2026年能力素养与学力提升八年级数学上册人教版第93页答案
5. 先化简,再求值:$-\dfrac{1}{2}x^2 · (2xy^2 - 4x^2y^2) - 4x^2y · (-xy)$,其中$x=2,y=1$.

答案

5. 原式=$3x^{3}y^{2}+2x^{4}y^{2}$,当$x=2,y=1$时,原式=56.
1. 计算：
（1）$2a^2 · (3a^2 -5b) =$
$6a^4 -10a^2b$
；
（2）$(\dfrac{2}{3}ab^2 -2ab) · \dfrac{1}{2}ab =$
$\dfrac{1}{3}a^2b^3 -a^2b^2$
。

答案

1.（1）$6a^4 -10a^2b$ （2）$\dfrac{1}{3}a^2b^3 -a^2b^2$
2. 若$3(4x+1)-2(x-3)=3x(x+5)-3x^2-1$，则$x=\_\_\_\_\_\_$。

答案

2. 2
3. 已知单项式$M$，$N$满足$3x(M - 5x)=6x^2y^2 + N$，则$M · N=$
$-30x^3y^2$
.

答案

3. $-30x^3y^2$
4. 已知$(-2x^{2})(3x^{2}-ax-6)-3x^{3}+x^{2}$中不含$x$的三次项，则$a$的值为
$\dfrac{3}{2}$
.

答案

4. $\dfrac{3}{2}$
5. 某同学在计算一个多项式乘$-3x^2$时，因抄错运算符号，算成了加上$-3x^2$，得到的结果是$x^2 - 4x + 1$，那么正确的计算结果是
$-12x^4 +12x^3 -3x^2$
。

答案

5. $-12x^4 +12x^3 -3x^2$
6. 若$ab^2=-6$，则$-ab(a^2b^5 - ab^3 - b)$的值为
246
。

答案

6. 246
7. 已知代数式 $7a(a - kb) - 3(b^2 - 14ab - 1)$ 经化简后不含 $ab$ 项，求 $k$ 的值.

答案

7. 原式=$7a^{2}-7kab-3b^{2}+42ab+3=7a^{2}-3b^{2}+(42-7k)ab+3$,$\because$化简后不含$ab$项，$\therefore42-7k=0$,解得$k=6$.
8. 已知$A,B$是关于$x,y$的多项式，某同学在计算多项式$A-3B$的结果时，不小心把表示$B$的多项式弄脏了，现在只知道$A=3x^2+ax-3y+2$，$A-3B=(3-3b)x^2+(a+2)x+3y-10$。
（1）试求$B$表示的多项式；
（2）若多项式$A-3B$的值与字母$x$的取值无关，求$9a+b$的值。

答案

8. （1）由题意,得 $B=\dfrac{1}{3}[A-(A-3B)]=\dfrac{1}{3}×[(3-3+3b)x^{2}+(a-a-2)x-3y+2-3y+10]=bx^{2}-\dfrac{2}{3}x-2y+4$.
（2）$\because$多项式$A-3B$的值与字母$x$的取值无关,$\therefore3-3b=0,a+2=0$,解得$b=1,a=-2. \therefore9a+b=9×(-2)+1=-18+1=-17$.