例1（四川·成都）计算：$-16×(-1\ \frac{1}{4})^2 +27÷(1-0.4)^2×\frac{2}{5}.$
解：$-16×(-1\ \frac{1}{4})^2 +27÷(1-0.4)^2×\frac{2}{5}$
$=-16×(-\frac{5}{4})^2 +27÷(\frac{3}{5})^2×\frac{2}{5}$ 先进行括号里的运算.带分数和小数可以转化形式,使运算更简便.
$=-16×\frac{25}{16} +27÷\frac{9}{25}×\frac{2}{5}$ 再算乘方.
$=-25 +27×\frac{25}{9}×\frac{2}{5}$ 然后算乘除,将除法转化为乘法,同级运算从左到右依次进行.
$=-25 +75×\frac{2}{5}$
$=-25 +30$ 最后算加减.
$=5.$

解：
$-16×(-1\dfrac{1}{4})^2 + 27÷(1-0.4)^2×\dfrac{2}{5}$
$=-16×(-\dfrac{5}{4})^2 + 27÷(\dfrac{3}{5})^2×\dfrac{2}{5}$
$=-16×\dfrac{25}{16} + 27÷\dfrac{9}{25}×\dfrac{2}{5}$
$=-25 + 27×\dfrac{25}{9}×\dfrac{2}{5}$
$=-25 + 75×\dfrac{2}{5}$
$=-25 + 30$
$=5$

例2（广东·深圳）计算：$( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{3}{4} ) ÷ ( -\frac{1}{12} )$。
解：方法一：$( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{3}{4} ) ÷ ( -\frac{1}{12} )$
$= ( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{3}{4} ) × (-12)$ ←——除法没有分配律，把除法转化为乘法。
$= \frac{1}{2} × (-12) - \frac{1}{3} × (-12) + \frac{3}{4} × (-12)$ ←——乘法分配律。
$= -6 - (-4) + (-9)$
$= -6 + 4 + (-9)$
$= -11$；
方法二：$( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{3}{4} ) ÷ ( -\frac{1}{12} )$
$= \frac{11}{12} × (-12)$ ←——本题也可直接将括号里面的算式算出结果，再算除法（根据题目实际情况选择更简便的方法）。
$= -11$。

解：
$(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{4})÷(-\dfrac{1}{12})$
$=(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{4})×(-12)$
$=\dfrac{1}{2}×(-12)-\dfrac{1}{3}×(-12)+\dfrac{3}{4}×(-12)$
$=-6+4-9$
$=-11$