知识点二 用坐标表示轴对称
1. 点到坐标轴的距离：
（1）点到x轴的距离为的绝对值，点到y轴的距离为的绝对值；
（2）距离都是数，而横、纵坐标可以是正数、负数和0，由距离求坐标时，需要加上恰当的符号.
2. 两点关于x轴对称，不变，相反；两点关于y轴对称，不变，相反.

1. （1）纵坐标 横坐标 （2）非负
2. 横坐标 纵坐标 纵坐标 横坐标

例3 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，$△ ABC$的三个顶点均为网格线的交点，其中点A，C的坐标分别为$(-4,5),(-1,3)$.
（1）请在网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出与$△ ABC$关于$y$轴对称的$△ A'B'C'$；
（3）写出点$B'$的坐标；
（4）求出$△ ABC$的面积.

解（1）根据顶点A，C的坐标分别为$(-4,5),(-1,3)$建立平面直角坐标系，如图所示.
（2）作出$△ ABC$各顶点关于$y$轴的对称点，再顺次连接，如图所示.
（3）根据点$B'$在平面直角坐标系中的位置写出其坐标，即$B'(2,1)$.
（4）$S_{△ ABC}=3×4-\frac{1}{2}×2×3-\frac{1}{2}×2×1-\frac{1}{2}×2×4=12-3-1-4=4$.

解：
(1) 根据点$A(-4,5)$、点$C(-1,3)$的坐标确定坐标原点位置，画出x轴与y轴，建立平面直角坐标系，作图结果如图所示。
(2) 分别作出点$A$、$B$、$C$关于$y$轴的对称点$A'$、$B'$、$C'$，再顺次连接各对称点，得到$△ A'B'C'$，作图结果如图所示。
(3) 点$B'$的坐标为$(2,1)$。
(4) 用割补法计算$△ ABC$的面积：
$\begin{aligned}S_{△ ABC}&=3×4 - \frac{1}{2}×2×3 - \frac{1}{2}×2×1 - \frac{1}{2}×2×4\\&=12-3-1-4\\&=4\end{aligned}$