4. 小明在抄写一个数时，在这个数的末尾多写了一个“0”，结果比原数大了270000000。原来的数是多少？
（5分）

4. 270000000÷(10－1)=30000000
[解析:由题意可知,在这个数的末尾多写了一个“0”,现数相当于是原数的10倍,比原数大的270000000是原数的9倍,所以原数是270000000÷9=30000000。]

5. 在密室逃脱探索游戏中，有一个百宝箱的密码是一个八位数，它个位上的数字是3，十位上的数字是7，且任意相邻的三个数字的和都是16。这个百宝箱的密码是多少？（5分）

5. 这个百宝箱的密码是73673673。
[解析:百位上是16－7－3=6,千位上是16－6－7=3,同理可求出万位上是7,十万位上是6,百万位上是3,千万位上是7。]

1. 新素养 推理意识 把自然数$1,2,3,\dots,100$依次排列组成$12345678910···9899100$,从这个数中划去150个数字,使剩下的数尽可能大,那么剩下的数前十位数字之和是()。(4分)

1. 88
[解析:观察发现,这些数是按照1～100的顺序从小到大排列的,要想划去150个数字,使剩下的数尽可能大,就要尽可能使9留在高位上,先划掉1～8后,发现10～19中一共有20个数字,需要划去19中的9前面的19个数字,20～29也需要划去29中的9前面的19个数字,以此类推,求出150－8=142里面有多少个19,142÷19=7(组)……9(个)。划到79已经有7+1=8(个)9了,还剩2位,后面要从80开始划,但是因为剩下的次数不能让9作为下一位,又要使这个数尽可能大,所以在8081中分别划去0和1即可得出这个数的前十位是9999999988。]

2. 一个九位数，千万位上是5，把这个数省略“亿”后面的尾数写成近似数后，这个数还是九位数。这个九位数最大是多少？最小是多少？（6分）

2. 这个九位数最大是859999999,最小是150000000。
[解析:一个九位数,千万位上是5,省略“亿”后面的尾数写成近似数时要用“五入”法,且这个数还是九位数,所以这个九位数亿位上的数字最大是8,最小是1,其余数位上的数字不影响求近似数,所以求最大数时就让其余数位上的数字都是9,求最小数时就让其余数位上的数字都是0。]