 完全重合
(2) 对应顶点 对应边 对应角
(3) ≌ 对应

【分析】
这道题是全等三角形相关的基础概念考察题，解题核心是熟练识记课本中全等形、全等三角形的定义及相关表示规则：首先抓住全等相关概念的核心特征“完全重合”，再依次对应全等三角形的定义、重合元素的名称、全等符号的书写规范，逐一填空即可。
【解析】
1. 根据全等形的定义：形状、大小完全相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的两个图形叫作全等形，因此两个空均填“完全重合”。
2. (1) 根据全等三角形的定义，能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形，因此填“完全重合”。
(2) 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角，依次填入对应名称即可。
(3) “全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”；为了方便识别对应元素，记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，依次填入符号和规则要求即可。
【答案】
1. 完全重合 完全重合
2. (1) 完全重合
(2) 对应顶点 对应边 对应角
(3) ≌ 对应
【知识点】
全等形的概念、全等三角形的相关概念、全等的表示方法
【点评】
本题属于基础识记类题目，主要考察对全等相关基础概念的记忆掌握程度，相关概念是后续学习全等三角形性质、判定的核心基础，需要熟练牢记。
【难度系数】
0.9

3.全等三角形的性质
全等三角形的对应边，全等三角形的对应角。

3. 相等 相等

【分析】
本题考查全等三角形的基本性质，属于基础概念识记类题目。解题时先回忆全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形是全等三角形，完全重合意味着对应的边、对应的角都能完全重合，由此即可推出对应边和对应角的特征，直接填写对应性质即可。
【解析】
根据全等三角形的性质可知：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。因此两个空依次填写“相等”、“相等”。
【答案】
相等 相等
【知识点】
全等三角形的性质
【点评】
本题是基础概念题，侧重对教材核心基础知识点的识记考察，难度低，熟练掌握课本基础概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9

1. 全等三角形的有关概念
[典例1]如图，$△ ABC ≌ △ DCB$，写出这两个三角形所有的对应边和对应角。

解 $AB$ 和 $DC, BC$ 和 $CB, AC$ 和 $DB$ 是对应边.
$∠ CAB$ 和$∠ BDC, ∠ ABC$ 和$∠ DCB, ∠ ACB$ 和$∠ DBC$ 是对应角.

【分析】
要确定全等三角形的对应边和对应角，首先利用全等三角形的表示规则：全等符号“≌”前后的三角形顶点是一一对应的，先找到对应顶点，再由对应顶点确定对应边和对应角；也可结合图形特征辅助判断，比如两个三角形的公共边一定是对应边，对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边。本题中△ABC≌△DCB，先确定对应顶点为A对应D、B对应C、C对应B，再依次推导对应边和对应角即可。
【解析】
解：已知△ABC ≌ △DCB，根据全等三角形表示时顶点一一对应的规则，可得对应顶点为：A与D对应，B与C对应，C与B对应。
① 找对应边：两个对应顶点连接而成的边为对应边，公共边属于对应边，因此AB和DC、BC和CB、AC和DB是对应边；
② 找对应角：以对应顶点为顶点的角为对应角，因此∠CAB和∠BDC、∠ABC和∠DCB、∠ACB和∠DBC是对应角。
【答案】
对应边：AB和DC，BC和CB，AC和DB；
对应角：∠CAB和∠BDC，∠ABC和∠DCB，∠ACB和∠DBC。
【知识点】
全等三角形的概念，对应元素识别，全等表示规范
【点评】
本题是全等三角形的基础题，核心考查对应边、对应角的识别方法，重点要掌握全等符号书写时顶点一一对应的规则，也可结合公共边等图形特征快速判断，是学习全等三角形性质和判定的必备基础。
【难度系数】
0.9

[典例 2] 如图，$△ ABC ≌ △ DEF$，$∠ A=30°, ∠ B=50°, BF=8.$
(1)求$∠ DFE$的度数；
(2)求$EC$的长.

典例解析
典例1
解 $AB$ 和 $DC, BC$ 和 $CB, AC$ 和 $DB$ 是对应边.
$∠ CAB$ 和$∠ BDC, ∠ ABC$ 和$∠ DCB, ∠ ACB$ 和$∠ DBC$ 是对应角.
典例2
解 (1)$\because △ ABC ≌ △ DEF$,
$\therefore ∠ D=∠ A=30°, ∠ E=∠ B=50°.$
$\because ∠ DFE+∠ D+∠ E=180°,$
$\therefore ∠ DFE = 180° - ∠ D - ∠ E = 180° - 30° - 50° = 100°.$
(2)$\because △ ABC ≌ △ DEF$,
$\therefore BC=EF,$
$\therefore BC-CF=EF-CF$,即 $EC=BF=8.$

(1) $\because △ ABC ≌ △ DEF$,
$\therefore ∠ D=∠ A=30°, ∠ E=∠ B=50°.$
$\because ∠ DFE+∠ D+∠ E=180°,$
$\therefore ∠ DFE = 180° - ∠ D - ∠ E = 180° - 30° - 50° = 100°.$
(2) $\because △ ABC ≌ △ DEF$,
$\therefore BC=EF,$
$\therefore BC-CF=EF-CF$,即 $EC=BF=8.$

【分析】
(1) 求∠DFE的度数时，首先利用全等三角形对应角相等的性质，得到△DEF中∠D和∠E的度数，再结合三角形内角和为180°，代入计算即可得到结果。
(2) 求EC的长时，先根据全等三角形对应边相等得到BC=EF，观察线段可知BC和EF有公共部分CF，给等式两边同时减去CF，即可推出EC与BF相等，代入已知BF的长度就能得到EC的长。
【解析】
(1) $\because △ ABC ≌ △ DEF$,
$\therefore ∠ D=∠ A=30°, ∠ E=∠ B=50°.$
$\because ∠ DFE+∠ D+∠ E=180°,$
$\therefore ∠ DFE = 180° - ∠ D - ∠ E = 180° - 30° - 50° = 100°.$
(2) $\because △ ABC ≌ △ DEF$,
$\therefore BC=EF,$
$\therefore BC-CF=EF-CF$,即 $EC=BF=8.$
【答案】
(1) $∠ DFE=100°$
(2) $EC=8$
【知识点】
全等三角形的性质；三角形内角和定理
【点评】
本题属于全等三角形性质的基础应用题，解题的关键是准确找准全等三角形的对应角和对应边，结合三角形内角和、公共线段的关系推导所求量，掌握全等三角形的基本性质就能顺利解题。
【难度系数】
0.8