(1)一个正方体的各个面上分别标有1~6这六个数字,其中相对的两个面分别是1对6、2对5、3对4。将正方体按右图箭头所示方向翻滚,如果出发时上面的数字是1(如右图),那么翻滚到☆处时,上面的数字是(

5
)。答案
5
[解析]翻滚第1次,3朝下,4朝上;翻滚第2次,1朝下,6朝上;翻滚第3次,2朝下,5朝上。
[解析]翻滚第1次,3朝下,4朝上;翻滚第2次,1朝下,6朝上;翻滚第3次,2朝下,5朝上。
(2) 新考法 规律探究 按照下表中的规律,序号是(
| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 图形 | |
| | | … |
| 三角形个数 | $1+2+3$ | $(1+2+3)×2$ | $(1+2+3)×3$ | $(1+2+3)×4$ | … |
8
)的图形中一共有 48 个三角形。| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 图形 | |
| 三角形个数 | $1+2+3$ | $(1+2+3)×2$ | $(1+2+3)×3$ | $(1+2+3)×4$ | … |
答案
8
[解析]观察表格,序号是 48÷(1+2+3)=8 的图形中有 48 个三角形。
[解析]观察表格,序号是 48÷(1+2+3)=8 的图形中有 48 个三角形。
(1)在建筑过程中,工人们有时会用到铅垂线来检查墙壁是否竖直。如果墙壁竖直,那么铅垂线与墙壁(

A.互相平行
B.互相垂直
C.相交
D.以上都不对
A
)。A.互相平行
B.互相垂直
C.相交
D.以上都不对
答案
A
[解析]因为铅垂线垂直于地面,如果墙壁是竖直的,那么墙壁也垂直于地面,所以它们互相平行。
[解析]因为铅垂线垂直于地面,如果墙壁是竖直的,那么墙壁也垂直于地面,所以它们互相平行。
(2)用一副三角尺能拼出的度数是(
A.$95°$
B.$115°$
C.$125°$
D.$135°$
D
)。A.$95°$
B.$115°$
C.$125°$
D.$135°$
答案
D
[解析]用三角尺中 90°和 45°的角能拼出 135°。
[解析]用三角尺中 90°和 45°的角能拼出 135°。
(3)跨学科 古诗词 能够说明“站得越高,观察的范围越大”的诗句是(
A.欲穷千里目,更上一层楼
B.横看成岭侧成峰,远近高低各不同
C.远看山有色,近听水无声
D.不识庐山真面目,只缘身在此山中
A
)。A.欲穷千里目,更上一层楼
B.横看成岭侧成峰,远近高低各不同
C.远看山有色,近听水无声
D.不识庐山真面目,只缘身在此山中
答案
A
[解析]选项 A 中诗句的意思是想看到更远的景色,就要登上更高的楼层,直接体现了站得越高,观察的范围越大;选项 B 中诗句指的是观察的角度、距离不同,看到的景物形态也不同,不符合题意;选项 C 中诗句描述画的感官特点,不符合题意;选项 D 中诗句说的是身处局部,难见整体,不符合题意。
[解析]选项 A 中诗句的意思是想看到更远的景色,就要登上更高的楼层,直接体现了站得越高,观察的范围越大;选项 B 中诗句指的是观察的角度、距离不同,看到的景物形态也不同,不符合题意;选项 C 中诗句描述画的感官特点,不符合题意;选项 D 中诗句说的是身处局部,难见整体,不符合题意。
3. 如右下图所示,将长方形纸沿两个角折起,已知$∠ 1=30°$,$∠ 2=20°$,求$∠ 3$的度数。
答案
$180°-(30°+20°)×2=80°$
[解析]如下图,折成$∠ 1$的部分还原后正好是$∠4$,折成$∠2$的部分还原后正好是$∠5$,所以$∠4=∠1=30°,∠5=∠2=20°$。$∠1、∠2、∠3、∠4、∠5$正好组成一个平角,平角的度数是 180°,所以$∠3=180°-(30°+20°)×2=80°$。
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