登录
1. 下列各组式子中，是同类项的是 （
A.$3x^2y$与$-3xy^2$
B.$3xyz$与$-2yz$
C.$3a$与$2b$
D.$2^2$与$3^2$
D
）A.$3x^2y$与$-3xy^2$
B.$3xyz$与$-2yz$
C.$3a$与$2b$
D.$2^2$与$3^2$
答案
1. D
2. 若$2x^6y$与$-\dfrac{1}{3}x^{3m}y^n$是同类项，则$m=$
$2$
，$n=$$1$
。答案
2. $2,1$
3. 当$m=$
$\frac{1}{2}$
时，$-x^3b^{2m}$与$\dfrac{1}{4}x^3b$是同类项，$-x^3b^{2m}+\dfrac{1}{4}x^3b=$$-\frac{3}{4}x^3b$
。答案
3. $\frac{1}{2}$, $-\frac{3}{4}x^3b$
4. 合并下列多项式中的同类项：
(1) $3x^2 - 1 - 2x - 5 + 3x - x^2$；
(2) $5ab^2 - 2a^2b + 3ab^2 - a^2b$；
(3) $7xy + xy^3 + 4 + 6x - \frac{2}{5}xy^3 - 5xy - 3$；
(4) $a^2 - 2ab + b^2 + a^2 + 2ab + b^2$。
(1) $3x^2 - 1 - 2x - 5 + 3x - x^2$；
(2) $5ab^2 - 2a^2b + 3ab^2 - a^2b$；
(3) $7xy + xy^3 + 4 + 6x - \frac{2}{5}xy^3 - 5xy - 3$；
(4) $a^2 - 2ab + b^2 + a^2 + 2ab + b^2$。
答案
4. (1) $2x^2+x-6$ (2) $8ab^2-3a^2b$ (3) $2xy+\frac{3}{5}xy^3+6x+1$ (4) $2a^2+2b^2$
1. 下列式子中,结果正确的是 （
A.$a+3a=3a^2$
B.$3a-a=2$
C.$3a+b=3ab$
D.$a^2-3a^2=-2a^2$
D
）A.$a+3a=3a^2$
B.$3a-a=2$
C.$3a+b=3ab$
D.$a^2-3a^2=-2a^2$
答案
1. D
2. 关于x的多项式$mx^2 - 2x^2 + 4x + x^2 -7$合并同类项后不含x的二次项，则$m=$
$1$
。答案
2. $1$
3. 我国古代数学著作《周髀算经》中提到，冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气中，每个节气与它后一个节气的日影长（正午日光照射圭表所成的影子长度）的差可看作定值。若这个定值为d尺（尺为古代长度单位），立春当日的日影长为10.5尺，则立夏当日的日影长为
$10.5-6d$
尺。答案
3. $10.5-6d$
4. 阅读材料:我们知道，$4x-2x+x=(4-2+1)x=3x$，类似地，我们把$(a+b)$看成一个整体，则$4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b)$。“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛。
(1) 把$(a-b)^2$看成一个整体，化简:$5(a-b)^2+4(a-b)^2-7(a-b)^2=$
(2) 运用“整体思想”化简:$7(m+n)^2-6(m+n)^2+2(m+n)^2$。
(1) 把$(a-b)^2$看成一个整体，化简:$5(a-b)^2+4(a-b)^2-7(a-b)^2=$
$2$
$(a-b)^2$；(2) 运用“整体思想”化简:$7(m+n)^2-6(m+n)^2+2(m+n)^2$。
答案
4. (1) $2$ (2) $7(m+n)^2-6(m+n)^2+2(m+n)^2=(7-6+2)(m+n)^2=3(m+n)^2$
