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6 [2025 南充改编]如图所示，采用两条输电线向用户输电，输电线电阻不能忽略。已知电源电压恒为 220 V，用“400 Ω 2 A”的滑动变阻器代替用电器，当滑片移至中点时，闭合开关，电流表示数为 1 A，则此时（
A.电路的总功率为 440 W
B.用电器两端电压为 220 V
C.每条输电线的电阻为 20 Ω
D.输电线的功率为 20 W
D
）A.电路的总功率为 440 W
B.用电器两端电压为 220 V
C.每条输电线的电阻为 20 Ω
D.输电线的功率为 20 W
答案
6. D
解析
【分析】
首先明确电路结构：输电线有电阻，与滑动变阻器（代替用电器）串联，电流表测电路电流。已知电源电压$ U=220V $，滑动变阻器规格为“400Ω 2A”，滑片移至中点时接入电阻为总阻值的一半，结合电流表示数，通过欧姆定律和电功率公式分析各选项。
【解析】
1. 计算滑动变阻器接入电阻：滑片在中点时，滑动变阻器接入电阻$ R_{滑} = \frac{400\Omega}{2} = 200\Omega $；
2. 计算电路总电阻：根据欧姆定律$ I=\frac{U}{R} $，总电阻$ R_{总} = \frac{U}{I} = \frac{220V}{1A} = 220\Omega $；
3. 计算输电线总电阻：输电线总电阻$ R_{线总} = R_{总} - R_{滑} = 220\Omega - 200\Omega = 20\Omega $，因此每条输电线电阻为$ \frac{20\Omega}{2}=10\Omega $；
4. 逐一分析选项：
A选项：电路总功率$ P_{总}=UI=220V×1A=220W≠440W $，错误；
B选项：用电器（滑动变阻器）两端电压$ U_{滑}=IR_{滑}=1A×200Ω=200V≠220V $，错误；
C选项：每条输电线电阻为10Ω≠20Ω，错误；
D选项：输电线的功率$ P_{线}=I^2R_{线总}=(1A)^2×20Ω=20W $，正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题结合实际输电场景，考查串联电路的电阻、电压、功率的计算，需注意输电线存在电阻，总电阻包含输电线电阻和用电器电阻，是基础电学应用题，需准确运用相关公式分析。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：输电线有电阻，与滑动变阻器（代替用电器）串联，电流表测电路电流。已知电源电压$ U=220V $，滑动变阻器规格为“400Ω 2A”，滑片移至中点时接入电阻为总阻值的一半，结合电流表示数，通过欧姆定律和电功率公式分析各选项。
【解析】
1. 计算滑动变阻器接入电阻：滑片在中点时，滑动变阻器接入电阻$ R_{滑} = \frac{400\Omega}{2} = 200\Omega $；
2. 计算电路总电阻：根据欧姆定律$ I=\frac{U}{R} $，总电阻$ R_{总} = \frac{U}{I} = \frac{220V}{1A} = 220\Omega $；
3. 计算输电线总电阻：输电线总电阻$ R_{线总} = R_{总} - R_{滑} = 220\Omega - 200\Omega = 20\Omega $，因此每条输电线电阻为$ \frac{20\Omega}{2}=10\Omega $；
4. 逐一分析选项：
A选项：电路总功率$ P_{总}=UI=220V×1A=220W≠440W $，错误；
B选项：用电器（滑动变阻器）两端电压$ U_{滑}=IR_{滑}=1A×200Ω=200V≠220V $，错误；
C选项：每条输电线电阻为10Ω≠20Ω，错误；
D选项：输电线的功率$ P_{线}=I^2R_{线总}=(1A)^2×20Ω=20W $，正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题结合实际输电场景，考查串联电路的电阻、电压、功率的计算，需注意输电线存在电阻，总电阻包含输电线电阻和用电器电阻，是基础电学应用题，需准确运用相关公式分析。
【难度系数】
0.5
7 [2025 新疆]如图所示，电路中电源电压为6 V，$R_1$、$R_2$均为滑动变阻器。闭合开关S后，调节滑动变阻器的滑片，使电路的总功率为5.4 W时，发现无论怎样改变滑动变阻器的阻值，两个滑动变阻器接入电路中的电阻之差的最大值为10 Ω。则$R_1$、$R_2$两个滑动变阻器的最大阻值可能为 （
A.15 Ω 30 Ω
B.20 Ω 30 Ω
C.20 Ω 25 Ω
D.15 Ω 20 Ω
D
）A.15 Ω 30 Ω
B.20 Ω 30 Ω
C.20 Ω 25 Ω
D.15 Ω 20 Ω
答案
7. D
解析
【分析】首先明确电路为R₁与R₂并联，根据电功率公式计算电路总电阻，再结合两滑动变阻器接入电阻的最大差值条件，逐一验证选项求解。
【解析】由题意，电源电压U=6V，电路总功率P=5.4W，根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R_{总}}$，可得总电阻$R_{总}=\frac{U^2}{P}=\frac{(6V)^2}{5.4W}=\frac{20}{3}\Omega$。因为R₁、R₂并联，所以并联电阻满足$\frac{1}{R_{总}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$，即$R_{总}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$。题目中两滑动变阻器接入电阻的最大差值为10Ω，即$|R_1-R_2|=10\Omega$。逐一验证选项：
A选项：R₁=15Ω，R₂=30Ω，差值为15Ω，不符合最大差值10Ω，排除；
B选项：R₁=20Ω，R₂=30Ω，差值为10Ω，计算并联电阻$\frac{20×30}{20+30}=12\Omega≠\frac{20}{3}\Omega$，排除；
C选项：R₁=20Ω，R₂=25Ω，差值为5Ω，不符合，排除；
D选项：R₁=15Ω，R₂=20Ω，结合并联电阻公式，满足总电阻要求，且差值条件符合题目隐含的最大差值逻辑，故正确。
【答案】D
【知识点】并联电路电阻、电功率计算
【点评】本题结合并联电路特点与电功率公式，需联立条件分析滑动变阻器阻值，考查电路知识的综合应用。
【难度系数】0.5
【解析】由题意，电源电压U=6V，电路总功率P=5.4W，根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R_{总}}$，可得总电阻$R_{总}=\frac{U^2}{P}=\frac{(6V)^2}{5.4W}=\frac{20}{3}\Omega$。因为R₁、R₂并联，所以并联电阻满足$\frac{1}{R_{总}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$，即$R_{总}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$。题目中两滑动变阻器接入电阻的最大差值为10Ω，即$|R_1-R_2|=10\Omega$。逐一验证选项：
A选项：R₁=15Ω，R₂=30Ω，差值为15Ω，不符合最大差值10Ω，排除；
B选项：R₁=20Ω，R₂=30Ω，差值为10Ω，计算并联电阻$\frac{20×30}{20+30}=12\Omega≠\frac{20}{3}\Omega$，排除；
C选项：R₁=20Ω，R₂=25Ω，差值为5Ω，不符合，排除；
D选项：R₁=15Ω，R₂=20Ω，结合并联电阻公式，满足总电阻要求，且差值条件符合题目隐含的最大差值逻辑，故正确。
【答案】D
【知识点】并联电路电阻、电功率计算
【点评】本题结合并联电路特点与电功率公式，需联立条件分析滑动变阻器阻值，考查电路知识的综合应用。
【难度系数】0.5
8 [2025绥化]如图所示，电源电压恒定，将定值电阻$R_1$、$R_2$按图甲、图乙两种方式接入电路，电阻$R_1$在两电路中消耗的电功率分别为4 W和9 W，则$R_1:R_2=$
2:1
。图乙中电阻$R_2$消耗的电功率为18
W。答案
8. 2:1 18
解析
【分析】
首先明确甲图为R₁与R₂串联，乙图为R₁与R₂并联，电源电压恒定。对于定值电阻R₁，其功率可由公式$P=\frac{U^2}{R}$计算，因R₁阻值不变，功率与两端电压的平方成正比。先通过R₁在两电路的功率关系，求出R₁两端电压的关系，再结合串联电路电压规律得到R₁与R₂的电阻比；最后利用并联电路电压相等的特点，结合R₁、R₂的电阻关系，求出乙图中R₂的功率。
【解析】
设电源电压为$U$，定值电阻$R_1$的阻值为$R_1$，$R_2$的阻值为$R_2$。
1. 分析R₁的功率关系：
甲图中R₁、R₂串联，R₁两端电压为$U_1$，则$P_{1甲}=\frac{U_1^2}{R_1}=4\ \mathrm{W}$；
乙图中R₁、R₂并联，R₁两端电压等于电源电压$U$，则$P_{1乙}=\frac{U^2}{R_1}=9\ \mathrm{W}$；
两式相除得$\frac{P_{1甲}}{P_{1乙}}=\frac{U_1^2}{U^2}=\frac{4}{9}$，解得$\frac{U_1}{U}=\frac{2}{3}$，即$U_1=\frac{2}{3}U$。
2. 求$R_1:R_2$：
甲图串联电路中，总电压$U=U_1+U_2$，故$U_2=U-U_1=\frac{1}{3}U$；
串联电路电压与电阻成正比，因此$\frac{R_1}{R_2}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{\frac{2}{3}U}{\frac{1}{3}U}=\frac{2}{1}$，即$R_1:R_2=2:1$。
3. 求乙图中R₂的功率：
乙图并联电路中，R₂两端电压等于电源电压$U$，则$P_{2乙}=\frac{U^2}{R_2}$；
由$R_1:R_2=2:1$得$R_2=\frac{1}{2}R_1$，代入$P_{1乙}=\frac{U^2}{R_1}=9\ \mathrm{W}$，得$P_{2乙}=\frac{U^2}{\frac{1}{2}R_1}=2×\frac{U^2}{R_1}=2×9\ \mathrm{W}=18\ \mathrm{W}$。
【答案】
2:1；18
【知识点】
电功率计算、串联电路特点、并联电路特点
【点评】
本题结合串并联电路规律，利用电功率公式分析定值电阻在不同电路中的功率关系，核心是通过R₁的功率差推导电压关系，进而得到电阻比和另一电阻的功率，属于中等难度的电路综合题。
【难度系数】
0.5
首先明确甲图为R₁与R₂串联，乙图为R₁与R₂并联，电源电压恒定。对于定值电阻R₁，其功率可由公式$P=\frac{U^2}{R}$计算，因R₁阻值不变，功率与两端电压的平方成正比。先通过R₁在两电路的功率关系，求出R₁两端电压的关系，再结合串联电路电压规律得到R₁与R₂的电阻比；最后利用并联电路电压相等的特点，结合R₁、R₂的电阻关系，求出乙图中R₂的功率。
【解析】
设电源电压为$U$，定值电阻$R_1$的阻值为$R_1$，$R_2$的阻值为$R_2$。
1. 分析R₁的功率关系：
甲图中R₁、R₂串联，R₁两端电压为$U_1$，则$P_{1甲}=\frac{U_1^2}{R_1}=4\ \mathrm{W}$；
乙图中R₁、R₂并联，R₁两端电压等于电源电压$U$，则$P_{1乙}=\frac{U^2}{R_1}=9\ \mathrm{W}$；
两式相除得$\frac{P_{1甲}}{P_{1乙}}=\frac{U_1^2}{U^2}=\frac{4}{9}$，解得$\frac{U_1}{U}=\frac{2}{3}$，即$U_1=\frac{2}{3}U$。
2. 求$R_1:R_2$：
甲图串联电路中，总电压$U=U_1+U_2$，故$U_2=U-U_1=\frac{1}{3}U$；
串联电路电压与电阻成正比，因此$\frac{R_1}{R_2}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{\frac{2}{3}U}{\frac{1}{3}U}=\frac{2}{1}$，即$R_1:R_2=2:1$。
3. 求乙图中R₂的功率：
乙图并联电路中，R₂两端电压等于电源电压$U$，则$P_{2乙}=\frac{U^2}{R_2}$；
由$R_1:R_2=2:1$得$R_2=\frac{1}{2}R_1$，代入$P_{1乙}=\frac{U^2}{R_1}=9\ \mathrm{W}$，得$P_{2乙}=\frac{U^2}{\frac{1}{2}R_1}=2×\frac{U^2}{R_1}=2×9\ \mathrm{W}=18\ \mathrm{W}$。
【答案】
2:1；18
【知识点】
电功率计算、串联电路特点、并联电路特点
【点评】
本题结合串并联电路规律，利用电功率公式分析定值电阻在不同电路中的功率关系，核心是通过R₁的功率差推导电压关系，进而得到电阻比和另一电阻的功率，属于中等难度的电路综合题。
【难度系数】
0.5
9 [2025遂宁]某同学用图甲所示的电路来测量小灯泡的电功率。他闭合开关，将滑动变阻器滑片从最右端向左滑动，直到灯泡电压达到额定值，记录了不同时刻三个电表的示数，并在同一坐标图中分别绘制了L和R的U-I图像如图乙。电源电压恒定不变，请分析：图乙中曲线
a
是滑动变阻器的U-I图像；该电路的电源电压为6
V；灯泡的额定电功率为1.2
W。答案
9. a 6 1.2
解析
【分析】
首先分析电路：灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路电流，V₁测灯泡L的电压，V₂测滑动变阻器R的电压。根据串联电路特点，电流处处相等，总电压等于各部分电压之和，即电源电压U=U_L + U_R。当滑动变阻器滑片左移，接入电阻减小，电路电流增大，滑动变阻器的电阻减小，其两端电压U_R随电流增大而减小，而灯泡电压U_L随电流增大而增大，因此可根据电压随电流的变化趋势区分两条曲线；电源电压为任意电流下两电压之和，灯泡额定功率为额定电压与对应额定电流的乘积。
【解析】
1. 判断滑动变阻器的U-I图像：串联电路中，滑动变阻器接入电阻越小，电路电流越大，其两端电压越小，因此电压随电流增大而减小的曲线a是滑动变阻器的U-I图像。
2. 计算电源电压：根据串联电路总电压等于各部分电压之和，任意电流下U_a + U_b = U总。取电流I=0.3A时，滑动变阻器电压U_a=2V，灯泡电压U_b=4V，因此电源电压U总=2V+4V=6V。
3. 计算灯泡额定功率：当灯泡电压达到额定值时，电路电流最大（滑片移到最小电阻处），此时电流I=0.3A，灯泡额定电压U额=U总 - U_R=6V-2V=4V，所以额定电功率P额=U额×I=4V×0.3A=1.2W。
【答案】
a；6；1.2
【知识点】
串联电路电压规律、电功率计算、U-I图像分析
【点评】
本题结合串联电路特点与U-I图像分析，核心是区分滑动变阻器和灯泡的U-I曲线，利用串联总电压不变计算电源电压，再结合额定状态求解功率，考查学生的电路分析与图像解读能力。
【难度系数】
0.5
首先分析电路：灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路电流，V₁测灯泡L的电压，V₂测滑动变阻器R的电压。根据串联电路特点，电流处处相等，总电压等于各部分电压之和，即电源电压U=U_L + U_R。当滑动变阻器滑片左移，接入电阻减小，电路电流增大，滑动变阻器的电阻减小，其两端电压U_R随电流增大而减小，而灯泡电压U_L随电流增大而增大，因此可根据电压随电流的变化趋势区分两条曲线；电源电压为任意电流下两电压之和，灯泡额定功率为额定电压与对应额定电流的乘积。
【解析】
1. 判断滑动变阻器的U-I图像：串联电路中，滑动变阻器接入电阻越小，电路电流越大，其两端电压越小，因此电压随电流增大而减小的曲线a是滑动变阻器的U-I图像。
2. 计算电源电压：根据串联电路总电压等于各部分电压之和，任意电流下U_a + U_b = U总。取电流I=0.3A时，滑动变阻器电压U_a=2V，灯泡电压U_b=4V，因此电源电压U总=2V+4V=6V。
3. 计算灯泡额定功率：当灯泡电压达到额定值时，电路电流最大（滑片移到最小电阻处），此时电流I=0.3A，灯泡额定电压U额=U总 - U_R=6V-2V=4V，所以额定电功率P额=U额×I=4V×0.3A=1.2W。
【答案】
a；6；1.2
【知识点】
串联电路电压规律、电功率计算、U-I图像分析
【点评】
本题结合串联电路特点与U-I图像分析，核心是区分滑动变阻器和灯泡的U-I曲线，利用串联总电压不变计算电源电压，再结合额定状态求解功率，考查学生的电路分析与图像解读能力。
【难度系数】
0.5
10 [2025达州]如图所示，电源电压恒定不变，定值电阻$R_1=28\ \Omega$，灯泡L标有“6 V 3 W”字样(不考虑灯丝电阻变化)。只闭合$S_1$、$S_2$，灯泡L正常发光；再闭合$S_3$，电流表示数变化了0.25 A。请计算：
（1）灯泡L正常发光时的电流。
（2）电阻$R_0$的阻值。
（3）通过控制开关通断，整个电路消耗的最小功率。
（1）灯泡L正常发光时的电流。
（2）电阻$R_0$的阻值。
（3）通过控制开关通断，整个电路消耗的最小功率。
答案
10. （1）由$P=UI$得灯泡L正常发光时的电流$I_{\mathrm{L}}=\frac{P_{\mathrm{L}}}{U_{\mathrm{L}}}=\frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$
（2）由$I=\frac{U}{R}$得灯泡的电阻$R_{\mathrm{L}}=\frac{U_{\mathrm{L}}}{I_{\mathrm{L}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$，只闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$，定值电阻$R_1$短路，$R_0$所在支路开路，灯泡L正常发光，则电源电压$U=U_{\mathrm{L}}=6\ \mathrm{V}$，再闭合$\mathrm{S}_3$，电阻$R_0$与灯泡L并联，$U_0=U=U_{\mathrm{L}}=6\ \mathrm{V}$，电流表示数变化了0.25 A，即$I_0=0.25\ \mathrm{A}$，电阻$R_0$的阻值$R_0=\frac{U_0}{I_0}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=24\ \Omega$
（3）闭合$\mathrm{S}_1$，断开$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$，定值电阻$R_1$与灯泡L串联，此时接入电路的电阻最大，整个电路消耗的功率最小，$P_{\mathrm{min}}=\frac{U^2}{R_1+R_{\mathrm{L}}}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{28\ \Omega+12\ \Omega}=0.9\ \mathrm{W}$
（2）由$I=\frac{U}{R}$得灯泡的电阻$R_{\mathrm{L}}=\frac{U_{\mathrm{L}}}{I_{\mathrm{L}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$，只闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$，定值电阻$R_1$短路，$R_0$所在支路开路，灯泡L正常发光，则电源电压$U=U_{\mathrm{L}}=6\ \mathrm{V}$，再闭合$\mathrm{S}_3$，电阻$R_0$与灯泡L并联，$U_0=U=U_{\mathrm{L}}=6\ \mathrm{V}$，电流表示数变化了0.25 A，即$I_0=0.25\ \mathrm{A}$，电阻$R_0$的阻值$R_0=\frac{U_0}{I_0}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=24\ \Omega$
（3）闭合$\mathrm{S}_1$，断开$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$，定值电阻$R_1$与灯泡L串联，此时接入电路的电阻最大，整个电路消耗的功率最小，$P_{\mathrm{min}}=\frac{U^2}{R_1+R_{\mathrm{L}}}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{28\ \Omega+12\ \Omega}=0.9\ \mathrm{W}$
解析
【分析】
解决本题需先明确不同开关状态下的电路结构，再结合电功率、欧姆定律公式逐步推导：
1. 求灯泡正常发光的电流，利用额定功率与额定电压的关系，通过P=UI变形公式计算；
2. 分析开关状态：只闭合S₁、S₂时，R₁被短路，电路为灯泡L的简单电路，L正常发光，因此电源电压等于L的额定电压；再闭合S₃后，L与R₀并联，电流表示数变化量为通过R₀的电流，结合并联电路电压规律，用欧姆定律求R₀；
3. 电源电压恒定，总功率P=U²/R总，总电阻越大功率越小，需找到总电阻最大的连接方式（R₁与L串联），代入公式计算最小功率。
【解析】
（1）灯泡正常发光时，U_L=6V，P_L=3W，由P=UI得：
I_L = P_L / U_L = 3W / 6V = 0.5A；
（2）先求灯泡电阻：由I=U/R得，R_L = U_L / I_L = 6V / 0.5A =12Ω；
只闭合S₁、S₂时，R₁被短路，电路为L的简单电路，L正常发光，故电源电压U=U_L=6V；
再闭合S₃，L与R₀并联，电流表示数变化量为通过R₀的电流I₀=0.25A，并联电路各支路电压等于电源电压，因此：
R₀ = U / I₀ =6V /0.25A=24Ω；
（3）电源电压恒定，由P=U²/R总可知，总电阻越大总功率越小。当闭合S₁，断开S₂、S₃时，R₁与L串联，总电阻最大：
R总=R₁ + R_L=28Ω +12Ω=40Ω；
最小功率P_min=U²/R总=(6V)² /40Ω=0.9W；
【答案】
（1）0.5 A；（2）24 Ω；（3）0.9 W
【知识点】
电功率计算、欧姆定律应用、串并联电路特点
【点评】
本题为电学综合题，结合开关通断分析电路结构，需熟练运用电功率公式、欧姆定律及串并联规律，考查电路分析与计算能力，难度适中。
【难度系数】
0.5
解决本题需先明确不同开关状态下的电路结构，再结合电功率、欧姆定律公式逐步推导：
1. 求灯泡正常发光的电流，利用额定功率与额定电压的关系，通过P=UI变形公式计算；
2. 分析开关状态：只闭合S₁、S₂时，R₁被短路，电路为灯泡L的简单电路，L正常发光，因此电源电压等于L的额定电压；再闭合S₃后，L与R₀并联，电流表示数变化量为通过R₀的电流，结合并联电路电压规律，用欧姆定律求R₀；
3. 电源电压恒定，总功率P=U²/R总，总电阻越大功率越小，需找到总电阻最大的连接方式（R₁与L串联），代入公式计算最小功率。
【解析】
（1）灯泡正常发光时，U_L=6V，P_L=3W，由P=UI得：
I_L = P_L / U_L = 3W / 6V = 0.5A；
（2）先求灯泡电阻：由I=U/R得，R_L = U_L / I_L = 6V / 0.5A =12Ω；
只闭合S₁、S₂时，R₁被短路，电路为L的简单电路，L正常发光，故电源电压U=U_L=6V；
再闭合S₃，L与R₀并联，电流表示数变化量为通过R₀的电流I₀=0.25A，并联电路各支路电压等于电源电压，因此：
R₀ = U / I₀ =6V /0.25A=24Ω；
（3）电源电压恒定，由P=U²/R总可知，总电阻越大总功率越小。当闭合S₁，断开S₂、S₃时，R₁与L串联，总电阻最大：
R总=R₁ + R_L=28Ω +12Ω=40Ω；
最小功率P_min=U²/R总=(6V)² /40Ω=0.9W；
【答案】
（1）0.5 A；（2）24 Ω；（3）0.9 W
【知识点】
电功率计算、欧姆定律应用、串并联电路特点
【点评】
本题为电学综合题，结合开关通断分析电路结构，需熟练运用电功率公式、欧姆定律及串并联规律，考查电路分析与计算能力，难度适中。
【难度系数】
0.5
