小明和小华在进行“测量定值电阻的阻值”实验，器材有:两节干电池、开关、电压表、电流表、滑动变阻器、待测电阻$R_x$及导线若干。

【基础设问】
(1)图甲是他们连接的测量$R_x$阻值的部分电路。请用笔画线代替导线,将电路连接完整。
(2)闭合开关,发现电压表和电流表均无示数。小明利用另一只完好的电压表进行检测,把电压表两接线柱分别与a、b或b、c连接,电压表均有示数;与a、c连接时,电压表无示数。如果电路连接完好,只有一个元件有故障,该故障是。
(3)排除上述故障后,闭合开关并移动滑片P,当电流表示数为0.2 A时,电压表示数如图乙所示,则定值电阻两端的电压为V。实验所测量的结果如表1所示,根据3次实验数据最终可得$R_x$的阻值为Ω(结果保留一位小数)。

表1
|实验序号|电压表示数U/V|电流表示数I/A|电阻$R_x$/Ω|电阻平均值$\bar{R}_x$/Ω|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|1| |0.2| | |
|2|0.6|0.3| | |
|3|0.89|0.4| | |
(4)接下来小明将图中的定值电阻换成小灯泡测量其阻值,实验记录和有关计算结果如表2所示。从表格设计看,小明计划把3次电阻的平均值作为小灯泡的电阻值,他认为这样可以减小误差,你认为小明的做法是(填“正确”或“错误”)的。从表中数据看,不同电压下小灯泡的阻值不同,这是灯丝电阻受影响导致的。
表2

|实验序号|电压U/V|电流I/A|电阻R/Ω|电阻平均值$\bar{R}$/Ω|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|1|2.1|0.26| | |
|2|1.7|0.24|7.1| |
|3|1.3|0.21|6.2| |
【能力设问】
(5) 新考法 在完成测量定值电阻阻值的实验后,小明观察到滑动变阻器的铭牌模糊不清,于是想测量变阻器的最大阻值$R_P$。他从实验室找来一个阻值为$R_0$的定值电阻替换了待测电阻$R_x$,同时撤去了电流表,利用未知电压的电源、量程合适的电压表、滑动变阻器、开关各一个,导线若干,在不改动电压表位置及其连线的情况下,很快测出了$R_P$的大小。
①请你帮小明把设计的电路图画在虚线框内。
②简述实验过程中需要测量的物理量并用相应字母表示:(ⅰ);(ⅱ)。
③$R_P =$(用已知量和测量量表示)。
(6)小明和小华又对实验进行了拓展,设计了一种方案,也测出了$R_x$的阻值。电路如图丙所示,$R_0$为阻值已知的定值电阻,电源电压未知且恒定不变。测量步骤如下:
①当时,电流表读数为$I_1$;
②当开关$S_1$、$S_2$都闭合时,电流表读数为$I_2$;
③待测电阻$R_x =$。(用已知和测出的物理量符号表示)

(1)
(2)滑动变阻器断路
(3)0.4 2.1
(4)错误 温度
(5)①
②(ⅰ)将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处,记下电压表的示数$U_0$
(ⅱ)将滑动变阻器的滑片移至阻值为零处,记下电压表的示数$U$
③$\dfrac{U-U_0}{U_0}R_0$
(6)①$S_1$闭合、$S_2$断开
③$\dfrac{(I_2-I_1)R_0}{I_1}$
【解析】
(2)电流表无示数,说明电路为断路或电流表出现故障。电压表两端接在a、b时有示数,说明电源、开关等完好;接在b、c时有示数,说明$R_x$、电流表等完好;接在a、c时无示数,说明故障为滑动变阻器断路。
(3)由题图乙可知,电压表示数为0.4 V,则电阻$R_x$两端电压为0.4 V。第一次实验所测$R_x$的阻值$R_1=\dfrac{U_1}{I_1}=\dfrac{0.4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=2.0\ \Omega$,第二次实验所测$R_x$的阻值$R_2=2.0\ \Omega$,第三次实验所测$R_x$的阻值$R_3 = 2.225\ \Omega$, 则 定 值 电 阻 $R_x$ 的 阻 值 $R_x = \dfrac{2.0\ \Omega+2.0\ \Omega+2.225\ \Omega}{3}\approx2.1\ \Omega$。
(5)②(ⅰ)闭合开关,将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处,电压表测定值电阻$R_0$两端的电压,记下电压表的示数$U_0$;
(ⅱ)将滑动变阻器的滑片移至阻值为零处,记下电压表的示数$U$。
③由于定值电阻与变阻器串联,通过两者的电流相等,所以$\dfrac{U_0}{R_0}=\dfrac{U-U_0}{R_P}$,解得$R_P=\dfrac{U-U_0}{U_0}R_0$。
(6)当开关$S_1$闭合、$S_2$断开时,电流表读数为$I_1$,电源电压$U=I_1(R_x+R_0)$,当开关$S_1$、$S_2$都闭合时,电流表读数为$I_2$,电源电压$U=I_2R_0$,两式联立解得:待测电阻$R_x=(I_2-I_1)\dfrac{R_0}{I_1}$。

【分析】
本题为电学实验综合题，围绕“测量定值电阻和小灯泡阻值”展开，核心原理是欧姆定律（$R=\frac{U}{I}$）。解题思路：①电路连接需遵循电流表串联、电压表并联的规则，量程选择要匹配；②电路故障分析用“电压表检测法”，串联电路断路时，电压表接断路两端会显示电源电压；③定值电阻多次测量求平均值减小误差，小灯泡电阻受温度影响不能求平均；④特殊方法测电阻需利用串联电路电流相等、电源电压不变的特点，结合欧姆定律推导待测电阻表达式。
【解析】
(1) 补全电路：电压表并联在待测电阻$R_x$两端，电流表串联在电路中，电流表选0~0.6A量程，连接后形成完整回路。
(2) 故障分析：电流表无示数说明电路断路；电压表接a、b有示数，说明电源、开关完好；接b、c有示数，说明$R_x$、电流表完好；接a、c无示数，说明断路元件在b、c间，即滑动变阻器断路。
(3) 电压读取：电压表示数为0.4V；计算三次实验电阻：$R_1=\frac{0.4V}{0.2A}=2.0Ω$，$R_2=\frac{0.6V}{0.3A}=2.0Ω$，$R_3=\frac{0.89V}{0.4A}=2.225Ω$，平均值$\bar{R}_x=\frac{2.0+2.0+2.225}{3}≈2.1Ω$。
(4) 小灯泡电阻特性：小灯泡电阻随温度变化，不是定值，不能用平均值减小误差，故做法错误；不同电压下阻值不同是灯丝电阻受温度影响。
(5) 测滑动变阻器最大阻值：①电路为$R_0$与滑动变阻器串联，电压表测$R_0$两端电压；②(ⅰ)滑片移至最大处，记$R_0$两端电压$U_0$；(ⅱ)滑片移至0处，记电源电压$U$；③串联电流相等，$\frac{U_0}{R_0}=\frac{U-U_0}{R_P}$，解得$R_P=\frac{U-U_0}{U_0}R_0$。
(6) 拓展测$R_x$：①$S_1$闭合、$S_2$断开时，$R_x$与$R_0$串联，电源电压$U=I_1(R_x+R_0)$；②$S_1$、$S_2$都闭合时，只有$R_0$接入，电源电压$U=I_2R_0$；③联立得$R_x=\frac{(I_2-I_1)R_0}{I_1}$。
【答案】
(1)
(2)滑动变阻器断路
(3)0.4；2.1
(4)错误；温度
(5)①
②(ⅰ)将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，记下电压表的示数$U_0$；(ⅱ)将滑动变阻器的滑片移至阻值为零处，记下电压表的示数$U$；③$\dfrac{U-U_0}{U_0}R_0$
(6)①$S_1$闭合、$S_2$断开；③$\dfrac{(I_2-I_1)R_0}{I_1}$
【知识点】
伏安法测电阻、欧姆定律应用、电路故障分析
【点评】
本题是初中电学核心实验综合题，覆盖基础操作、故障分析、数据处理及特殊方法测电阻，既考查伏安法测电阻的常规要求，又拓展了欧姆定律的灵活应用，是电学知识的典型综合考查题型。
【难度系数】
0.6