1. ★★(杭州中考)在平面直角坐标系中,把点A(m,2)先向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度得到点B.若点B的横坐标和纵坐标相等,则m= ()

A.2
B.3
C.4
D.5

1. C

2. 点A,B的坐标分别为$(-2,1),(0,-1)$.若将线段AB平移至$A_1B_1,A_1,B_1$的坐标分别为$(a,3),(3,b)$,则$a+b$的值为.

2. 2

3. 在平面直角坐标系中，点E的坐标为$(2m,5)$，其关于$y$轴对称的点F的坐标为$(8,1-m)$，则$m$的值为。

3. -4

4. (2026·金华月考)在平面直角坐标系中，点A的坐标是$(-3,0)$，点B的坐标是$(0,4)$，点M是y轴上一点，将$△ ABM$沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点$B'$处，则点M的坐标为。

4. $(0,\dfrac{3}{2})$或$(0,-6)$ 解析:①若点$B'$在点A的右侧,如图①,
$\because$ 点A的坐标是$(-3,0)$,点B的坐标是$(0,4),\therefore OA=3,OB=4.\because ∠ AOB=90^{\circ },\therefore AB=\sqrt{OA^2+OB^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$,由折叠的性质得到,$AB'=AB=5,MB'=MB.\because OB'=AB'-OA=5-3=2$,设$OM=m$,则$MB'=MB=4-m$,在$\mathrm{Rt}△ MOB'$中,$OM^2+OB'^2=MB'^2,\therefore m^2+2^2=(4-m)^2$,解得$m=\dfrac{3}{2},\therefore OM=\dfrac{3}{2},\therefore$ 点M的坐标为$(0,\dfrac{3}{2})$;

②若点$B'$在点A的左侧,如图②,由折叠的性质得到,$AB'=AB=5$,$MB'=MB,\therefore OB'=AB'+OA=5+3=8$,设$OM=m$,则$MB'=MB=4+m$,在$\mathrm{Rt}△ MOB'$中,$OM^2+OB'^2=MB'^2,\therefore m^2+8^2=(4+m)^2$,解得$m=6,\therefore OM=6,\therefore$ 点M的坐标为$(0,-6)$.综上所述,点M的坐标为$(0,\dfrac{3}{2})$或$(0,-6)$.

5. ★★★（金华中考）在直角坐标系中，点(4,5)绕原点O逆时针方向旋转90°，得到的点的坐标为。

5. (-5,4)

6. ★★★ (海南中考改编)如图,在平面直角坐标系中,点A在y轴上,点B的坐标为(6,0),将△ABO绕着点B顺时针旋转60°,得到△DBC,则点C的坐标是。

6. $(3,\sqrt{27})$