5. 周末，两骑行爱好者甲和乙相约从A地沿着相同路线骑行到距离A地20 km的B地，已知甲的速度是乙的速度的1.5倍.
(1) 若乙先骑行2 km，甲才开始从A地出发，则甲出发24 min后追上乙. 求甲每小时骑行多少千米；
(2) 若乙先骑行50 min，甲才开始从A地出发，则甲、乙同时到达B地. 求甲每小时骑行多少千米.

5. (1) 设乙每小时骑行$x$ km，则甲每小时骑行$1.5x$ km. 由题意，得$\frac{24}{60}×1.5x=2+\frac{24}{60}x$，解得$x=10$，$1.5×10=15(\mathrm{km})$. 答：甲每小时骑行15 km.
(2) 设乙每小时骑行$y$ km，则甲每小时骑行$1.5y$ km. 由题意，得$\frac{20}{y}-\frac{20}{1.5y}=\frac{50}{60}$，解得$y=8$，经检验，$y=8$是原方程的解，且符合题意. $1.5×8=12(\mathrm{km})$. 答：甲每小时骑行12 km.

6. 早晨,小明步行到离家 900 m 的学校去上学,到学校时发现眼镜忘在家中,于是他立即按原路步行回家,拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校.已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多 10 min,小明骑自行车的速度是步行速度的 3 倍.
（1）求小明步行的速度(单位：m/min)；
（2）下午放学后,小明骑自行车回到家,然后步行去图书馆.如果小明骑自行车和步行的速度不变,小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家的时间的 2 倍,那么小明家与图书馆之间的路程是多少米？

6. (1) 设小明的步行速度为$x$ m/min. 由题意，得$\frac{900}{x}-\frac{900}{3x}=10$，解得$x=60$. 经检验，$x=60$是原分式方程的解，且符合题意. 答：小明的步行速度为60 m/min.
(2) 设小明家与图书馆之间的路程为$y$ m. 由题意，得$\frac{y}{60} ≤ \frac{900}{3×60}×2$，解得$y ≤ 600$. 答：小明家与图书馆之间的路程最多是600 m.