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例2（江苏·常州）已知有理数$a,b$满足$(a+2)^2 + |3 - b| = 0$，求代数式$-\frac{1}{2}a^2 + 3ab - a$的值.
解：$\because (a+2)^2 + |3 - b| = 0$，
$\therefore a + 2 = 0$，$3 - b = 0$，$\leftarrow$ 因为$(a+2)^2 ≥ 0$且$|3 - b| ≥ 0$，故只有$(a+2)^2 = 0$且$|3 - b| = 0$时才符合题意.
$\therefore a = -2, b = 3$，
$\therefore -\frac{1}{2}a^2 + 3ab - a = -\frac{1}{2}×(-2)^2 + 3×(-2)×3 - (-2) = -2 -18 +2 = -18$.
解：$\because (a+2)^2 + |3 - b| = 0$，
$\therefore a + 2 = 0$，$3 - b = 0$，$\leftarrow$ 因为$(a+2)^2 ≥ 0$且$|3 - b| ≥ 0$，故只有$(a+2)^2 = 0$且$|3 - b| = 0$时才符合题意.
$\therefore a = -2, b = 3$，
$\therefore -\frac{1}{2}a^2 + 3ab - a = -\frac{1}{2}×(-2)^2 + 3×(-2)×3 - (-2) = -2 -18 +2 = -18$.
答案
解：
$\because (a+2)^2 ≥ 0$，$|3-b| ≥ 0$，且$(a+2)^2 + |3-b| = 0$，
$\therefore a+2=0$，$3-b=0$，
解得$a=-2$，$b=3$。
把$a=-2$，$b=3$代入代数式$-\frac{1}{2}a^2 + 3ab - a$，得：
原式$= -\frac{1}{2} × (-2)^2 + 3 × (-2) × 3 - (-2)$
$= -\frac{1}{2} × 4 - 18 + 2$
$= -2 - 18 + 2$
$= -18$
$\because (a+2)^2 ≥ 0$，$|3-b| ≥ 0$，且$(a+2)^2 + |3-b| = 0$，
$\therefore a+2=0$，$3-b=0$，
解得$a=-2$，$b=3$。
把$a=-2$，$b=3$代入代数式$-\frac{1}{2}a^2 + 3ab - a$，得：
原式$= -\frac{1}{2} × (-2)^2 + 3 × (-2) × 3 - (-2)$
$= -\frac{1}{2} × 4 - 18 + 2$
$= -2 - 18 + 2$
$= -18$
