一、利用密度求出质量
根据公式$\rho=\frac{m}{V}$，可以推导出$m=$。

$m=\rho V$

【分析】本题考查密度公式的变形应用，解题思路是依据等式的基本性质，对给定的密度公式进行变形，进而推导出质量m的表达式。
【解析】已知密度公式为$\rho=\frac{m}{V}$，根据等式的性质，在等式两边同时乘以体积V，可得：$\rho × V = \frac{m}{V} × V$，化简后得到$m=\rho V$。
【答案】$\rho V$
【知识点】密度公式的变形
【点评】本题是对密度公式的基础考查，属于公式的直接变形，难度较低，主要检验学生对密度公式的掌握程度。
【难度系数】0.9

二、利用密度求出体积
根据公式 $\rho=\dfrac{m}{V}$，可以推导出 $V=$ 。

$V=\frac{m}{\rho}$

【分析】首先回忆密度的基本公式$\rho=\dfrac{m}{V}$，要求体积$V$，需对公式进行代数变形，将含$V$的项单独放在等式一侧，通过等式两边的同乘同除操作推导$V$的表达式。
【解析】由密度公式$\rho=\dfrac{m}{V}$，等式两边同时乘以$V$得：$\rho V = m$，再将等式两边同时除以$\rho$（$\rho≠0$），可得$V=\dfrac{m}{\rho}$。
【答案】$V=\dfrac{m}{\rho}$
【知识点】密度公式及其变形
【点评】本题是密度公式的基础变形应用，属于物理计算的入门题型，主要考察对密度基本公式的掌握和代数变形能力，难度较低。
【难度系数】0.9

三、利用密度鉴别物质
1. 如果测出由某种物质组成的物体的，再把测得的密度跟中各种物质的密度比较一下，就可以知道该物体可能是由什么物质构成的了。
2. 飞机的外壳常采用高强度、低的合金或新型合成材料制成，机床底座需要用坚固、大的材料制成。

1. 密度；密度表
2. 密度；密度

【分析】要解答本题，需结合密度的特性及实际应用逻辑思考：1. 密度是物质的固有特性，不同物质密度一般不同，因此鉴别物质时，需先测出物体的密度，再与密度表中各物质的密度对比，即可判断物质种类；2. 飞机外壳需减轻自身重量，故采用低密度材料，机床底座需增加稳定性，需用密度大的材料。
【解析】1. 利用密度鉴别物质的原理：每种物质都有确定的密度，所以先测出物体的密度，再和密度表中的物质密度比较，就能确定物质构成，因此第一空填“密度”，第二空填“密度表”；2. 飞机外壳要实现轻量化，需用低密度材料；机床底座要提升稳固性，需用密度大的材料，因此两空均填“密度”。
【答案】1. 密度；密度表 2. 密度；密度
【知识点】密度的特性、密度的应用
【点评】本题考查密度的基础应用，属于密度部分的常规基础题，侧重对概念和实际用途的理解，难度较低。
【难度系数】0.8

例1 某品牌公路自行车的最高速度可达到60 km/h，其车架采用的是密度小、强度大的碳纤维，与传统钢材制成的车架相比，质量小很多。(碳纤维的密度为$1.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$)
(1)一个体积为$2.5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$的车架采用新材料制作时质量为多少？
(2)自行车作为代步工具有哪些优点？(至少答出两点)
答案:(1)4 kg (2)减少空气污染,同时可以锻炼身体等。
解析:(1)由$\rho=\frac{m}{V}$得,新材料碳纤维车架的质量$m_{\mathrm{碳纤维}}=\rho_{\mathrm{碳纤维}}V=1.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×2.5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=4\ \mathrm{kg}$。
(2)自行车作为代步工具的优点有:减少空气污染,同时可以锻炼身体等。
解题技巧 利用公式$\rho=\frac{m}{V}$及它的变形公式$V=\frac{m}{\rho},m=\rho V$,可以解决一些实际应用中的问题,如利用$m=\rho V$计算不便测量的物体的质量。具体地可以先测出物体的体积,利用密度表查出该种物质的密度,利用公式$m=\rho V$就可以计算出物体的质量。

解：
(1) 由$\rho=\frac{m}{V}$可得，该碳纤维车架的质量：
$m = \rho_{\mathrm{碳纤维}} V = 1.6×10^3\ \mathrm{kg/m^3} × 2.5×10^{-3}\ \mathrm{m^3} = 4\ \mathrm{kg}$
(2) 自行车作为代步工具的优点：不会消耗燃油，减少空气污染；骑行过程可以锻炼身体，出行成本低。
答：(1) 采用新材料制作的车架质量为4kg；(2) 代步优点为减少空气污染、可锻炼身体等，合理即可。

【分析】本题分为两小问，第(1)问需利用密度公式计算车架质量，已知碳纤维的密度和车架体积，根据密度公式的变形公式$m=\rho V$即可求解；第(2)问为开放性问题，结合自行车代步的实际优势，从环保、健康等方面列举合理优点即可。
【解析】(1) 由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形可得质量计算公式$m=\rho V$。代入已知条件：碳纤维密度$\rho_{\mathrm{碳纤维}}=1.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，车架体积$V=2.5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，计算得：$m=1.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×2.5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=4\ \mathrm{kg}$。
(2) 自行车作为代步工具的优点可从多方面考虑，例如：减少空气污染（不消耗化石能源，无尾气排放）、骑行过程能锻炼身体、出行成本低等，合理即可。
【答案】(1) 4 kg；(2) 减少空气污染，同时可以锻炼身体等（合理即可）。
【知识点】密度公式的应用、物理常识应用
【点评】本题属于基础题型，第(1)问考查密度公式的基本应用，计算过程简单；第(2)问结合生活实际，考查学生的常识积累，整体难度较低，适合巩固密度相关基础知识点。
【难度系数】0.8

例2 颐和园的“宝云阁”是在乾隆时期采用了高达207 t的金属材料铸造而成的。“宝云阁”曾多次被烧，但由于其材料的独特性，这座建筑得以幸存至今。小琦买了同种材料制成的“宝云阁”模型，其质量为267 g，体积为30 cm³。

（例2题图）
(1)通过计算判断此材料是什么物质。
(2)颐和园的“宝云阁”使用此种材料的体积是多少？（保留一位小数）
(3)根据材料分析，此种材料具有什么性质？
（合理即可）

答案:(1)铜 (2)23.3 m³ (3)熔点高、耐腐蚀。
解析:(1)制作模型材料的密度
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{267\ \mathrm{g}}{30\ \mathrm{cm}^3}=8.9\ \mathrm{g/cm}^3=8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
查表可知，此材料是铜。
(2)颐和园的“宝云阁”使用此种材料的体积
$V'=\frac{m}{\rho}=\frac{207×10^3\ \mathrm{kg}}{8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}\approx23.3\ \mathrm{m}^3$。
(3)根据题图信息可知，此种材料多次被烧仍得以幸存至今，结合所学知识可知，此种材料具有熔点高、耐腐蚀的性质。
方法指导 密度知识的应用
(1)鉴别物质:密度是物质的特性之一，不同物质的密度一般不同。测出物体的体积及质量，根据密度公式求出密度，从而鉴别物质。
(2)求质量:由于条件限制，有些物体体积容易测量，但不便测量质量，用公式$m=\rho V$可计算出它的质量。
(3)求体积:由于条件限制，有些物体质量容易测量，但不便测量体积，用公式$V=\frac{m}{\rho}$可计算出它的体积。
(4)判断空心、实心:同一种物质出现两种密度时，密度小的为空心。

解：
(1) 计算模型材料的密度：
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{267\ \mathrm{g}}{30\ \mathrm{cm}^3}=8.9\ \mathrm{g/cm}^3=8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
查表可知，该密度与铜的密度一致，因此此材料是铜。
(2) 宝云阁所用材料的总质量$m_{\mathrm{总}}=207\ \mathrm{t}=207×10^3\ \mathrm{kg}$，由$\rho=\frac{m}{V}$可得宝云阁使用此种材料的体积：
$V_{\mathrm{总}}=\frac{m_{\mathrm{总}}}{\rho}=\frac{207×10^3\ \mathrm{kg}}{8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}\approx23.3\ \mathrm{m}^3$
(3) 该材料多次被烧仍可保持建筑幸存，说明此种材料具有熔点高、耐腐蚀的性质。
答：(1) 此材料是铜；(2) 宝云阁使用此种材料的体积约为$23.3\ \mathrm{m}^3$；(3) 该材料具有熔点高、耐腐蚀的性质。

【分析】
本题围绕密度知识的实际应用展开，分三个问题逐步解决：
1. 问题（1）需鉴别材料，利用密度是物质的特性，先通过模型的质量和体积计算密度，再对比常见物质密度确定材料；
2. 问题（2）已知宝云阁材料的总质量和密度，利用密度公式变形计算体积，需注意质量单位的统一；
3. 问题（3）从题目中“多次被烧仍幸存”的信息，结合所学知识分析材料的性质。
【解析】
解：
(1) 计算模型材料的密度：
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{267\ \mathrm{g}}{30\ \mathrm{cm}^3}=8.9\ \mathrm{g/cm}^3=8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
查表可知，该密度与铜的密度一致，因此此材料是铜。
(2) 宝云阁所用材料的总质量$m_{\mathrm{总}}=207\ \mathrm{t}=207×10^3\ \mathrm{kg}$，由$\rho=\frac{m}{V}$可得宝云阁使用此种材料的体积：
$V_{\mathrm{总}}=\frac{m_{\mathrm{总}}}{\rho}=\frac{207×10^3\ \mathrm{kg}}{8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}\approx23.3\ \mathrm{m}^3$
(3) 该材料多次被烧仍可保持建筑幸存，说明此种材料具有熔点高、耐腐蚀的性质。
【答案】
(1) 此材料是铜；(2) 宝云阁使用此种材料的体积约为$23.3\ \mathrm{m}^3$；(3) 该材料具有熔点高、耐腐蚀的性质。
【知识点】
密度公式应用、物质鉴别、物质性质分析
【点评】
本题结合颐和园宝云阁的实际场景，将物理密度知识与历史文化内容结合，考察学生对密度公式的掌握、单位换算能力，以及从题目信息中提取关键内容分析物质性质的能力，属于基础应用类题目，贴近生活实际。
【难度系数】
0.6