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1 求下面各图形的面积。（单位：cm）
25，8，12，15，
，27，54，20，10，30
25，8，12，15，
，27，54，20，10，30答案
25 × 8 ÷ 2 + (15 + 25) × 12 ÷ 2 = 340(cm²)
24 × 8 + (24 + 30) × 10 ÷ 2 = 462(cm²)
54 × 27 - (20 + 30) × 10 ÷ 2 = 1208(cm²)
24 × 8 + (24 + 30) × 10 ÷ 2 = 462(cm²)
54 × 27 - (20 + 30) × 10 ÷ 2 = 1208(cm²)
2 新趋势 如图,小丽的卧室有一张不规则形状的书桌,它的桌面面积是多少平方分米?
(1)小丽是这样计算的:$8×8-(8-2)×(8-3)÷2$,图(
8 dm
2 dm
①
8 dm
3 dm
8 dm
2 dm
②
8 dm
3 dm
8 dm
2 dm
8 dm
3 dm
8 dm
2 dm
④
8 dm
3 dm
(2)在剩下的三个选项中,选一种你喜欢的方法计算。我选择(
(1)小丽是这样计算的:$8×8-(8-2)×(8-3)÷2$,图(
③
)符合小丽的思路。8 dm
2 dm
①
8 dm
3 dm
8 dm
2 dm
②
8 dm
3 dm
8 dm
2 dm
8 dm
3 dm
8 dm
2 dm
④
8 dm
3 dm
(2)在剩下的三个选项中,选一种你喜欢的方法计算。我选择(
①
),我是这样算的:答案
(1)③
(2)答案不唯一,如:① 8 × 2 + (8 + 3) × (8 - 2) ÷ 2 = 49(dm²)
(2)答案不唯一,如:① 8 × 2 + (8 + 3) × (8 - 2) ÷ 2 = 49(dm²)
3 情境题·生活情境 无人驾驶清扫车已经具备自主清扫、加水、充电、垃圾识别、倾倒垃圾等功能，极大提升了城市清洁工作的效率和安全性。已知一台无人驾驶清扫车1分钟清扫面积约250 m²，如果清扫如图所示的广场，这辆清扫车需要多少分钟能完成清扫？
答案
(160 + 290) × 120 ÷ 2 = 27000(m²)
40 × 50 × 2 = 4000(m²)
(27000 - 4000) ÷ 250 = 92(分钟)
答:这辆清扫车需要 92 分钟能完成清扫。
解析 先计算清扫部分的面积,清扫部分的面积 = 梯形的面积 - 2 个平行四边形的面积;再用清扫部分的面积 ÷ 无人驾驶清扫车 1 分钟清扫的面积,就能算出清扫的时间。
40 × 50 × 2 = 4000(m²)
(27000 - 4000) ÷ 250 = 92(分钟)
答:这辆清扫车需要 92 分钟能完成清扫。
解析 先计算清扫部分的面积,清扫部分的面积 = 梯形的面积 - 2 个平行四边形的面积;再用清扫部分的面积 ÷ 无人驾驶清扫车 1 分钟清扫的面积,就能算出清扫的时间。
4 徐阿姨想购买一套房子，这套房子的平面图如图所示，销售人员告诉徐阿姨，这套房子的实际使用面积超过45平方米，你赞同这名销售人员的话吗？请你通过计算说明。
答案
[4 + (10 - 4)] × (5 - 3) ÷ 2 + 10 × 3 = 40(m²)
40 平方米 ＜ 45 平方米
答:不赞同这名销售人员的话。(方法不唯一)
解析 如图,把房子的平面图分为两个部分,上面是上底为 4 m、下底为 (10 - 4) m、高为 (5 - 3)m 的梯形,下面是长 10 m、宽 3 m 的长方形,房子的面积 = 梯形的面积 + 长方形的面积。计算出面积后,与 45 平方米进行比较即可。(方法不唯一)
5 如图是一次国际数学家大会的会标模型，它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》。这个会标是由四个相同的直角三角形组合而成的。如果直角三角形的两条直角边分别为4厘米和6厘米，那么组合成的大正方形的面积是多少平方厘米？
答案
6 × 4 ÷ 2 × 4 + (6 - 4) × (6 - 4) = 52(平方厘米)
答:组合成的大正方形的面积是 52 平方厘米。
解析 大正方形的面积 = 4 个直角三角形的面积 + 小正方形的面积。先根据三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2 计算出直角三角形的面积,小正方形边长 = 直角三角形两条直角边的长的差,6 - 4 = 2(厘米),再根据正方形面积 = 边长 × 边长计算即可。
答:组合成的大正方形的面积是 52 平方厘米。
解析 大正方形的面积 = 4 个直角三角形的面积 + 小正方形的面积。先根据三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2 计算出直角三角形的面积,小正方形边长 = 直角三角形两条直角边的长的差,6 - 4 = 2(厘米),再根据正方形面积 = 边长 × 边长计算即可。
