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7. (1)如图所示,在一块长28米、宽16米的长方形花坛里有一条宽2米的小路。求去掉小路后花坛的实际面积。下面是笑笑的做法,请你帮她将步骤补充完整。
第一步:将甲图中的①先向(
第二步:如乙图,转化后花坛的长是(
(2)两块相同的平行四边形草坪,底均为50米,高均为30米,在每块草坪内铺了宽度一致的小路,如图,分别求出草坪(涂色部分)的面积。
(
第一步:将甲图中的①先向(
右
)平移(2
)米,再向(下
)平移(2
)米,花坛就可以转化成一个(长方
)形。第二步:如乙图,转化后花坛的长是(
26
)米,宽是(14
)米,实际面积是(364
)平方米。(2)两块相同的平行四边形草坪,底均为50米,高均为30米,在每块草坪内铺了宽度一致的小路,如图,分别求出草坪(涂色部分)的面积。
(
1380
)平方米 (1248
)平方米答案
7. (1)右 2 下 2(或下 2 右 2)
长方 26 14 364
(2)1380 1248
长方 26 14 364
(2)1380 1248
8. 公园里有一片由三个正方形相连组成的花圃，三个正方形的边长分别是18米、20米和24米，花圃中间涂色部分种植粉色郁金香，其他区域种植白色郁金香。种植粉色郁金香的面积是多少平方米？
答案
8. 解:$20×(18+20+24)÷2=620$(平方米)
答:种植粉色郁金香的面积是620平方米。
答:种植粉色郁金香的面积是620平方米。
9. 如图，BC长4厘米，AD长3厘米，AE长5厘米，CF长6厘米。求涂色部分的面积。
答案
9. 解:$5×4÷2+3×6÷2=19$(平方厘米)
答:涂色部分的面积是19平方厘米。
答:涂色部分的面积是19平方厘米。
10. 下图的平行四边形中,点A和点B分别是所在边的中点,求涂色部分的面积。(单位:cm)
答案
10. 解:$18×30÷2=270$(平方厘米)
答:涂色部分的面积是270平方厘米。
答:涂色部分的面积是270平方厘米。
11. 如图,在三角形$ABC$中,$DC=2BD$,$CE=3AE$,涂色部分的面积是30平方厘米。求三角形$ABC$的面积。
答案
11. 解:$(30×4)÷2×3=180$(平方厘米)
答:三角形ABC的面积是180平方厘米。
提示:本题通过图形间的面积关系解答。因为在三角形ABC中,$CD=2BD$,所以$CD=\frac{2}{3}BC$,所以三角形ADC的面积$=\frac{2}{3}$三角形ABC的面积;$CE=3AE$,所以$AE=\frac{1}{4}AC$,所以三角形AED的面积$=\frac{1}{4}$三角形ADC的面积,所以三角形ABC的面积是$(30×4)÷2×3=180$(平方厘米)。
答:三角形ABC的面积是180平方厘米。
提示:本题通过图形间的面积关系解答。因为在三角形ABC中,$CD=2BD$,所以$CD=\frac{2}{3}BC$,所以三角形ADC的面积$=\frac{2}{3}$三角形ABC的面积;$CE=3AE$,所以$AE=\frac{1}{4}AC$,所以三角形AED的面积$=\frac{1}{4}$三角形ADC的面积,所以三角形ABC的面积是$(30×4)÷2×3=180$(平方厘米)。
12. 如图，在一张等腰直角三角形纸片上剪下一个较小的等腰直角三角形，剩余部分是一个上底和下底的长分别为6厘米和10厘米的等腰梯形。这个梯形的面积是多少平方厘米？
答案
12. 解:$(10×10-6×6)÷4=16$(平方厘米)
答:这个梯形的面积是16平方厘米。
提示:将大等腰直角三角形绕直角顶点连续旋转90°形成正方形,那么等腰梯形的面积就是大正方形的面积减去小正方形的面积的差的四分之一。根据正方形的面积=边长×边长,等腰梯形的面积$=(10×10-6×6)÷4=16$(平方厘米)。
答:这个梯形的面积是16平方厘米。
提示:将大等腰直角三角形绕直角顶点连续旋转90°形成正方形,那么等腰梯形的面积就是大正方形的面积减去小正方形的面积的差的四分之一。根据正方形的面积=边长×边长,等腰梯形的面积$=(10×10-6×6)÷4=16$(平方厘米)。
13. 求下图中四边形ABCD的面积。
答案
13. 解:$8×8÷2-4×4÷2=24$(平方厘米)
答:四边形ABCD的面积是24平方厘米。
提示:如图,延长DA、CB交于点E,因为$∠BCD=45°$,所以三角形EDC、EAB都是等腰直角三角形,所以$CD=DE=8$厘米,$AB=BE=4$厘米,所以四边形ABCD的面积=三角形EDC的面积-三角形ABE的面积$=8×8÷2-4×4÷2=24$(平方厘米)。
