7.将一张以AB为一边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图所示的四边形纸片ABCD，其中∠A=90°，AB=9，BC=7，CD=6，AD=2，则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可能是（）。


A.$\frac{25}{2}$
B.$\frac{45}{4}$
C.10
D.$\frac{35}{4}$

7. A 提示:如图。

8.如图,在边长为1的正方形网格中有点P,A,B,C,则在图中所形成的三角形中,相似的三角形是。

8. $△ APB∽△ CPA$

9.在方格纸(每个小方格的边长为1)中,每个小方格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫作格点三角形。如图,在$5×5$的方格纸中,作格点$△ ABC$与$△ OAB$相似(相似比不为1),则点C的坐标为。

9. (5,2)或(4,4)

10.如图，D，E，F分别是△ABC的三边BC，CA，AB的中点。
（1）求证：△DEF∽△ABC；
（2）写出图中其他几对相似的三角形。

(1)证明:
∵D,E,F分别是△ABC的三边的中点,
∴$DE=\frac{1}{2}AB,DF=\frac{1}{2}AC,EF=\frac{1}{2}BC$。
∴$\frac{DE}{AB}=\frac{DF}{AC}=\frac{EF}{BC}=\frac{1}{2}$。
∴△DEF∽△ABC。
(2) 解: $△ AEF ∽ △ ACB$, $△ BDF ∽ △ BCA$, $△ DCE ∽ △ BCA$, $△ BDF ∽ △ EFD$, $△ BDF ∽ △ FEA$, $△ AEF ∽ △ DFE$, $△ DCE ∽ △ FEA$, $△ DCE ∽ △ EFD$,$△ DCE ∽ △ BDF$。

11.如图,一个用钢筋做的三角形各边长分别是30 cm,50 cm,70 cm,现在要做一个与其相似的钢筋三角形,现只有长35 cm和70 cm的两根钢筋,要求以其中一根为一边,从另一根上截下两段(允许有余料)作为另两边,有几种不同的截法？

有两种不同的截法。
分三种情况进行讨论：
①设 35 cm 长的钢筋作为最长边,其他两边长分别为 x cm 和 y cm,由 x/30 = y/50 = 35/70,解得 x = 15, y = 25, 且 15+25=40,40＜70,符合题意；
②设 35 cm 长的钢筋作为次长边,其他两边长分别为a cm和b cm,由a/30 = b/70 = 35/50,解得 a=21,b=49,且 21+49=70,符合题意；
③设 35 cm 长的钢筋作为最短边,经计算不合题意。
故有两种不同的截法。