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7.质量相同的两个金属块，由于吸热而升温，若它们的比热容之比为2:1，吸收的热量之比为3:2，则它们升高的温度之比为(
A.3:4
B.4:3
C.1:3
D.3:1
A
)。A.3:4
B.4:3
C.1:3
D.3:1
答案
7.A
解析
【分析】本题考查热量计算公式的应用，解题关键是利用热量公式$Q=cm\Delta t$变形得到$\Delta t=\frac{Q}{cm}$，结合已知的质量、比热容、吸收热量的比例关系，代入计算升高温度的比例。
【解析】根据热量计算公式$Q=cm\Delta t$，变形可得升高温度$\Delta t=\frac{Q}{cm}$。设两个金属块分别为甲、乙，已知$m_甲=m_乙$，比热容之比$c_甲:c_乙=2:1$，吸收热量之比$Q_甲:Q_乙=3:2$。则升高温度之比：
$\frac{\Delta t_甲}{\Delta t_乙}=\frac{\frac{Q_甲}{c_甲m_甲}}{\frac{Q_乙}{c_乙m_乙}}=\frac{Q_甲}{Q_乙}×\frac{c_乙}{c_甲}=\frac{3}{2}×\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$
即升高的温度之比为$3:4$。
【答案】A
【知识点】热量计算、比热容
【点评】本题属于基础物理比例计算题，核心是灵活运用热量公式变形，代入对应比例计算即可，难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】根据热量计算公式$Q=cm\Delta t$，变形可得升高温度$\Delta t=\frac{Q}{cm}$。设两个金属块分别为甲、乙，已知$m_甲=m_乙$，比热容之比$c_甲:c_乙=2:1$，吸收热量之比$Q_甲:Q_乙=3:2$。则升高温度之比：
$\frac{\Delta t_甲}{\Delta t_乙}=\frac{\frac{Q_甲}{c_甲m_甲}}{\frac{Q_乙}{c_乙m_乙}}=\frac{Q_甲}{Q_乙}×\frac{c_乙}{c_甲}=\frac{3}{2}×\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$
即升高的温度之比为$3:4$。
【答案】A
【知识点】热量计算、比热容
【点评】本题属于基础物理比例计算题，核心是灵活运用热量公式变形，代入对应比例计算即可，难度较低。
【难度系数】0.7
8.由同种物质组成的状态相同的甲、乙两物体，已知它们的质量之比为$1:2$，甲的温度升高了$50\ °\mathrm{C}$，乙的温度升高了$40\ °\mathrm{C}$，那么两物体吸收的热量之比为(
A.$1:1$
B.$1:2$
C.$5:8$
D.$8:5$
C
)。A.$1:1$
B.$1:2$
C.$5:8$
D.$8:5$
答案
8.C
解析
【分析】
要计算两物体吸收热量之比，需运用物体吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$。题目中明确甲、乙是同种物质且状态相同，因此比热容$c$相同，只需将公式变形为热量比的形式，代入已知的质量比和温度变化值即可求解。
【解析】
根据热量计算公式$Q = cm\Delta t$，由于甲、乙由同种物质组成且状态相同，故比热容$c_{甲}=c_{乙}=c$。
两物体吸收的热量之比为：
$\frac{Q_{甲}}{Q_{乙}} = \frac{c m_{甲} \Delta t_{甲}}{c m_{乙} \Delta t_{乙}} = \frac{m_{甲} \Delta t_{甲}}{m_{乙} \Delta t_{乙}}$
代入已知条件$m_{甲}:m_{乙}=1:2$，$\Delta t_{甲}=50° C$，$\Delta t_{乙}=40° C$：
$\frac{Q_{甲}}{Q_{乙}} = \frac{1 × 50}{2 × 40} = \frac{5}{8}$
因此两物体吸收的热量之比为$5:8$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
比热容、热量的计算
【点评】
本题是热量计算的基础题型，核心是利用同种物质比热容相同的特点简化计算，只需代入对应比值即可得出结果，难度较低。
【难度系数】
0.7
要计算两物体吸收热量之比，需运用物体吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$。题目中明确甲、乙是同种物质且状态相同，因此比热容$c$相同，只需将公式变形为热量比的形式，代入已知的质量比和温度变化值即可求解。
【解析】
根据热量计算公式$Q = cm\Delta t$，由于甲、乙由同种物质组成且状态相同，故比热容$c_{甲}=c_{乙}=c$。
两物体吸收的热量之比为：
$\frac{Q_{甲}}{Q_{乙}} = \frac{c m_{甲} \Delta t_{甲}}{c m_{乙} \Delta t_{乙}} = \frac{m_{甲} \Delta t_{甲}}{m_{乙} \Delta t_{乙}}$
代入已知条件$m_{甲}:m_{乙}=1:2$，$\Delta t_{甲}=50° C$，$\Delta t_{乙}=40° C$：
$\frac{Q_{甲}}{Q_{乙}} = \frac{1 × 50}{2 × 40} = \frac{5}{8}$
因此两物体吸收的热量之比为$5:8$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
比热容、热量的计算
【点评】
本题是热量计算的基础题型，核心是利用同种物质比热容相同的特点简化计算，只需代入对应比值即可得出结果，难度较低。
【难度系数】
0.7
9.电脑的CPU(中央处理器)工作时发热显著，常采用铜质散热片和风扇组合冷却，以降低CPU的温度。若某电脑的CPU工作时每分钟产生216 J的热量，铜质散热片的质量为800 g，则该CPU工作半小时产生的热量可使散热片的温度升高
20.8 ℃
。[铜的比热容是$0.39×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，计算结果保留一位小数]答案
9.20.8 ℃
解析
【分析】
要解决该问题，需按以下思路思考：①先计算CPU半小时产生的总热量；②明确散热片吸收的热量等于CPU产生的总热量；③利用热量公式$Q=cm\Delta t$变形求散热片升高的温度，注意质量单位需从g换算为kg。
【解析】
解：1. 计算CPU半小时产生的总热量：
半小时=30min，总热量$Q=216\ \mathrm{J/min} × 30\ \mathrm{min}=6480\ \mathrm{J}$；
2. 单位换算：散热片质量$m=800\ \mathrm{g}=0.8\ \mathrm{kg}$；
3. 根据热量公式$Q=cm\Delta t$，变形得温度变化$\Delta t=\frac{Q}{cm}$，代入数据：
$\Delta t=\frac{6480\ \mathrm{J}}{0.39×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 0.8\ \mathrm{kg}}=\frac{6480}{312}\approx20.8\ \mathrm{℃}$。
【答案】
20.8 ℃
【知识点】
热量的计算、比热容
【点评】
本题考查热量公式$Q=cm\Delta t$的应用，核心是准确计算总热量和完成单位换算，计算时需注意结果保留一位小数，整体难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决该问题，需按以下思路思考：①先计算CPU半小时产生的总热量；②明确散热片吸收的热量等于CPU产生的总热量；③利用热量公式$Q=cm\Delta t$变形求散热片升高的温度，注意质量单位需从g换算为kg。
【解析】
解：1. 计算CPU半小时产生的总热量：
半小时=30min，总热量$Q=216\ \mathrm{J/min} × 30\ \mathrm{min}=6480\ \mathrm{J}$；
2. 单位换算：散热片质量$m=800\ \mathrm{g}=0.8\ \mathrm{kg}$；
3. 根据热量公式$Q=cm\Delta t$，变形得温度变化$\Delta t=\frac{Q}{cm}$，代入数据：
$\Delta t=\frac{6480\ \mathrm{J}}{0.39×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 0.8\ \mathrm{kg}}=\frac{6480}{312}\approx20.8\ \mathrm{℃}$。
【答案】
20.8 ℃
【知识点】
热量的计算、比热容
【点评】
本题考查热量公式$Q=cm\Delta t$的应用，核心是准确计算总热量和完成单位换算，计算时需注意结果保留一位小数，整体难度适中。
【难度系数】
0.6
10.将质量均为10 g、温度均为20 ℃的铜、铁、铝三个球置于正在加热的水中，经过一段时间后温度保持在100 ℃。已知铜、铁、铝的比热容分别为$0.39×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$、$0.46×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$和$0.88×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，则三个球的末温
相同
（选填“相同”或“不同”）；三个球中，铜
球吸收热量最少；如果从水中取出三个球，分别置于三个装有等质量10 ℃水的相同烧杯中（设无热量损失），则装入铝
球的烧杯中水的末温最高。答案
10.相同 铜 铝
解析
【分析】
要解决这道题，需结合热传递规律和热量公式Q=cmΔt分析：首先，热传递最终会使各物体温度相同，因此三个球的末温等于水的温度；其次，吸收热量的多少由比热容、质量和温度变化决定，质量和温度变化相同时，比热容越小吸热越少；最后，将球放入冷水时，根据热平衡方程，比热容越大的球使冷水升高的温度越多，末温越高。
【解析】
1. 末温判断：热传递的结果是各物体温度相等，三个球最终与温度保持100℃的水达到热平衡，因此三个球的末温均为100℃，即末温相同。
2. 吸热多少分析：根据热量公式Q=cmΔt，三个球的质量m相同，温度变化Δt=100℃-20℃=80℃相同，比热容c越小，吸收的热量Q越少。已知铜的比热容最小，故铜球吸收热量最少。
3. 冷水末温分析：设烧杯中水的质量为m，初温t水=10℃，球的质量也为m，初温t球=100℃，末温为t。无热量损失，故Q球放=Q水吸，即c球m(100℃-t)=c水m(t-10℃)，约去m后整理得t=(100c球 +10c水)/(c球 +c水)。由此可知，比热容c球越大，末温t越高，铝的比热容最大，故装入铝球的烧杯中水的末温最高。
【答案】
相同；铜；铝
【知识点】
比热容；热量计算；热传递
【点评】
本题考查热传递规律与比热容公式的应用，是初中热学的基础题型，关键在于灵活运用Q=cmΔt和热平衡方程分析问题，难度适中，能有效考查学生对核心知识点的掌握情况。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合热传递规律和热量公式Q=cmΔt分析：首先，热传递最终会使各物体温度相同，因此三个球的末温等于水的温度；其次，吸收热量的多少由比热容、质量和温度变化决定，质量和温度变化相同时，比热容越小吸热越少；最后，将球放入冷水时，根据热平衡方程，比热容越大的球使冷水升高的温度越多，末温越高。
【解析】
1. 末温判断：热传递的结果是各物体温度相等，三个球最终与温度保持100℃的水达到热平衡，因此三个球的末温均为100℃，即末温相同。
2. 吸热多少分析：根据热量公式Q=cmΔt，三个球的质量m相同，温度变化Δt=100℃-20℃=80℃相同，比热容c越小，吸收的热量Q越少。已知铜的比热容最小，故铜球吸收热量最少。
3. 冷水末温分析：设烧杯中水的质量为m，初温t水=10℃，球的质量也为m，初温t球=100℃，末温为t。无热量损失，故Q球放=Q水吸，即c球m(100℃-t)=c水m(t-10℃)，约去m后整理得t=(100c球 +10c水)/(c球 +c水)。由此可知，比热容c球越大，末温t越高，铝的比热容最大，故装入铝球的烧杯中水的末温最高。
【答案】
相同；铜；铝
【知识点】
比热容；热量计算；热传递
【点评】
本题考查热传递规律与比热容公式的应用，是初中热学的基础题型，关键在于灵活运用Q=cmΔt和热平衡方程分析问题，难度适中，能有效考查学生对核心知识点的掌握情况。
【难度系数】
0.6
11. 2024年11月4日，神舟十八号返回舱进入大气层，与空气摩擦温度升高是通过
做功
的方式改变内能的，该过程是机械
能转化为内能；假设返回舱总质量为3 t，当返回舱在大气层中下落1 000 m时，其重力做功的40%会被返回舱外层的防热涂料吸收，若防热涂料质量为500 kg，涂料比热容为$4×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，则防热涂料升高的温度为6 ℃
。（g取10 N/kg）答案
11.做功 机械 6 ℃
解析
【分析】
首先，判断改变内能的方式：摩擦生热是通过做功（克服摩擦力做功）改变内能，而非热传递；其次，明确能量转化：返回舱运动具有机械能，摩擦时机械能转化为内能；最后，计算温度升高：先算重力做功，再求涂料吸收的热量，最后用热量公式变形计算温度变化。
【解析】
1. 改变内能的方式：返回舱与空气摩擦，克服摩擦力做功，使内能增加、温度升高，故是通过做功的方式改变内能。
2. 能量转化：返回舱具有机械能，摩擦过程中机械能转化为内能，故该过程是机械能转化为内能。
3. 计算温度升高：
重力做功：返回舱总质量$m=3\ \mathrm{t}=3000\ \mathrm{kg}$，重力$G=mg=3000\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=3×10^4\ \mathrm{N}$，下落高度$h=1000\ \mathrm{m}$，重力做功$W=Gh=3×10^4\ \mathrm{N}×1000\ \mathrm{m}=3×10^7\ \mathrm{J}$。
涂料吸收的热量：$Q=W×40\%=3×10^7\ \mathrm{J}×0.4=1.2×10^7\ \mathrm{J}$。
温度变化：根据$Q=cm\Delta t$，变形得$\Delta t=\frac{Q}{cm}$，代入数据：$c=4×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，涂料质量$m'=500\ \mathrm{kg}$，则$\Delta t=\frac{1.2×10^7\ \mathrm{J}}{4×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×500\ \mathrm{kg}}=6\ \mathrm{℃}$。
【答案】
做功 机械 6 ℃
【知识点】
内能的改变方式、能量转化、热量计算（比热容应用）
【点评】
本题综合考察内能改变、能量转化及热量计算，涉及质量单位换算、功和热量公式的应用，属于基础综合题，需注意单位统一和公式变形的正确性。
【难度系数】
0.7
首先，判断改变内能的方式：摩擦生热是通过做功（克服摩擦力做功）改变内能，而非热传递；其次，明确能量转化：返回舱运动具有机械能，摩擦时机械能转化为内能；最后，计算温度升高：先算重力做功，再求涂料吸收的热量，最后用热量公式变形计算温度变化。
【解析】
1. 改变内能的方式：返回舱与空气摩擦，克服摩擦力做功，使内能增加、温度升高，故是通过做功的方式改变内能。
2. 能量转化：返回舱具有机械能，摩擦过程中机械能转化为内能，故该过程是机械能转化为内能。
3. 计算温度升高：
重力做功：返回舱总质量$m=3\ \mathrm{t}=3000\ \mathrm{kg}$，重力$G=mg=3000\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=3×10^4\ \mathrm{N}$，下落高度$h=1000\ \mathrm{m}$，重力做功$W=Gh=3×10^4\ \mathrm{N}×1000\ \mathrm{m}=3×10^7\ \mathrm{J}$。
涂料吸收的热量：$Q=W×40\%=3×10^7\ \mathrm{J}×0.4=1.2×10^7\ \mathrm{J}$。
温度变化：根据$Q=cm\Delta t$，变形得$\Delta t=\frac{Q}{cm}$，代入数据：$c=4×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，涂料质量$m'=500\ \mathrm{kg}$，则$\Delta t=\frac{1.2×10^7\ \mathrm{J}}{4×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×500\ \mathrm{kg}}=6\ \mathrm{℃}$。
【答案】
做功 机械 6 ℃
【知识点】
内能的改变方式、能量转化、热量计算（比热容应用）
【点评】
本题综合考察内能改变、能量转化及热量计算，涉及质量单位换算、功和热量公式的应用，属于基础综合题，需注意单位统一和公式变形的正确性。
【难度系数】
0.7
12. 小明在探究“物质的放热能力与哪些因素有关”时，分别用质量均为0.5 kg的水和另一种液体进行对比实验，并用图像对实验数据进行了处理，如图所示。实验过程中，水和另一种液体在相同时间内放出的热量相等，分析图像可以得出：
a
（选填“a”或“b”）物质为水，另一种液体的比热容为$2.1×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· ℃)$
，这种液体在0～15 min内放出的热量为$4.2×10^{4}$
J。答案
12.a $2.1×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· ℃)$ $4.2×10^{4}$
解析
【分析】
要解决这道题，需结合比热容的特性和放热公式分析：
1. 首先，质量相同的不同物质，放出相同热量时，比热容越大，温度变化越小。水的比热容比另一种液体大，因此降温更慢，对应图像中温度下降慢的a物质，故a为水。
2. 已知相同时间内两者放出热量相等，质量均为0.5kg，根据放热公式$Q_{放}=cm\Delta t$，$Q$和$m$相同时，比热容$c$与温度变化$\Delta t$成反比。
3. 分别读取0～15min内水和另一种液体的温度变化，代入公式计算另一种液体的比热容，再计算该液体放出的热量。
【解析】
步骤1：判断水对应的物质
质量相同的不同物质，放出相同热量时，比热容大的物质温度降低得慢。水的比热容大于另一种液体，由图像可知，相同时间内a的温度变化更小，因此a物质为水。
步骤2：计算另一种液体的比热容
由图像可知，0～15min内，水（a）的温度变化$\Delta t_{水}=60℃-40℃=20℃$；另一种液体（b）的温度变化$\Delta t_{液}=60℃-20℃=40℃$。
已知$Q_{水放}=Q_{液放}$，$m_{水}=m_{液}=0.5kg$，根据$Q_{放}=cm\Delta t$得：
$c_{水}m\Delta t_{水}=c_{液}m\Delta t_{液}$ → $c_{液}=c_{水}·\frac{\Delta t_{水}}{\Delta t_{液}}$
代入$c_{水}=4.2×10^{3}J/(kg·℃)$，得：
$c_{液}=4.2×10^{3}J/(kg·℃)×\frac{20℃}{40℃}=2.1×10^{3}J/(kg·℃)$
步骤3：计算0～15min内液体放出的热量
$Q_{液放}=c_{液}m\Delta t_{液}=2.1×10^{3}J/(kg·℃)×0.5kg×40℃=4.2×10^{4}J$
【答案】
a；$2.1×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· ℃)$；$4.2×10^{4}$
【知识点】
比热容；热量计算；热传递
【点评】
本题结合图像考查比热容的应用，需利用控制变量法，结合放热公式$Q=cm\Delta t$分析，关键是理解相同质量、相同放热时，比热容与温度变化的反比关系，是比热容实验的典型题型。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合比热容的特性和放热公式分析：
1. 首先，质量相同的不同物质，放出相同热量时，比热容越大，温度变化越小。水的比热容比另一种液体大，因此降温更慢，对应图像中温度下降慢的a物质，故a为水。
2. 已知相同时间内两者放出热量相等，质量均为0.5kg，根据放热公式$Q_{放}=cm\Delta t$，$Q$和$m$相同时，比热容$c$与温度变化$\Delta t$成反比。
3. 分别读取0～15min内水和另一种液体的温度变化，代入公式计算另一种液体的比热容，再计算该液体放出的热量。
【解析】
步骤1：判断水对应的物质
质量相同的不同物质，放出相同热量时，比热容大的物质温度降低得慢。水的比热容大于另一种液体，由图像可知，相同时间内a的温度变化更小，因此a物质为水。
步骤2：计算另一种液体的比热容
由图像可知，0～15min内，水（a）的温度变化$\Delta t_{水}=60℃-40℃=20℃$；另一种液体（b）的温度变化$\Delta t_{液}=60℃-20℃=40℃$。
已知$Q_{水放}=Q_{液放}$，$m_{水}=m_{液}=0.5kg$，根据$Q_{放}=cm\Delta t$得：
$c_{水}m\Delta t_{水}=c_{液}m\Delta t_{液}$ → $c_{液}=c_{水}·\frac{\Delta t_{水}}{\Delta t_{液}}$
代入$c_{水}=4.2×10^{3}J/(kg·℃)$，得：
$c_{液}=4.2×10^{3}J/(kg·℃)×\frac{20℃}{40℃}=2.1×10^{3}J/(kg·℃)$
步骤3：计算0～15min内液体放出的热量
$Q_{液放}=c_{液}m\Delta t_{液}=2.1×10^{3}J/(kg·℃)×0.5kg×40℃=4.2×10^{4}J$
【答案】
a；$2.1×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· ℃)$；$4.2×10^{4}$
【知识点】
比热容；热量计算；热传递
【点评】
本题结合图像考查比热容的应用，需利用控制变量法，结合放热公式$Q=cm\Delta t$分析，关键是理解相同质量、相同放热时，比热容与温度变化的反比关系，是比热容实验的典型题型。
【难度系数】
0.6
13.在冬天,为了使某房间内保持一定的温度,1 min需提供7 000 J的热量。设进入房间时热水温度为80 ℃,流出时水的温度为64 ℃,则每小时要向房间供热水多少千克?
答案
13.6.25 kg
解析
【分析】本题要求计算每小时向房间供热水的质量，核心是利用“水放出的热量等于房间1小时需要的总热量”这一关系，结合热量公式$Q=cm\Delta t$变形求解。需先算出房间1小时所需总热量，再确定水的温度变化，最后代入公式计算质量。
【解析】解：1小时=60分钟，房间1小时需要的总热量：
$Q_{总}=7000J/min×60min=4.2×10^5J$
水的温度变化：$\Delta t=80℃-64℃=16℃$，水的比热容$c=4.2×10^3J/(kg·℃)$
根据热量公式$Q=cm\Delta t$，变形得每小时供热水的质量：
$m=\frac{Q_{总}}{c\Delta t}=\frac{4.2×10^5J}{4.2×10^3J/(kg·℃)×16℃}=6.25kg$
【答案】6.25 kg
【知识点】热量的计算、比热容的应用
【点评】本题为热量公式的基础应用，关键是理清总热量与水放热的对应关系，计算时注意单位统一，难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】解：1小时=60分钟，房间1小时需要的总热量：
$Q_{总}=7000J/min×60min=4.2×10^5J$
水的温度变化：$\Delta t=80℃-64℃=16℃$，水的比热容$c=4.2×10^3J/(kg·℃)$
根据热量公式$Q=cm\Delta t$，变形得每小时供热水的质量：
$m=\frac{Q_{总}}{c\Delta t}=\frac{4.2×10^5J}{4.2×10^3J/(kg·℃)×16℃}=6.25kg$
【答案】6.25 kg
【知识点】热量的计算、比热容的应用
【点评】本题为热量公式的基础应用，关键是理清总热量与水放热的对应关系，计算时注意单位统一，难度较低。
【难度系数】0.7
