6. 如图2-1-3-10，铁路上A,B两点相距17 km，C,D两点为两村庄，DA⊥AB，垂足为A，CB⊥AB，垂足为B。已知DA=12 km，CB=5 km，现在要在铁路AB上建一个土特产收购站E，使得C,D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A点多少千米处？

图2-1-3-10

6. E站应建在离A点5 cm处。
解:因为 C,D 两村到 E 站的距离相等。
所以 DE = CE。
因为 DA ⊥ AB,CB ⊥ AB,
所以 ∠A = ∠B = 90°,
所以 AE² + AD² = DE² ,BE² + BC² = EC² ,
所以 AE² + AD² = BE² + BC²。
设 AE = x km,则 BE = AB - AE = (17 - x) km,
因为 DA = 12 km,CB = 5 km,
所以 x² + 12² = (17 - x)² + 5²,
解得 x = 5,
所以 AE = 5 km。
答:E站应建在离 A 点 5 km 处。

7. 如图2-1-3-11是某小区两面直立的墙壁之间的安全通道的示意图，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7 m，梯子顶端到地面的距离为2.4 m。如果保持梯子底端位置(点B)不动，将梯子斜靠在右墙，梯子顶端到地面的距离为1.5 m。求这两面直立墙壁之间的安全通道的宽。

图2-1-3-11

7. 解:在Rt△ACB中,
因为∠ACB = 90°, BC = 0.7 m, AC = 2.4 m,
所以 AB² = 0.7² + 2.4² = 6.25,
所以 AB = 2.5 m。
在Rt△A'BD中,
因为 ∠A'DB = 90°,A'D = 1.5 m,BD² + A'D² = A'B²,
所以 BD² + 1.5² = 6.25,
所以 BD² = 4。
因为 BD ＞ 0,
所以 BD = 2 m,
所以 CD = BC + BD = 0.7 + 2 = 2.7(m)。
答:这两面直立墙壁之间的安全通道的宽CD为2.7 m。