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3.如图18-2-13所示,当S闭合,甲、乙为电压表时,两表示数之比为2:5,则$R_1:R_2=$
图18-2-13
3:2
;当S断开,甲、乙为电流表时,$R_1$、$R_2$的电功率之比$P_1:P_2=$2:3
。图18-2-13答案
3. 3:2 2:3 【解析】当S闭合,甲、乙为电压表时,$R_1$和$R_2$串联,电压表甲测$R_2$两端的电压,电压表乙测电源电压;已知甲、乙两个电压表示数之比为2:5,即$R_2$两端的电压和电源电压之比为$U_2:U_{\mathrm{总}}=2:5$,由串联电路的电压特点可知,$R_1$和$R_2$两端的电压之比为$U_1:U_2=(U-U_2):U_2=(5-2):2=3:2$;在串联电路中$R_1:R_2=U_1:U_2=3:2$。当S断开,甲、乙为电流表时,$R_1$和$R_2$并联,电流表甲测干路的电流,电流表乙测通过$R_2$的电流;并联电路中各支路两端的电压相等,由$I=\frac{U}{R}$可知通过$R_1$和$R_2$的电流之比为$I_1:I_2=R_2:R_1=2:3$,则$R_1$、$R_2$的电功率之比$P_1:P_2=UI_1:UI_2=I_1:I_2=2:3$。
解析
【分析】
本题需分两种情况分析电路：①当S闭合、甲和乙为电压表时，电压表相当于开路，此时R₁与R₂串联，需明确两电压表测量的对象，结合串联电路电压规律和欧姆定律求电阻比；②当S断开、甲和乙为电流表时，电流表相当于导线，此时R₁与R₂并联，明确两电流表测量的对象，结合并联电路电压规律和电功率公式求功率比。
【解析】
1. 当S闭合，甲、乙为电压表时：
电压表在电路中相当于开路，因此R₁与R₂串联。电压表甲测R₂两端的电压U₂，电压表乙测电源总电压U总，已知两表示数比为2:5，即U₂:U总=2:5。根据串联电路电压特点，R₁两端电压U₁=U总-U₂，故U₁:U₂=(5-2):2=3:2。串联电路电流处处相等，由欧姆定律I=U/R得，R₁:R₂=U₁:U₂=3:2。
2. 当S断开，甲、乙为电流表时：
电流表在电路中相当于导线，因此R₁与R₂并联。电流表甲测干路电流I总，电流表乙测R₂支路电流I₂。并联电路各支路电压相等（等于电源电压U），由欧姆定律I=U/R得，I₁:I₂=R₂:R₁=2:3。电功率公式P=UI，并联时电压U相同，故P₁:P₂=UI₁:UI₂=I₁:I₂=2:3。
【答案】
3:2；2:3
【知识点】
串联电路电压规律；并联电路电功率；欧姆定律应用
【点评】
本题核心是根据开关状态和电表类型判断电路连接方式（串联/并联），再结合对应电路规律解题，需准确分析电表测量对象，是电路综合应用的典型题。
【难度系数】
0.5
本题需分两种情况分析电路：①当S闭合、甲和乙为电压表时，电压表相当于开路，此时R₁与R₂串联，需明确两电压表测量的对象，结合串联电路电压规律和欧姆定律求电阻比；②当S断开、甲和乙为电流表时，电流表相当于导线，此时R₁与R₂并联，明确两电流表测量的对象，结合并联电路电压规律和电功率公式求功率比。
【解析】
1. 当S闭合，甲、乙为电压表时：
电压表在电路中相当于开路，因此R₁与R₂串联。电压表甲测R₂两端的电压U₂，电压表乙测电源总电压U总，已知两表示数比为2:5，即U₂:U总=2:5。根据串联电路电压特点，R₁两端电压U₁=U总-U₂，故U₁:U₂=(5-2):2=3:2。串联电路电流处处相等，由欧姆定律I=U/R得，R₁:R₂=U₁:U₂=3:2。
2. 当S断开，甲、乙为电流表时：
电流表在电路中相当于导线，因此R₁与R₂并联。电流表甲测干路电流I总，电流表乙测R₂支路电流I₂。并联电路各支路电压相等（等于电源电压U），由欧姆定律I=U/R得，I₁:I₂=R₂:R₁=2:3。电功率公式P=UI，并联时电压U相同，故P₁:P₂=UI₁:UI₂=I₁:I₂=2:3。
【答案】
3:2；2:3
【知识点】
串联电路电压规律；并联电路电功率；欧姆定律应用
【点评】
本题核心是根据开关状态和电表类型判断电路连接方式（串联/并联），再结合对应电路规律解题，需准确分析电表测量对象，是电路综合应用的典型题。
【难度系数】
0.5
4.(多选)(2024,贵州)如图18-2-14甲所示电路,电源电压恒为9 V,灯泡L额定电压为6 V,通过L的电流I随其两端电压U变化的关系图像如图18-2-14乙所示。闭合开关S,下列分析正确的是(
A.无论如何移动滑片,L的电阻始终为20 Ω
B.滑片向左移动过程中,L的实际功率减小
C.为保证电路安全,R接入的最小阻值为10 Ω
D.L实际功率为0.75 W时,R的阻值为24 Ω
BCD
)。A.无论如何移动滑片,L的电阻始终为20 Ω
B.滑片向左移动过程中,L的实际功率减小
C.为保证电路安全,R接入的最小阻值为10 Ω
D.L实际功率为0.75 W时,R的阻值为24 Ω
答案
4. BCD 【解析】由题图甲可知,滑动变阻器与灯泡串联,由题图乙可知,灯泡的阻值随其两端电压的变化而变化,选项A错误;闭合开关S,当滑动变阻器的滑片向左滑动时,滑动变阻器接入电路的阻值增大,电路中滑动变阻器和灯泡的电流同时变小,由题图乙可知,灯泡电压也减小,由$P=UI$知,灯泡的实际功率减小,选项B正确;由题图乙可知,当灯泡正常发光时,电路中的电流为0.3 A,则滑动变阻器接入电路的最小阻值$R_{\mathrm{小}}=\frac{U_R}{I}=\frac{U-U_{\mathrm{L}}}{I}=\frac{9\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$,选项C正确;由题图乙可知,当灯泡两端的电压为3 V时,电路中的电流为0.25 A,此时灯泡的实际功率为0.75 W,则此时滑动变阻器接入电路的阻值$R=\frac{U_R'}{I'}=\frac{U-U_{\mathrm{L}}'}{I'}=\frac{9\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=24\ \Omega$,选项D正确。
解析
【分析】
本题考查串联电路的特点、欧姆定律和电功率的计算，解题思路如下：
1. 明确电路连接：滑动变阻器R与灯泡L串联，串联电路中电流处处相等，总电压等于各用电器两端电压之和（$U_{总}=U_R + U_L$）。
2. 利用灯泡的I-U图像：灯泡的电阻随温度变化，因此I-U图像为曲线，需从图像中读取不同电压下对应的电流值，结合串联规律分析各选项。
3. 逐个分析选项：
选项A：根据I-U图像，灯泡电阻随电压（温度）变化，并非定值，判断正误。
选项B：滑片移动改变R接入阻值，分析电路电流和灯泡电压变化，结合$P=UI$判断功率变化。
选项C：灯泡额定电压下电流最大，此时R接入阻值最小，利用串联电压规律和欧姆定律计算。
选项D：根据灯泡实际功率找到对应的电压和电流，再计算R的阻值。
【解析】
由图甲可知，滑动变阻器R与灯泡L串联，串联电路电流处处相等，总电压$U=U_R + U_L$。
选项A：灯泡的I-U图像为曲线，说明灯泡电阻随其两端电压（温度）变化，并非定值，A错误。
选项B：滑片向左移动时，R接入电路的阻值增大，总电阻增大，电路电流减小；由图乙可知，灯泡电压随电流减小而减小，根据$P=UI$，灯泡实际功率减小，B正确。
选项C：灯泡额定电压为6V，由图乙知，当$U_L=6V$时，电路电流$I=0.3A$，此时滑动变阻器接入阻值最小。R两端电压$U_R=U - U_L=9V - 6V=3V$，根据欧姆定律，$R_{小}=\frac{U_R}{I}=\frac{3V}{0.3A}=10Ω$，C正确。
选项D：当灯泡实际功率$P_L=0.75W$时，由图乙可知，此时$U_L=3V$，电流$I'=0.25A$；滑动变阻器两端电压$U_R'=U - U_L'=9V - 3V=6V$，则R的阻值$R=\frac{U_R'}{I'}=\frac{6V}{0.25A}=24Ω$，D正确。
【答案】
BCD
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题结合串联电路特点与I-U图像考查电学综合计算，需注意灯丝电阻随温度变化，不能将灯泡视为定值电阻，解题时要准确从图像中提取对应电压和电流值，逐一分析选项。
【难度系数】
0.6
本题考查串联电路的特点、欧姆定律和电功率的计算，解题思路如下：
1. 明确电路连接：滑动变阻器R与灯泡L串联，串联电路中电流处处相等，总电压等于各用电器两端电压之和（$U_{总}=U_R + U_L$）。
2. 利用灯泡的I-U图像：灯泡的电阻随温度变化，因此I-U图像为曲线，需从图像中读取不同电压下对应的电流值，结合串联规律分析各选项。
3. 逐个分析选项：
选项A：根据I-U图像，灯泡电阻随电压（温度）变化，并非定值，判断正误。
选项B：滑片移动改变R接入阻值，分析电路电流和灯泡电压变化，结合$P=UI$判断功率变化。
选项C：灯泡额定电压下电流最大，此时R接入阻值最小，利用串联电压规律和欧姆定律计算。
选项D：根据灯泡实际功率找到对应的电压和电流，再计算R的阻值。
【解析】
由图甲可知，滑动变阻器R与灯泡L串联，串联电路电流处处相等，总电压$U=U_R + U_L$。
选项A：灯泡的I-U图像为曲线，说明灯泡电阻随其两端电压（温度）变化，并非定值，A错误。
选项B：滑片向左移动时，R接入电路的阻值增大，总电阻增大，电路电流减小；由图乙可知，灯泡电压随电流减小而减小，根据$P=UI$，灯泡实际功率减小，B正确。
选项C：灯泡额定电压为6V，由图乙知，当$U_L=6V$时，电路电流$I=0.3A$，此时滑动变阻器接入阻值最小。R两端电压$U_R=U - U_L=9V - 6V=3V$，根据欧姆定律，$R_{小}=\frac{U_R}{I}=\frac{3V}{0.3A}=10Ω$，C正确。
选项D：当灯泡实际功率$P_L=0.75W$时，由图乙可知，此时$U_L=3V$，电流$I'=0.25A$；滑动变阻器两端电压$U_R'=U - U_L'=9V - 3V=6V$，则R的阻值$R=\frac{U_R'}{I'}=\frac{6V}{0.25A}=24Ω$，D正确。
【答案】
BCD
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题结合串联电路特点与I-U图像考查电学综合计算，需注意灯丝电阻随温度变化，不能将灯泡视为定值电阻，解题时要准确从图像中提取对应电压和电流值，逐一分析选项。
【难度系数】
0.6
5.如图18-2-15所示，电源电压不变，电阻$R_1$、$R_2$、$R_3$的阻值均为$R_0$。当开关$S_1$闭合，$S_2$、$S_3$断开时，电流表的示数为$I_0$，则电源电压为
$2I_0 R_0$
；改变各开关的状态，整个电路消耗的最大功率为$8I_0^2 R_0$
。答案
5. $2I_0 R_0$ $8I_0^2 R_0$ 【解析】当只闭合$\mathrm{S}_1$时电路为$R_1$和$R_2$串联,总阻值为$2R_0$,电源电压$U_{\mathrm{总}}=I_0 × 2R_0=2I_0 R_0$;改变各开关状态,总电阻最小时,总功率最大,此时$R_1$和$R_3$并联,总阻值为$\frac{R_0}{2}$,$P_{\mathrm{总最大}}=\frac{U^{2}}{R_{\mathrm{并}}}=\frac{(2I_0 R_0)^{2}}{\frac{R_0}{2}}=8I_0^2 R_0$。
解析
【分析】
首先分析开关S₁闭合、S₂和S₃断开时的电路连接：此时电流依次经过R₁、R₂，R₁与R₂串联，根据串联电阻规律算出总电阻，结合欧姆定律即可求出电源电压；再根据电功率公式P=U²/R，电源电压不变时，总电阻越小总功率越大，分析开关状态找到总电阻最小的电路（R₁与R₃并联，R₂被短路），进而计算最大功率。
【解析】
1. 当S₁闭合，S₂、S₃断开时，R₁与R₂串联，总电阻R串=R₁+R₂=R₀+R₀=2R₀，根据欧姆定律U=IR，电源电压U=I₀R串=I₀×2R₀=2I₀R₀；
2. 电源电压不变，由P=U²/R可知，总电阻最小时总功率最大。当S₁、S₂、S₃都闭合时，R₂被S₃短路，R₁与R₃并联，并联总电阻R并=(R₁R₃)/(R₁+R₃)=(R₀×R₀)/(R₀+R₀)=R₀/2，此时总功率最大，P最大=U²/R并=(2I₀R₀)²/(R₀/2)=8I₀²R₀。
【答案】
2I₀R₀；8I₀²R₀
【知识点】
欧姆定律、电功率计算、串并联电路电阻
【点评】
本题考查串并联电路的判断、欧姆定律和电功率的综合应用，核心是明确不同开关状态下的电路连接方式，利用“电源电压不变时，总电阻越小，总功率越大”的规律求解最大功率，属于电学基础综合题。
【难度系数】
0.5
首先分析开关S₁闭合、S₂和S₃断开时的电路连接：此时电流依次经过R₁、R₂，R₁与R₂串联，根据串联电阻规律算出总电阻，结合欧姆定律即可求出电源电压；再根据电功率公式P=U²/R，电源电压不变时，总电阻越小总功率越大，分析开关状态找到总电阻最小的电路（R₁与R₃并联，R₂被短路），进而计算最大功率。
【解析】
1. 当S₁闭合，S₂、S₃断开时，R₁与R₂串联，总电阻R串=R₁+R₂=R₀+R₀=2R₀，根据欧姆定律U=IR，电源电压U=I₀R串=I₀×2R₀=2I₀R₀；
2. 电源电压不变，由P=U²/R可知，总电阻最小时总功率最大。当S₁、S₂、S₃都闭合时，R₂被S₃短路，R₁与R₃并联，并联总电阻R并=(R₁R₃)/(R₁+R₃)=(R₀×R₀)/(R₀+R₀)=R₀/2，此时总功率最大，P最大=U²/R并=(2I₀R₀)²/(R₀/2)=8I₀²R₀。
【答案】
2I₀R₀；8I₀²R₀
【知识点】
欧姆定律、电功率计算、串并联电路电阻
【点评】
本题考查串并联电路的判断、欧姆定律和电功率的综合应用，核心是明确不同开关状态下的电路连接方式，利用“电源电压不变时，总电阻越小，总功率越大”的规律求解最大功率，属于电学基础综合题。
【难度系数】
0.5
