登录
6. 有一种风景是这样描述的：“山顶白雪皑皑，山脚春暖花开。”这是因为气温会随海拔升高而降低，一般每升高100 m，气温下降0.6 ℃。一座海拔3000 m的山，山顶的气温是5 ℃，此时山脚下（海拔500 m）的气温是多少摄氏度？
答案
$(3000-500)÷100=25(\mathrm{个})$ $5+0.6×25=20(℃)$
答:此时山脚下(海拔 500 m)的气温是 20 ℃。
答:此时山脚下(海拔 500 m)的气温是 20 ℃。
7. 用简便方法计算下面各题。
2.6×7.4+0.26×25+0.026×10
2.6×7.4+0.26×25+0.026×10
答案
原式$=0.26×74+0.26×25+0.26×1=0.26×(74+25+1)=26$
原式$=\underbrace{(0.125×8)×(0.125×8)×···×(0.125×8)}_{100个(0.125×8)}×8 = \underbrace{1×1×···×1}_{100个1}×8=8$
原式$=\underbrace{(0.125×8)×(0.125×8)×···×(0.125×8)}_{100个(0.125×8)}×8 = \underbrace{1×1×···×1}_{100个1}×8=8$
8. 根据下图,先选择合适的数学信息填在括号内(填序号),再解决问题。
① 张文每分钟走 54 m。
② 徐小冬每分钟走 50 m。
③ 王思思每分钟走 60 m。
张文、徐小冬和王思思三位同学同时从家出发,19.2分钟后同时到达学校。已知(
① 张文每分钟走 54 m。
② 徐小冬每分钟走 50 m。
③ 王思思每分钟走 60 m。
张文、徐小冬和王思思三位同学同时从家出发,19.2分钟后同时到达学校。已知(
②③
),那么王思思家离徐小冬家有多远？答案
②③ $60×19.2-50×19.2=192(\mathrm{m})$
答:王思思家离徐小冬家 192 m。
答:王思思家离徐小冬家 192 m。
9. 一列客车与一列货车于上午7:00分别从A、B两地出发，相向而行。已知客车每小时行95.8 km，货车每小时行74.2 km，上午9:00时两车相距72 km。求A、B两地之间的距离。
答案
9时-7时=2时 $(95.8+74.2)×2+72=412(\mathrm{km})$
或$(95.8+74.2)×2-72=268(\mathrm{km})$
答:A、B两地之间的距离是 412 km 或 268 km。
或$(95.8+74.2)×2-72=268(\mathrm{km})$
答:A、B两地之间的距离是 412 km 或 268 km。
10. 5名评委为一名参加朗诵大赛的选手评分。若去掉一个最高分和一个最低分，平均得分是9.55分；若只去掉一个最高分，平均得分是9.46分；若只去掉一个最低分，平均得分是9.66分。根据以上信息，这名选手的最高得分是多少分？最低得分呢？
答案
$9.66×4-9.55×3=9.99(\mathrm{分})$
$9.46×4-9.55×3=9.19(\mathrm{分})$
答:这名选手的最高得分是 9.99 分,最低得分是 9.19 分。
$9.46×4-9.55×3=9.19(\mathrm{分})$
答:这名选手的最高得分是 9.99 分,最低得分是 9.19 分。
11. 计算: $32.14 + 64.28×0.5375×0.25 + 0.5375×64.28×0.75 - 8×64.28×0.125×0.5375$。
答案
原式$=32.14+64.28×0.5375×0.25+64.28×0.5375×0.75-64.28×0.5375×0.125×8 = 32.14 + 64.28×0.5375×(0.25+0.75-0.125×8) = 32.14 + 64.28×0.5375×0 = 32.14$
提示:利用乘法交换律和分配律进行简便计算。
提示:利用乘法交换律和分配律进行简便计算。
12. 计算:$(1+1.2)+(2+1.2×2)+(3+1.2×3)+…+(99+1.2×99)+(100+1.2×100)$。
答案
原式$=(1+1.2)×1+(1+1.2)×2+(1+1.2)×3+…+(1+1.2)×99+(1+1.2)×100=(1+1.2)×(1+2+…+99+100) = 2.2×[(1+100)×100÷2] = 2.2×5050 = 11110$
提示:先注意观察算式中数据的特点,再考虑提取出相同的部分,运用运算律计算。
提示:先注意观察算式中数据的特点,再考虑提取出相同的部分,运用运算律计算。
13. 比较思想 已知$A=9.87654×4.56789$，$B=9.87655×4.56788$，试比较$A$与$B$的大小。
答案
$A = 9. 87654 × 4. 56789 = 9. 87654 × (4. 56788 + 0.00001 )= 9.87654×4.56788+9.87654×0.00001 ,$
$B = 9. 87655× 4.56788 = (9. 87654 + 0. 00001 ) ×4.56788 = 9.87654×4.56788 + 0.00001 × 4. 56788。$
因为 $9. 87654 × 0.00001＞ 0.00001 × 4. 56788$ , 所以$A＞B$。
提示:通过观察对比转化后的算式可以发现,两道算式中都含有9.87654×4.56788,则只需要比较剩余部分即可。
$B = 9. 87655× 4.56788 = (9. 87654 + 0. 00001 ) ×4.56788 = 9.87654×4.56788 + 0.00001 × 4. 56788。$
因为 $9. 87654 × 0.00001＞ 0.00001 × 4. 56788$ , 所以$A＞B$。
提示:通过观察对比转化后的算式可以发现,两道算式中都含有9.87654×4.56788,则只需要比较剩余部分即可。
