2026年同步测控优化设计九年级数学上册人教版精编版第74页答案
1. 下列四个函数中，图象为双曲线的是（
C
）.

A.$ y=5x $
B.$ y=\frac{x}{3} $
C.$ y=\frac{2}{3x} $
D.$ y=4x+1 $

答案

C
2.下列图象中,是反比例函数$y=\dfrac{2}{x}$的大致图象的是(
D
).

答案

D
3.已知点$(m,4)$在反比例函数$y=\frac{12}{x}$的图象上，则$m$的值为(
B
).

A.$-3$
B.$3$
C.$-8$
D.$8$

答案

B
4.已知一个反比例函数，其图象在每个象限内，y都随x的增大而减小，那么这个反比例函数的解析式可以是
$y=\dfrac{1}{x}$(答案不唯一)
.(写出一个即可)

答案

$y=\dfrac{1}{x}$(答案不唯一)
5. 已知反比例函数 $y=\dfrac{2a+6}{x}$（$a$ 为常数）.
(1) 若该反比例函数的图象位于第二、第四象限，求 $a$ 的取值范围；
(2) 若当 $x＞0$ 时，$y$ 随 $x$ 的增大而减小，求 $a$ 的取值范围.

答案

5. 解 (1)
∵反比例函数 $y=\dfrac{2a+6}{x}$ 的图象位于第二、第四象限,
∴$2a+6＜0$,
解得 $a＜-3$.
∴$a$ 的取值范围是 $a＜-3$.
(2)
∵反比例函数 $y=\dfrac{2a+6}{x}$($a$ 为常数),当$x＞0$时,$y$ 随 $x$ 的增大而减小,
∴$2a+6＞0$,解得 $a＞-3$.
∴$a$ 的取值范围是 $a＞-3$.