①下面多边形的面积各是多少平方厘米？每个多边形边上的钉子各有多少枚？每个多边形内的钉子各有多少枚？数一数，算一算，将结果填入表中。


(1)这些多边形的共同特点是多边形内只有（）枚钉子。
(2)当多边形内只有1枚钉子时，这些多边形面积的平方厘米数是它们边上钉子数的（）。
(3)当多边形内只有1枚钉子时，用n表示多边形边上的钉子数，用S表示多边形的面积，那么S=()。

|图形编号|多边形内的钉子数/枚|多边形边上的钉子数/枚|多边形的面积/平方厘米|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|①|1|6|3|
|②|1|6|3|
|③|1|5|2.5|
|④|1|8|4|
(1)1
(2)一半
(3)n÷2

②如果多边形内有2枚钉子，多边形的面积与多边形边上的钉子数又有什么关系呢？请在图中数一数，并完成下表。

1厘米
1厘米
图形
编号 多边形内的
钉子数/枚 多边形边上
的钉子数/枚 多边形的面
积/平方厘米
①
②
③
④
当多边形内有2枚钉子时，用n表示多边形边上的钉子数，用S表示多边形的面积，那么S=()。

|图形编号|多边形内的钉子数/枚|多边形边上的钉子数/枚|多边形的面积/平方厘米|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|①|2|10|6|
|②|2|4|3|
|③|2|7|4.5|
|④|2|9|5.5|
n÷2+1

③如果多边形内有3枚、4枚钉子，多边形的面积与它边上的钉子数的关系会怎样变化？在钉子板上数一数，算一算，找出规律。

|图形编号|多边形内的钉子数/枚|多边形边上的钉子数/枚|多边形的面积/平方厘米|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|①| | | |
|②| | | |
|③| | | |
|④| | | |
(1)当多边形内有3枚钉子时，多边形的面积S与它边上的钉子数n的关系是S=()。
(2)当多边形内有4枚钉子时，多边形的面积S与它边上的钉子数n的关系是S=()。

|图形编号|多边形内的钉子数/枚|多边形边上的钉子数/枚|多边形的面积/平方厘米|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|①|3|12|8|
|②|3|10|7|
|③|4|14|10|
|④|4|12|9|
(1)n÷2+2
(2)n÷2+3