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三、解答题
8. 如图，在$□ ABCD$中，AC，BD相交于点O，点E，F在对角线AC上，且OE=OF，求证：四边形EBFD为平行四边形.
8. 如图，在$□ ABCD$中，AC，BD相交于点O，点E，F在对角线AC上，且OE=OF，求证：四边形EBFD为平行四边形.
答案
证明：
∵ 四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，
∴ OB = OD（平行四边形的对角线互相平分）。
又∵ OE = OF，
∴ 四边形EBFD的两条对角线EF、BD互相平分，
∴ 四边形EBFD为平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）。
∵ 四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，
∴ OB = OD（平行四边形的对角线互相平分）。
又∵ OE = OF，
∴ 四边形EBFD的两条对角线EF、BD互相平分，
∴ 四边形EBFD为平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）。
9. 如图,一架云梯AB斜靠在墙上,底端B到墙角C的距离是7 m,若云梯上端下滑4 m到D处,则底端B沿水平方向向外滑动8 m到E处,试求云梯AB的长度.
答案
9.25 m
10. 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，若超过规定质量，则需要购买行李票. 行李票费用y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如图所示. 求：
(1) y与x之间的函数关系式；
(2)旅客可免费携带行李的最大质量.
(1) y与x之间的函数关系式；
(2)旅客可免费携带行李的最大质量.
答案
10. (1)$y=\begin{cases}0,0＜x≤30,\\\dfrac{1}{5}x-6,x＞30\end{cases}$
(2)30 千克
(2)30 千克
