12.(教材第26页练习第3题变式)计算:
(1)$(+\dfrac{1}{4})-(-\dfrac{1}{3});$
(2)$-\left|-\dfrac{1}{4}\right|-(-\dfrac{1}{4}).$

(1)解:原式=$\frac{1}{4}+\frac{1}{3}=\frac{7}{12}$.
(2)解:原式=$-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=0$.

13.(数学与生活)李老师进行家访，从学校出发，先向西开车行驶4km到达A同学家，继续向西行驶7km到达B同学家，然后又向东行驶15km到达C同学家，最后回到学校.
(1)以学校为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出A,B,C三名同学的家的位置；
(2)A同学家离C同学家有多远？
(3)李老师一共行驶了多少千米？

(1)解:如图所示.
(2)$4-(-4)=8$(km).答:A同学家离C同学家有8km.
(3)$4+7+15+4=30$(km).答:李老师一共行驶了30km.

14.(核心素养·运算能力)在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉.
例如:$|6+7|=6+7$;$|6-7|=7-6$;$|7-6|=7-6$;$|-6-7|=6+7$.
(1)根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式.
①$|7-21|=$;
②$\left|-\dfrac{1}{2}+0.8\right|=$;
③$\left|\dfrac{7}{17}-\dfrac{7}{18}\right|=$.
(2)用合理的方法计算:$\left|\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{2024}\right|+\left|\dfrac{1}{2024}-\dfrac{1}{2}\right|-\left|-\dfrac{1}{2}\right|+\dfrac{1}{1012}$.

(1)①21-7 ②$0.8-\frac{1}{2}$ ③$\frac{7}{17}-\frac{7}{18}$
(2)解:原式=$\frac{1}{5}-\frac{1}{2024}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2024}-\frac{1}{2}+\frac{1}{1012}=\frac{1}{5}$.

【变式1】(核心素养·应用意识)已知A,B两点在数轴上表示的数分别为m,n.
(1)对照数轴填写下表:

(2)若A,B两点间的距离记为d,试问d与m,n有何数量关系?并用文字描述出来；
(3)已知A,B两点在数轴上表示的数分别为x和-1,则A,B两点间的距离d可表示为；如果d=3,求x的值.

(1)2 6 10 2 10 0
(2)解:$d=|m-n|$,数轴上两个点之间的距离,等于这两个点表示的数的差的绝对值.
(3)$|x-(-1)|$ 当$d=3$时,$|x-(-1)|=3$,所以$x=2$或$-4$.

【变式2】已知：$|a|=2$，$|b|=5$，若$a＜b$，则$a-b=$。

-3或-7

【变式3】已知|m|=4，|n|=3.当m,n同号时，则m-n=.

±1