4 新趋势《九章算术》中三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”（“广”指三角形的底，“正从”指三角形的高）。我国数学家刘徽在注文中还用“以盈补虚”的方法（如下图）加以说明。
（1）观察图中的推导过程，将下面的数量关系补充完整。

长方形的长=三角形的
长方形的宽=三角形的底 ÷
长方形的面积○三角形的面积
因为长方形的面积= ，
所以三角形的面积= 。
（2）你能从中得到什么启发？照第（1）题中的推导方法推导出梯形的面积公式。先在图中画一画，再写出你的推导过程。

推导过程

(1)高 2 = 长×宽 高×底÷2
(2)

长方形的长=(梯形的上底+梯形的下底)÷2
长方形的宽=梯形的高
长方形的面积=梯形的面积
因为长方形的面积=长×宽，
所以梯形的面积=(上底+下底)÷2×高。

5 有一块近似于平行四边形的花圃(如图)，平均每平方米产鲜花50枝，这块花圃大约能产鲜花多少枝？

$76×30×50 = 114000$(枝)
答:这块花圃大约能产鲜花114000枝。

6 名校期末真题 将一张长方形纸剪一刀,剪成了一个三角形和一个梯形(如下图,单位:厘米)。
(1)剪出的梯形的面积是多少平方厘米?
(2)如果在梯形中继续剪,最多还可以剪出多少个图中这样的三角形?(注:三角形不能拼接)
下面是小红的想法。
你同意小红的想法吗?在 □ 中画“√”。 □ 同意 □ 不同意
如果不同意,你认为最多还可以剪出()个图中这样的三角形,在图中画一画。

(1)$(5 + 7)×2÷2 = 12$(平方厘米)
答:剪出的梯形的面积是12平方厘米。
(2)

画图如下(画法不唯一):

7 有一个梯形,如果上底增加4 cm,下底和高都不变,这时就变成了一个平行四边形,面积增加了10 cm²;如果上底减少3 cm,下底和高都不变,这时就变成了一个三角形。这个梯形的面积是多少平方厘米？

这个梯形的高:$10×2÷4 = 5(cm)$
这个梯形的面积:$(3 + 3 + 4)×5÷2 = 25(cm^2)$
答:这个梯形的面积是$25cm^2$。
解析 先根据“如果上底增加4 cm,下底和高都不变,这时就变成了一个平行四边形”可知,梯形下底比上底长4 cm,增加部分是一个三角形,利用三角形的面积公式可以求出高,也就是梯形的高;再根据“如果上底减少3 cm,下底和高都不变,这时就变成了一个三角形”可知,梯形的上底是3 cm,因为梯形的下底比上底长4 cm,所以下底为(3 + 4)cm,最后利用梯形的面积公式即可求出这个梯形的面积。